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Document 31978L1031
Council Directive 78/1031/EEC of 5 December 1978 on the approximation of the laws of the Member States relating to automatic checkweighing and weight grading machines
Directiva 78/1031/CEE del Consejo, de 5 de diciembre de 1978, relativa a la aproximación de las legislaciones de los Estados Miembros sobre las seleccionadoras ponderales automáticas
Directiva 78/1031/CEE del Consejo, de 5 de diciembre de 1978, relativa a la aproximación de las legislaciones de los Estados Miembros sobre las seleccionadoras ponderales automáticas
DO L 364 de 27.12.1978, p. 1–21
(DA, DE, EN, FR, IT, NL) Este documento se ha publicado en una o varias ediciones especiales
(EL, ES, PT, FI, SV, CS, ET, LV, LT, HU, MT, PL, SK, SL)
No longer in force, Date of end of validity: 30/10/2006; derogado por 32004L0022
Relation | Act | Comment | Subdivision concerned | From | To |
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Repealed by | 32004L0022 |
Directiva 78/1031/CEE del Consejo, de 5 de diciembre de 1978, relativa a la aproximación de las legislaciones de los Estados Miembros sobre las seleccionadoras ponderales automáticas
Diario Oficial n° L 364 de 27/12/1978 p. 0001 - 0021
Edición especial en finés : Capítulo 13 Tomo 9 p. 0127
Edición especial griega: Capítulo 13 Tomo 8 p. 0003
Edición especial sueca: Capítulo 13 Tomo 9 p. 0127
Edición especial en español: Capítulo 13 Tomo 9 p. 0134
Edición especial en portugués: Capítulo 13 Tomo 9 p. 0134
DIRECTIVA DEL CONSEJO de 5 de diciembre de 1978 relativa a la aproximación de las legislaciones de los Estados miembros sobre las seleccionadoras ponderales automáticas ( 78/1031/CEE ) EL CONSEJO DE LAS COMUNIDADES EUROPEAS , Visto el Tratado constitutivo de la Comunidad Económica Europea y , en particular , su artículo 100 , Vista la propuesta de la Comisión (1) , Visto el dictamen del Parlamento Europeo (2) , Visto el dictamen del Comité Económico y Social (3) , Considerando que , en los Estados miembros tanto la construcción como las modalidades de control de las seleccionadoras ponderales de control están sometidas a disposiciones imperativas que difieren de un Estado miembro a otro , lo que obstaculiza , en consecuencia , los intercambios de tales instrumentos ; y que es necesario , pues , proceder a la aproximación de dichas disposiciones ; Considerando que la Directiva 71/316/CEE del Consejo , de 26 de julio de 1971 , relativa a la aproximación de las legislaciones de los Estados miembros sobre las disposiciones comunes a los instrumentos de medida y a los métodos de control metrológico (4) , modificada en último término por la directiva 72/427/CEE (5) , estableció los procedimientos de aprobación CEE de modelo y de primera comprobación CEE ; y que , con arreglo a dicha Directiva , procede establecer , respecto , a las seleccionadores ponderales de control , las prescripciones técnicas de fabricación y funcionamiento a las que deberán ajustarse dichos instrumentos para poder ser importados , comercializados y utilizados libremente después de haber sido sometidos a los controles correspondientes y de haber recibido las marcas y signos previstos , HA ADOPTADO LA PRESENTE DIRECTIVA : Artículo 1 La presente Directiva se aplicará a las seleccionadoras ponderales automáticas de control y de clasificación . La definición de dichos instrumentos figura en el punto 1 del Anexo . Artículo 2 Las seleccionadoras ponderales automáticas de control y de clasificación a las que se podrá imponer las marcas y signos CEE se describen en el Anexo . Dichas seleccionadoras serán objeto de una aprobación CEE de modelo y se someterán a la primera comprobación CEE . Artículo 3 Los Estados miembros no podrán denegar , prohibir o restringir la comercialización ni la entrada en servicio , por causas relativas a sus cualidades metrológicas , de las seleccionadoras ponderales automáticas de control y de clasificación cuando vayan provistas del signo de aprobación CEE de modelo y de la marca de primera comprobación CEE . Artículo 4 1 . Los Estados miembros aplicarán las disposiciones legales , reglamentarias y administrativas necesarias para cumplir la presente Directiva en un plazo de dieciocho meses a partir del día de su notificación e informarán de ello inmediatamente a la Comisión . 2 . Los Estados miembros comunicarán a la Comisión el texto de las disposiciones básicas de Derecho interno que adopten en el ámbito regulado por la presente Directiva . Artículo 5 Los destinatarios de la presente Directiva serán los Estados miembros . Hecho en Bruselas , el 5 de diciembre de 1978 . Por el Consejo El Presidente M. LAHNSTEIN (1) DO n º C 54 de 8 . 3 . 1976 , p. 44 . (2) DO n º C 125 de 8 . 6 . 1976 , p. 43 . (3) DO n º C 197 de 23 . 8 . 1976 , p. 13 . (4) DO n º L 202 de 6 . 9 . 1971 , p. 1 . (5) DO n º L 291 de 28 . 12 . 1972 , p. 156 . ANEXO CAPÍTULO I DEFINICIONES Y TERMINOLOGIA 1 . DEFINICIONES GENERALES Las seleccionadoras ponderales automáticas de control y de clasificación distribuyen un conjunto de objetos en dos o más subconjuntos , en función de su masa . 1.1 . Seleccionadoras ponderales de control Instrumentos que distribuyen un conjunto de objetos cuyas masas respectivas varían en torno a un valor predeterminado llamado masa nominal . La misión de las seleccionadoras ponderales de control es agrupar los objetos en dos o más subconjuntos , en función del valor de la diferencia entre su masa y la masa nominal . 1.2 . Seleccionadoras ponderales de clasificación Instrumentos que distribuyen un conjunto de objetos de masas diferentes respecto a los que no existe una masa nominal predeterminada . La misión de dichas seleccionadoras , en adelante denominadas seleccionadoras de clasificación , es clasificar los objetos en varios subconjuntos , cada uno de los cuales se caracteriza por un intervalo de masa determinada . 1.3 . La presente Directiva no se aplicará a los instrumentos de peso con cálculo automático de precios y con impresión automática de etiquetas , ni a las seleccionadoras ponderales automáticas de clasificación de los huevos . Se elaborarán posteriormente disposiciones complementarias aplicables a las seleccionadoras ponderales automáticas provistas de dispositivos electrónicos , que por el momento no pueden obtener la aprobación CEE de modelo . 2 . TERMINOLOGIA 2.1 . Clasificación según la modalidad de control o de clasificación 2.1.1 . Instrumentos que distribuyen los objetos en conjuntos que salen por separado del instrumento . 2.1.2 . Instrumentos que distribuyen los objetos estampando en cada uno de ellos una marca distintiva del conjunto al que pertenecen . 2.1.3 . Instrumentos que enumeran los objetos de cada conjunto , sin separarlos . 2.1.4 . Instrumentos que emiten una señal óptica o acústica respecto a cada objeto de un conjunto , sin separación . 2.2 . Clasificación según la modalidad de funcionamiento 2.2.1 . Seleccionadoras ponderales de control o de clasificación de funcionamiento continuo Instrumentos con desplazamiento continuo de las cargas . El desplazamiento de las cargas sobre el receptor de cargas se realiza de manera continua , y la información relativa a la masa se obtiene durante dicho desplazamiento . 2.2.2 . Seleccionadoras ponderales de control o de clasificación de funcionamiento discontinuo Instrumentos con desplazamiento discontinuo de las cargas . El desplazamiento de las cargas sobre el receptor de carga se realiza de manera discontinua , y la información relativa a la masa se obtiene cuando la carga está parada . 2.3 . Componentes del instrumento 2.3.1 . Sistema de medida 2.3.1.1 . Unidad de peso Instrumento destinado a proporcionar información relativa a la masa de las cargas objeto de control o de clasificación . La célula podrá consistir , en su totalidad o en parte , en un instrumento de peso de funcionamiento no automático . Constará de un receptor de carga , un dispositivo equilibrador de carga y , en su caso , un dispositivo indicador que señale , por ejemplo , el valor de la masa de la carga o su diferencia respecto a un valor de referencia , en unidades de masa . 2.3.1.2 . Dispositivo de arranque Dispositivo destinado a poner en marcha la obtención de información relativa a la masa . 2.3.1.3 . Transductor procesador Dispositivo que transforma la información de la unidad de peso en una señal y que procesa dicha señal para dar una orden de control o de selección . 2.3.1.4 . Dispositivo indicador Dispositivo que suministra , como mínimo , una de las informaciones siguientes : - valor de la masa de la carga controlada , - diferencia de esta última respecto a un valor de referencia , - indicación del subconjunto al que pertenece la carga controlada o seleccionada . 2.3.2 . Transportador de cargas Dispositivo que tiene por objeto trasladar las cargas al receptor de carga y hacerles abandonar el receptor ; dicho dispositivo puede formar parte de la unidad de peso . 2.3.3 . Dispositivo de predeterminación Dispositivo mediante el que se puede determinar los límites respecto a la masa de los subconjuntos de carga . 2.3.4 . Dispositivo de selección Dispositivo mediante el que se puede distribuir automáticamente las cargas en subconjuntos materialmente separados . No es necesario que dicho dispositivo forme parte del instrumento . 2.3.5 . Dispositivo de corrección ( servomecanismo de realimentación ) Dispositivo que tiene por misión efectuar automáticamente , en función de los resultados de la operación de pesar , las correcciones de reajuste del instrumento que confecciona las cargas flujo arriba de la seleccionadora de control . 2.3.6 . Contador Dispositivo que señala el número de cargas que recibe el receptor de carga ( contador de movimiento ) o el número de cargas de cada uno de los subconjuntos ( contador de distribución ) . 2.4 . Carga de prueba normal La carga de prueba normal es la carga que se utiliza para determinar la zona de indecisión normal ( U s ) en las condiciones prescritas en el punto 7.2.1.1 . 2.5 . Características metrológicas 2.5.1 . Punto de selección nominal Valor , expresado en unidades de masa , que se fija por el operario por medio del dispositivo de predeterminación con el fin de establecer el límite entre dos subconjuntos consecutivos de cargas . 2.5.2 . Punto de selección efectiva Valor , expresado en unidades de masa , respecto al que pueden tomarse dos decisiones de separación diferentes con idéntica probabilidad respecto a una misma carga . 2.5.3 . Zona de selección Zona en la que puede ajustarse el punto de separación nominal respecto a un valor nominal dado de la masa de las cargas . 2.5.4 . Intervalo de selección Magnitud , expresada en unidades de masa , de intervalo comprendido entre dos puntos de selección nominales consecutivos . 2.5.5 . Error de selección Diferencia entre los valores de los puntos de selección nominal y efectiva . 2.5.6 . Clase ponderal Subconjunto de las cargas encuadradas en una gama de masa determinada ; n puntos de separación dividen el conjunto de las masas , de cero a infinito , en ( n + 1 ) clases ponderales . 2.5.7 . Alcance mínimo Valor de la carga por debajo del cual el instrumento puede no identificar ni clasificar correctamente la carga en el subconjunto al que pertenece . 2.5.8 . Zona de indecisión El valor , expresado en unidades de masa , del intervalo dentro del cual la decisión del instrumento es indeterminada . 2.5.8.1 . Zona de indecisión normal ( U s ) El valor , indicado por el fabricante y expresado en unidades de masa , del intervalo dentro del cual el instrumento puede tomar dos decisiones diferentes respecto a una carga de prueba normal y a una determinada velocidad de funcionamiento . 2.5.8.2 . Zona de indecisión nominal ( U n ) El valor , indicado por el fabricante y expresado en unidades de masa , del intervalo dentro del cual el instrumento puede tomar dos decisiones diferentes respecto a un producto dado y a una determinada velocidad de funcionamiento . 2.5.8.3 . Zona de indecisión efectiva ( U a ) El valor , confirmado por el servicio de metrología y expresado en unidades de masa del intervalo dentro del cual el instrumento puede tomar dos decisiones diferentes respecto a una carga de prueba ordinaria o un producto dado , a una determinada velocidad de funcionamiento . El valor convencional es igual a 6 o ( de - 3 a + 3 o ) , siendo o igual a la desviación típica . 2.5.9 . Cadencia de control o de selección ( velocidad de funcionamiento ) Número de cargas controladas o seleccionadas por unidad de tiempo . 2.5.10 . Longitud de la carga Longitud de la carga medida en el sentido de su desplazamiento . 2.5.11 . Tiempo de pesada Tiempo que transcurre entre el instante a partir del cual la carga se encuentra enteramente sobre el receptor de carga y el instante en el que se suministra la información relativa a la masa . 2.5.12 . Tiempo de respuesta Tiempo que transcurre entre el instante en que la carga se encuentra enteramente sobre el receptor de carga y el instante en que la respuesta instantánea de la unidad de peso difiere de la respuesta final en una cantidad inferior a U n . CARACTERISTICAS METROLOGICAS : ver D.O. CAPÍTULO II PRESCRIPCIONES METROLOGICAS 3 . GENERALIDADES 3.1 . Intervalo de la unidad de peso Cuando la unidad de peso incluya un dispositivo indicador graduado en unidades de masa , el intervalo y el intervalo de comprobación deberán cumplir las prescripciones comunitarias relativas a los instrumentos de peso de funcionamiento no automático . 3.2 . Zona de indecisión normal máxima Sin perjuicio de lo establecido en el punto 5.1.2 , la zona de indecisión normal ( U s ) máxima deberá ser inferior o igual a : 1 g respecto a las masas nominales inferiores o iguales a 100 g , 1 % respecto a las masas nominales superiores a 100 g . 3.3 . Relación entre las zonas de indecisión nominal y normal La zona de indecisión nominal ( U n ) no deberá ser inferior a la zona de indecisión normal ( U s ) . 4 . ERRORES MAXIMOS TOLERADOS 4.1 . Errores máximos tolerados para la aprobación CEE de modelo 4.1.1 . Unidad de peso Cuando la unidad de peso incluya un dispositivo indicador graduado en unidades de masa , se considerará un instrumento de peso de funcionamiento no automático y deberá responder , en la prueba estática , a las prescripciones comunitarias relativas a los errores máximos tolerados para tal instrumento . 4.1.2 . Zona de indecisión efectiva ( U a ) La zona o zonas de indecisión efectiva que se determinen mediante las pruebas realizadas con arreglo a las disposiciones del Capítulo V , no deberán ser superiores a 0,8 veces la zona de indecisión normal ( U s ) . 4.1.3 . Error de selección El error de selección no deberá ser superior a 0,5 veces la zona de indecisión normal ( U s ) . 4.1.4 . Variación del punto de selección efectivo en función del tiempo Dicha variación no deberá ser superior a 0,5 veces la zona de indecisión ordinaria ( U s ) durante un período de funcionamiento de 8 horas . 4.1.5 . Variación del punto de selección efectiva en función de la temperatura La variación de dicho punto no deberá ser superior a 0,5 veces la zona de indecisión normal ( U s ) para una variación de temperatura de 5 ° C . 4.1.6 . Efectos de excentración de las cargas Cuando las cargas puedan presentarse de forma excentrada , la diferencia máxima entre los valores de las masas necesarias para alcanzar la posición de equilibrio respecto a una carga igual a la capacidad mínima no deberá sobrepasar en 0,5 veces la zona de indecisión normal ( U s ) cualquiera que sea la posición de dichas cargas en el receptor de carga . 4.2 . Errores máximos tolerados en la primera comprobación CEE 4.2.1 . Unidad de peso Cuando la unidad de peso incluya un dispositivo indicador graduado en unidades de masa , se considerará un instrumento de peso de funcionamiento no automático y deberá responder , en la prueba estática , a las prescripciones comunitarias relativas a los errores máximos tolerados para tal instrumento . 4.2.2 . Zona de indecisión efectiva ( U a ) La zona o zonas de indecisión efectivas , que se determinen mediante las pruebas efectuadas con arreglo a las disposiciones del Capítulo V , no deberán ser superiores a 0,8 veces la zona de indecisión nominal ( U n ) . 4.2.3 . Error de selección El error de selección no deberá ser superior a 0,8 veces la zona de indecisión nominal ( U n ) . 4.2.4 . Variación del punto de selección efectiva en función del tiempo Dicha variación no deberá ser superior a 0,5 veces la zona de indecisión nominal ( U n ) durante un período de funcionamiento de 8 horas . 4.2.5 . Variación del punto de selección efectiva en función de la temperatura Dicha variación no deberá ser superior a 0,5 veces la zona de indecisión nominal ( U n ) para una variación de temperatura de 5 ° C . 4.3 . Errores máximos tolerados en servicio 4.3.1 . Unidad de peso Cuando la unidad de peso lleve un dispositivo graduado en unidades de masa , se considerará un instrumento de peso de funcionamiento no automático y deberá responder , en la prueba estática , a las prescripciones comunitarias relativas a los errores máximos tolerados para tal instrumento . 4.3.2 . Zona de indecisión efectiva ( U a ) La zona de indecisión que se determine durante las pruebas efectuadas con arreglo a las disposiciones del Capítulo V no deberá ser superior a la zona de indecisión nominal ( U n ) . 4.3.3 . Error de selección Dicho error no deberá ser superior a 0,5 veces la zona de indecisión nominal ( U n ) 5 . CONDICIONES DE APLICACION DE LOS ERRORES MAXIMOS TOLERADOS 5.1 . Condiciones normales de uso 5.1.1 . Masa de las cargas La masa de las cargas no deberá exceder los límites impuestos por la capacidad máxima y mínima del instrumento . 5.1.2 . Capacidad mínima La capacidad mínima no deberá ser inferior a 25 U n si U n * 200 mg , 50 U n si 200 mg < U n * 500 mg , 100 U n si 500 mg < U n 5.1.3 . Tiempo de pesada El tiempo de pesada deberá ser superior o igual al tiempo de respuesta e inferior o igual al tiempo , durante el cual la carga se encuentre totalmente sobre el receptor de carga . No obstante , la autoridad competente podrá exonerar del cumplimiento de esta condición cuando los principios de fabricación y/o de funcionamiento del instrumento lo permitan . Respecto a todas las velocidades inferiores o iguales a la velocidad máxima de funcionamiento , el error de selección y la zona de indecisión deberán mantenerse inferiores o iguales a los valores que se determinan en el punto 4 . 5.2 . Factores de influencia 5.2.1 . Temperatura El instrumento deberá cumplir las prescripciones del punto 4 a toda temperatura prácticamente constante con una gama de variación de como mínimo 25 ° C . Cuando el instrumento esté destinado a funcionar a temperatura bajo control , dicha gama de temperaturas podrá reducirse a 10 ° C . Se considerará que la temperatura es prácticamente constante cuando se cumplan las dos condiciones siguientes : - que la diferencia entre las temperaturas extremas registradas durante una prueba no sobrepase 5 ° C , - que la variación de temperatura no sobrepase 1 ° C en cinco minutos . 5.2.2 . Alimentación eléctrica El punto de selección efectiva y la zona de indecisión efectiva ( U a ) deberán ajustarse a las exigencias del punto 4 , cuando las características de la corriente eléctrica de alimentación varíen entre los límites siguientes : de - 15 % a + 10 % del valor nominal de la tensión , y de - 2 % a + 2 % de la frecuencia nominal . 5.2.3 . Otros factores de influencia Los instrumentos deberán ajustarse a las exigencias del punto 4 , cuando estén expuestos a los efectos de factores de influencia distintos de los previstos en los puntos 5.2.1 y 5.2.2 y que sean consecuencia de las condiciones de instalación y de la utilización prevista . CAPITULO III Prescripciones técnicas 6 . GENERALIDADES 6.1 . Adecuación Los instrumentos deberán diseñarse de modo que cumplan con la finalidad a la que se los destina y su construcción deberá ser sólida y cuidada . 6.2 . Desajustes accidentales Los instrumentos deberán construirse de manera que no se produzcan normalmente desajustes que puedan perturbar su funcionamiento sin que el efecto de dichos desajustes pueda descubrirse fácilmente . 6.3 . Amortiguador de oscilaciones Los amortiguadores de oscilaciones cuyas características se vean afectadas por las variaciones de temperatura hasta el punto de que su funcionamiento no sea correcto y la precisión del instrumento quede fuera de los límites de tolerancia exigidos , deberán estar provistos de un órgano de regulación automático . Convendrá indicar el momento en que dicho dispositivo se encuentre a la temperatura correcta . El amortiguador de oscilaciones no deberá ser directamente accesible a las personas no autorizadas . 6.4 . Transportador Cuando un transportador lleve incorporadas bandas , cintas o cadenas destinadas a trasladar las cargas al receptor de carga y cuando dichas bandas , cintas o cadenas estén provistas de dispositivos reguladores de tensión , dichos dispositivos no deberán ser directamente accesibles cuando la regulación de la tensión pueda afectar a la información referente a la masa suministrada por la unidad de peso . 6.5 . Dispositivo de nivelación 6.5.1 . Los instrumentos deberán mantenerse nivelados . 6.5.2 . Cuando los instrumentos puedan trasladarse , deberán estar provistos de un dispositivo de nivelación y un indicador de nivelación , o bien responder a las exigencias que se establecen en el punto 5 , cuando estén inclinados hasta un 5 % en el sentido de su longitud o de su anchura . 6.5.3 . Cuando el instrumento esté provisto de un indicador de nivelación con el fin de cumplir los requisitos que se establecen en el punto 6.5.2 , la sensibilidad de dicho dispositivo deberá ser tal que su elemento móvil se desplace por lo menos 2 mm respecto a una inclinación del 0,5 % . 6.6 . Dispositivo de equilibrado y dispositivo de predeterminación La regulación de los dispositivos de mando del equilibrador de carga y del dispositivo de predeterminación deberá poder efectuarse con una precisión cuando menos igual a la cuarta parte de la zona de indecisión nominal , con carga o sin ella , de acuerdo con la modalidad de funcionamiento . 6.7 . Masas amovibles Las masas amovibles habrán de ser , bien pesos de la clase de precisión media o de mayor precisión , de acuerdo con las prescripciones comunitarias , bien masas destinadas especialmente al instrumento , que deberán diferenciarse de las primeras por su forma e identificarse por su pertenencia al instrumento . 6.8 . Indicaciones obligatorias 6.8.1 . Indicaciones obligatorias Los instrumentos habrán de llevar consignadas las siguientes indicaciones : - marca de identificación del fabricante - marca de identificación del importador , en su caso - n º de serie y designación del tipo de instrumento - signo de la aprobación CEE de modelo - capacidad máxima en la forma : máx. ... - capacidad mínima en la forma : mín. ... - zona de indecisión nominal en la forma : U n ... - velocidad de funcionamiento en la forma : ... ( n º de cargas ) /minuto - tiempo de respuesta en la forma : t ... - intervalo de comprobación de la unidad de peso , con arreglo a las prescripciones comunitarias relativas a los instrumentos de peso no automáticos - temperaturas límites : ... ° C/... ° C - tensión del circuito eléctrico de alimentación en la forma : ... V - frecuencia del circuito eléctrico de alimentación en la forma : ... Hz - marca de identificación en las partes del instrumento que no se hallen fijadas directamente a la parte principal . 6.8.2 . Indicaciones complementarias El servicio de metrología que expida el certificado de aprobación CEE de modelo podrá exigir una o varias indicaciones complementarias para dicha aprobación , según la aplicación particular a que se destine el instrumento . 6.8.3 . Presentación de las indicaciones descriptivas Las indicaciones descriptivas deberán ser indelebles y estar diseñadas de forma que sus dimensiones , conformación y nitidez permitan una fácil lectura en las condiciones normales de utilización del instrumento . Deberán agruparse y figurar en un lugar muy visible del instrumento , bien en una placa descriptiva que se fije cerca del dispositivo indicador , bien en el propio dispositivo indicador . La placa en que se consignen dichas indicaciones deberá poder precintarse , salvo que no pueda ser retirada del instrumento sin destruirse . 6.8.4 . Sellado La placa descriptiva podrá incluir una zona de sellado . Cuando falte ésta , deberá fijarse cerca de la placa un dispositivo destinado a este fin . CAPITULO IV CONTROLES METROLOGICOS La aprobación CEE de modelo y la primera comprobación CEE de las seleccionadoras ponderales automáticas de control y de clasificación deberán efectuarse con arreglo a lo dispuesto en la Directiva 71/316/CEE . Algunas de dichas prescripciones se especifican en el siguiente capítulo . 7 . APROBACIÓN CEE DE MODELO 7.1 . Solicitud de aprobación CEE de modelo La solicitud de aprobación CEE de modelo deberá estar acompañada por un instrumento del tipo que sea objeto de la solicitud , así como de las informaciones y documentos siguientes : 7.1.1 . Características metrológicas : - características especiales de la unidad de peso , - velocidad máxima de funcionamiento , teniendo en cuenta la velocidad del transportador de carga y la longitud de la carga , - características eléctricas de los componentes del sistema de medición . 7.1.2 . Documentos descriptivos : - esquemas generales , - fotografías y , cuando sea necesario , esquemas o modelos de las partes del instrumento que revistan interés metrológico , - diagrama esquemático del modo de funcionamiento y descripción técnica del instrumento . 7.2 . Examen para la aprobación CEE de modelo 7.2.1 . Pruebas para la aprobación CEE de modelo Los instrumentos deberán responder a las exigencias metrológicas a las que se refieren los puntos 3 , 4.1 y 5 , en función de la zona de indecisión normal ( U s ) , respecto a las cargas de prueba normales y en las condiciones correspondientes a la zona de funcionamiento determinada por las capacidades mínima y máxima y las velocidades mínima y máxima del instrumento . Cuando los instrumentos posean varios puntos nominales de selección , las pruebas deberán realizarse , como mínimo , respecto a dos de ellos . Carga de prueba normal Este tipo de carga deberá utilizarse en todas las pruebas que se efectúen para la aprobación CEE de modelo . Por lo que respecta a dicha carga de prueba , deberán tenerse en cuenta los siguientes elementos : - masa « m » = max. min. y ½ ( max. + min. ) - longitud « L » ( cm ) = 3 * m ( gramos ) ± 20 % - altura « h » = ½ - masa constante - materiales sólidos - materiales no higroscóspicos - materiales no electrostáticos - evitar los contactos entre metales . 7.2.1.1 . Pruebas estáticas 7.2.1.1.1 . Pruebas de excentración de las cargas Cuando las cargas puedan presentarse de forma excentrada en el receptor de carga , deberá efectuarse una prueba con una carga igual a la capacidad mínima , colocada sucesivamente en cualquier punto del receptor de carga . Los errores máximos tolerados se especifican en el punto 4.1.6 . 7.2.1.1.2 . Pruebas especiales para los instrumentos cuya unidad de peso esté formada por un instrumento de peso completo de funcionamiento no automático . La unidad de peso de funcionamiento no automático deberá someterse a las pruebas de sensibilidad , movilidad y precisión que se establecen en las prescripciones comunitarias relativas a los instrumentos de peso de funcionamiento no automático Los errores máximos tolerados serán idénticos a los que se imponen a los instrumentos de peso de funcionamiento no automático , teniendo en cuenta su intervalo de comprobación y su clase de precisión . 7.2.1.2 . Medida del tiempo de respuesta El tiempo de respuesta deberá medirse en condiciones de prueba estables y sin la presencia de efectos atribuibles a factores indebidos de influencia . Los valores que se obtengan no deberán ser superiores a los que figuran en las indicaciones descriptivas . Los datos a que se refiere el punto 7.1.1 relativos a la velocidad máxima de funcionamiento en cuanto función de la velocidad del transportador de carga y de la longitud de la carga deberán ser compatibles con los valores que se obtengan respecto al tiempo de respuesta . 7.2.1.3 . Pruebas en las condiciones normales de uso 7.2.1.3.1 . Zona de indecisión y error de selección Las pruebas deberán realizarse con arreglo al método C que se describe en el punto 103 del Capítulo V . 7.2.1.3.2 . Variación del punto de selección efectiva en función del tiempo Estas pruebas deberán realizarse con cargas normales de prueba sin reajustar el instrumento y sin variar los factores de influencia ; deberán repetirse varias veces durante un período de funcionamiento de ocho horas . Para obtener los resultados exigidos , se podrá recurrir durante las pruebas a métodos de medición eléctrica . 7.2.1.3.3 . Variación del punto de selección efectiva en función de la temperatura Estas pruebas deberán efectuarse con cargas ordinarias de prueba sin reajustar el instrumento y sin variar los factores de influencia , salvo la temperatura ; deberán repetirse varias veces variando la temperatura dentro de los límites indicados por el fabricante . Para obtener los resultados exigidos , se podrá recurrir durante las pruebas a métodos de medición eléctrica . 7.2.2 . Pruebas de conformidad con las exigencias técnicas Mediante dichas pruebas se podrá comprobar la conformidad de los instrumentos con las exigencias técnicas que se especifican en el Capítulo III . 7.2.3 . Asistencia para la realización de las pruebas A los fines de las pruebas de control , el servicio de metrología podrá exigir al solicitante las cargas ordinarias de prueba , los instrumentos para el manejo , el personal cualificado competente y los instrumentos de control necesarios . 7.2.4 . Lugar de las pruebas Los instrumentos sometidos a la aprobación podrán instalarse : - bien en los locales del servicio de metrología entre el que se hubiera presentado la petición , - bien en cualquier lugar que se estime conveniente , previo acuerdo entre el servicio de metrología interesado y el solicitante . 8 . PRIMERA COMPROBACION CEE 8.1 . Pruebas de primera comprobación CEE Los instrumentos deberán ajustarse a las exigencias a las que se refieren los puntos 3 , 4.2 , 5 y 6 , en función de la zona de indecisión nomina ( U n ) , respecto a uno o varios productos determinados , y según las condiciones correspondientes a la zona de funcionamiento determinada por las capacidades mínima y máxima y las velocidades mínima y máxima del instrumento . El servicio de metrología competente realizará la primera comprobación CEE en una o dos fases . 8.1.1 . Pruebas correspondientes a la primera fase Se efectuarán pruebas estáticas con arreglo al punto 7.2.1.1 . 8.1.2 . Pruebas correspondientes a la segunda fase La zona de indecisión y el error de selección deberán comprobarse de acuerdo con uno de los métodos que se exponen en el Capítulo V , y con los productos para los que esté destinado el instrumento . En cualquier caso , deberá realizarse por lo menos una prueba respecto a la capacidad mínima . El método C servirá de método de referencia en caso de impugnación . 8.2 . Asistencia durante las pruebas A los fines de las pruebas de control , el servicio de metrología podrá exigir al solicitante las cargas de prueba , los instrumentos para el manejo , el personal cualificado competente y los instrumentos de control necesarios . 8.3 . Lugar de la primera comprobación CEE La primera fase de la comprobación podrá realizarse en el taller o en cualquier otro lugar apropiado , previo acuerdo con el servicio de metrología interesado ; la segunda fase tendrá lugar en el lugar en que se deba instalar el instrumento . Cuando la primera comprobación CEE conste de una sola fase deberá efectuarse en el lugar en que se deba instalar el instrumento . 9 . CONTROL EN EL SERVICIO 9.1 . Pruebas en el servicio Cuando se tengan que realizar pruebas de este tipo , se aplicará el punto 4.3 . CAPÍTULO V METODOS DE PRUEBA 10.1 . METODO DE LAS CARGAS CRECIENTES ( METODO A ) 10.1.1 . Procedimiento 10.1.1.1 . Se utilizará una carga de prueba igual a la carga requerida . 10.1.1.2 . Ajustar el punto de selección objeto de la prueba de manera que aparezca la señal « rechazo » en cada una de las « n » pesadas . Cuando un instrumento tenga varios puntos de selección y su intervalo de selección sea pequeño , se tomarán las medidas necesarias para que el punto o puntos de selección no utilizados se distingan perfectamente del punto de selección objeto de la prueba , con el fin de evitar los riesgos de interferencia durante la realización de las pruebas . 10.1.1.3 . Aumentar la carga en un valor próximo a la décima parte de la zona de indecisión nominal ( U n ) que se indique en el instrumento , y hacer pasar « n » veces dicha carga de prueba por el instrumento . 10.1.1.4 . Proseguir la prueba aumentando progresivamente la carga de prueba hasta que aparezca la señal « aceptación » por lo menos una vez durante las « n » pesadas . 10.1.1.5 . Proseguir la prueba aumentando progresivamente la carga de prueba hasta que aparezca la señal « aceptación » en cada una de las « n » pesadas . 10.1.1.6 . Proseguir la operación aumentando varias veces más la carga . 10.1.1.7 . Anotar los resultados . 10.1.1.8 . Repetir la operación con las mismas cargas de prueba , disminuyendo progresivamente las cargas o utilizando cargas tomadas al azar . Cuando se aplique este último método se utilizará una carga de prueba para cada aumento progresivo del peso . 10.1.1.9 . Anotar los resultados . 10.1.2 . Cálculos 10.1.2.1 . En función de los resultados obtenidos calcular , en porcentaje , el número de rechazos y de aceptaciones . 10.1.2.2 . Trazar sobre papel de cálculo de probabilidades la curva que indica la relación entre las cargas crecientes y el porcentaje de rechazos . 10.1.2.3 . Escoger en la recta que se obtenga un intervalo adecuado a uno y otro lado del punto correspondiente al 50 % ( los valores de los intervalos 2,275 % - 50 % y 50 % - 97,725 % corresponden a 2o ) . 10.1.2.4 . Leer el intervalo de peso correspondiente a estos puntos . 10.1.2.5 . Un intervalo de peso dividido por 2 dará el valor o . 10.1.2.6 . Podrá entonces estimarse el valor convencional de la zona de indecisión ( 6 o ) . 10.1.2.7 . El valor del punto correspondiente al 50 % ( el punto medio de la zona de indecisión ) será el valor del punto de selección efectiva . 10.1.2.8.6 . El error de selección corresponderá a la diferencia entre el punto de selección nominal y el punto de selección efectiva que se obtenga . 10.2 . METODO DE LAS CARGAS CRECIENTES Y DECRECIENTES ( METODO B ) 10.2.1 . Procedimiento 10.2.1.1 . Se elegirá una carga de prueba , cuyo valor deberá ser inferior al del punto de selección aproximadamente en cinco veces la zona de indecisión nominal U n . 10.2.1.2 . Se elegirá un valor « d » para el aumento de base de las cargas . Dicho aumento deberá ser del orden de U n/4 , siendo U n la zona de indecisión nominal que se indica en el instrumento . ( El valor escogido deberá permitir utilizar pesos estándar y simplificar los cálculos ; podrá ser igual , por ejemplo , a 10 , 20 , 50 , 100 , 200 , 500 ) . 10.2.1.3 . Se pasará varias veces la carga de prueba por el instrumento después de haber aplicado los aumentos adecuados entre los intervalos correspondientes , con el fin de que el valor de la carga de prueba y de la carga añadida , que representan una masa total M o , se sitúe dentro de la zona de indecisión correspondiente al punto de selección elegido . En estas condiciones , el instrumento estará dispuesto para registrar los resultados . 10.2.1.4 . La prueba se proseguirá de la forma siguiente : La carga M o se colocará en el instrumento . Cuando aparezca la señal « rechazo » , se efectuará una segunda prueba con una carga ( M o + d ) ; sin embargo , cuando con la primera operación se obtenga la señal « aceptación » , se realizará una segunda prueba con una carga ( M o - d ) . Este método de prueba , que consiste en añadir o sustraer un valor « d » según el resultado de la operación , se repetirá hasta obtener el número necesario de operaciones . 10.2.1.5 . Los resultados obtenidos deberán anotarse en un cuadro que adoptará la forma establecida en el punto 10.2.3 : Cada línea del cuadro corresponderá a un determinado valor de la carga ( M o ± id ) , y el número total de líneas abarcará la anchura de la zona de indecisión . Todos los resultados se anotarán en el cuadro en forma cifrada ; utilícese , por ejemplo , el código « X » cuando la carga arroje la señal de « rechazo » y el código « O » en el caso de que se produzca la señal de « aceptación » . 10.2.2 . Cálculos 10.2.2.1 . Zona de indecisión * O * X * i * M o - 2 d X * 0 * 1 * - 2 * M o - d O X X * 1 * 2 * - 1 * M o O O X X * 2 * 2 * 0 * M o + d X X X O * 1 * 3 * + 1 * M o + 2 d O O O * 3 * 0 * + 2 * * 7 * 8 * * N o N x Contar el número de « X » y de « O » en cada línea ( M o ± id ) ; asimismo , para obtener el número N x de « X » y el número N o de « O » , se sumarán los valores que figuren en cada una de las columnas . A efectos de cálculo , se utilizarán los valores que arrojen el total más bajo , ya se trate de los valores « X » o de los « O » , dado que dichos valores proporcionan aproximadamente la misma información estadística . La zona de indecisión se calculará de acuerdo con la fórmula siguiente : U a = 9,72d ( NB = A2/N2 + 0,029 ) en la que d = aumento de carga pro prueba ( U n/4 , véase el punto 10.2.1.2 ) i = número de aumentos de carga n i = número de resultados considerados en una línea i N = número total de resultados utilizados ( la más baja de las cifras N o o N x ) A = S i · n i B = S i² · n i 10.2.2.2 . Punto de selección ( punto 2.5.2 ) El punto de selección se calculará de acuerdo con la fórmula siguiente : m = M o + d ( A/N ± 1/2 ) El signo ( + ) deberá utilizarse cuando el cálculo se funde en los rechazos ( X ) , y el signo ( - ) , cuando el cálculo se base en las aceptaciones ( O ) . Se calculará el error de selección obteniendo la diferencia entre el punto de selección efectiva ( m ) ( obtenido según el cálculo anterior ) y el punto de selección nominal . 10.2.2.3 . Desviación típica en relación con los valores calculados 10.2.2.3.1 . Zona de indecisión ( U a ) La desviación típica en relación con la variable U a ( obtenida en el punto 10.2.2.1 ) podrá calcularse según la fórmula siguiente : S U a = H U a/ * N El valor del coeficiente H varía en función de la relación d/U a con arreglo al cuadro del punto 10.2.2.3.1.1 . El método matemático de cálculo de la zona de indecisión sólo será válido cuando : d/U a * 1/3 10.2.2.3.1.1 . Los valores de H función de d/U a son los siguientes : d/U a * 0,1 * 0,13 * 0,17 * 0,20 * 0,23 * 0,27 * 0,30 * 0,33 ; * H * 1,6 * 1,47 * 1,38 * 1,32 * 1,30 * 1,25 * 1,25 * 1,25 . * 10.2.2.3.2 . Error de selección La desviación típica en relación con la variable m ( obtenida en el punto 10.2.2.2 . ) podrá calcularse de acuerdo con la fórmula : S m = G U a/ * N El valor del coeficiente G varía en función de la relación d/U a , con arreglo al cuadro del punto 10.2.2.3.2.1 . El método matemático para calcular el punto de selección sólo será válido cuando : d/U a * 1/3 10.2.2.3.2.1 . Los valores de G en función de d/U a son los siguientes : d/U a * 0,1 * 0,13 * 0,17 * 0,20 * 0,23 * 0,27 * 0,30 * 0,33 ; * H * 0,95 * 0,98 * 1 * 1,02 * 1,05 * 1,08 * 1,1 * 1,12 . * 10.2.3 . Cuadro M o - 5d * * M o - 4d * * M o - 3d * * M o - 2d * * M o - d * * M o * * M o + d * * M o + 2d * * M o + 3d * * M o + 4d * * M o + 5d * * M o - 5d * * * * - 5 * M o - 4d * * * * - 4 * M o - 3d * * * * - 3 * M o - 2d * * * * - 2 * M o - d * * * * - 1 * M o * * * * 0 * M o + d * * * * + 1 * M o + 2d * * * * + 2 * M o + 3d * * * * + 3 * M o + 4d * * * * + 4 * M o + 5d * * * * + 5 * Total * X * O * i * d = ... M o = ... Punto de selección nominal = ... N = ... A = S i · n i = ... B = S i² · n i = ... U a = 9,72d ( ( NB - A² ) /N² + 0,029 ) = ... m = M o + d ( A/N ± 1/2 ) (*) = ... error de selección = ... (*) ( + ) cuando se utilizan los valores X (*) ( - ) cuando se utilizan los valores O 10.3 . METODO DE DETERMINACION BINARIO ( METODO C ) Cuando se utilice este método en la aprobación CEE de modelo , el instrumento deberá funcionar con cargas estándar que simulen una cadena de producción . No obstante , por razones prácticas , el servicio de metrología competente podrá efectuar excepcionalmente esta prueba en una cadena de producción con los productos para los que esté destinado el instrumento . 10.3.1 . Procedimiento 10.3.1.1 . Determinar el valor de la zona de indecisión nominal ( U n ) conforme a las indicaciones que figuran en el instrumento . 10.3.1.2 . Calcular la masa de las cargas de prueba ( en número de 7 ) que deberán utilizarse para delimitar la zona de indecisión ; dicho valor se obtendrá de la forma siguiente : m1,7 = A ± 1,645 B/6 * m2,6 = A ± 1,282 B/6 * m3,5 = A ± 0,842 B/6 * m4 = A * o A = ( H + L ) /2 B = H - L H y L son los valores aproximados de la masa en los límites de la zona de indecisión , para un determinado punto de selección . 10.3.1.3 . Asegurarse de que las cargas de prueba delimitan la zona de indecisión respecto al punto de selección objeto de la prueba . 10.3.1.4 . Colocar 50 veces en el instrumento cada una de las cargas de prueba y proseguir la operación con las dos cargas de prueba más ligeras y las dos más pesadas hasta efectuar doscientas operaciones de este tipo . El orden en que se coloquen las cargas de prueba deberá determinarse al azar . Ahora bien , las cargas de prueba que correspondan a los dos extremos opuestos de la zona de indecisión deberían ir separadas por un intervalo de tiempo que corresponda a la cadencia de funcionamiento utilizada durante la prueba . 10.3.2 . Anotar los resultados . 10.3.2.1 . Obtener los totales y disponer los resultados conforme al cuadro 1 . 10.3.2.2 . Determinar los valores de nw y de nwy de los cuadros 2 y 3 para n = 50 y r = 200 . Obtener los totales de las columnas 5 y 6 . 10.3.2.3 . Calcular los valores de n i w i x i , n i w i x²i y n i w i x i y i ; obtener los totales de las columnas 7 , 8 y 9 . 10.3.2.4 . A partir de las sumas que figuran en el cuadro 1 , calcular los valores estimados del punto de selección ( M ) y de la zona de indecisión ( Û a ) conforme al punto 10.3.3 . 10.3.2.5 . CUADRO 1 Col. 1 * Col. 2 * Col. 3 * Col. 4 * Col. 5 * Col. 6 * Col. 7 * Col. 8 * Col. 9 * x * n * r * i * nw * nwy * nwx * nwx² * nwxy * x1 * n1 * r1 * 1 * n1w1 * n1w1y1 * n1w1x1 * n1w1x²1 * n1w1x1y1 * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * x i * n i * r i * i * n i w i * n i w i y i * n i w i x i * n i w i x²i * n i w i x i y i * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * ... * x k * n k * r k * k * n k w k * n k w k y k * n k w k x k * n k w k x²k * n k w k x k y k * * * * * S (k,1) n i w i * S (k,1) n i w i y i * S (k,1) n i w i x (2,1) * S (k,1) n i w i x i y * siendo x i = masa de aumento , n i = número de operaciones ( 50 ó 200 ) , r i = número de aceptaciones de x i . 10.3.3 . Los valores siguientes se calcularán a partir de las sumas que figuran en el cuadro 1 . x = ( S n i w i x i ) / ( S n i w i ) y = ( S n i w i y i ) / ( S n i w i ) S ( nwxx ) = S n i w i x² - (S n i w i x i)² / ( S n i w i ) S ( nwxy ) = S n i w i x i - ( S n i w i x i ) ( S n i w i y i ) / ( S n i w i ) y b = S ( nwxy ) /S ( nwxx ) Se obtendrá entonces la estimación M del punto de selección M mediante la fórmula : M = M o + m siendo m = x - 1/b y La estimación Û a de la zona de indecisión U a se obtendrá mediante la fórmula : Û a = 6/b CUADRO 2 n = 50 r * nw * nwy * 0 (1) * 3,588 * - 8,346 * 1 * 5,981 * - 12,282 * 2 * 9,669 * - 16,928 * 3 * 12,580 * - 19,559 * 4 * 15,015 * - 21,097 * 5 * 17,111 * - 21,929 * 6 * 18,947 * - 22,263 * 7 * 20,574 * - 22,226 * 8 * 22,024 * - 21,902 * 9 * 23,325 * - 21,351 * 10 * 24,494 * - 20,614 * 11 * 25,546 * - 19,726 * 12 * 26,492 * - 18,711 * 13 * 27,342 * - 17,591 * 14 * 28,104 * - 16,380 * 15 * 28,784 * - 15,094 * 16 * 29,386 * - 13,744 * 17 * 29,915 * - 12,339 * 18 * 30,374 * - 10,888 * 19 * 30,767 * - 9,399 * 20 * 31,096 * - 7,878 * 21 * 31,363 * - 6,332 * 22 * 31,569 * - 4,766 * 23 * 31,715 * - 3,185 * 24 * 31,802 * - 1,595 * 25 * 31,831 * 0 * r * nw * nwy * 26 * 31,802 * 1,595 * 27 * 31,715 * 3,185 * 28 * 31,569 * 4,766 * 29 * 31,363 * 6,332 * 30 * 31,096 * 7,878 * 31 * 30,767 * 9,399 * 32 * 30,374 * 10,888 * 33 * 29,915 * 12,339 * 34 * 29,386 * 13,744 * 35 * 28,784 * 15,094 * 36 * 28,104 * 16,380 * 37 * 27,342 * 17,591 * 38 * 26,492 * 18,711 * 39 * 25,546 * 19,726 * 40 * 24,494 * 20,614 * 41 * 23,325 * 21,351 * 42 * 22,024 * 21,902 * 43 * 20,574 * 22,226 * 44 * 18,947 * 22,263 * 45 * 17,111 * 21,929 * 46 * 15,015 * 21,097 * 47 * 12,580 * 19,559 * 48 * 9,669 * 16,928 * 49 * 5,981 * 12,282 * 50 (1) * 3,588 * 8,346 * (1) Los valores de nw y nwy de esta línea sólo se utilizarán para el valor máximo de x cuando r = 0 , o para el valor mínimo de x cuando r = 50 . CUADRO 3 n = 200 r * nw * nwy * 0 (1) * 4,831 * - 13,560 * 1 * 8,406 * - 21,650 * 2 * 14,350 * - 33,384 * 3 * 19,414 * - 42,128 * 4 * 23,922 * - 49,128 * 5 * 28,028 * - 54,932 * 6 * 31,820 * - 59,846 * 7 * 35,356 * - 64,062 * 8 * 38,676 * - 67,710 * 9 * 41,812 * - 70,890 * 10 * 44,788 * - 73,668 * 11 * 47,618 * - 76,102 * 12 * 50,320 * - 78,236 * 13 * 52,906 * - 80,104 * 14 * 55,386 * - 81,736 * 15 * 57,768 * - 83,158 * 16 * 60,058 * - 84,386 * 17 * 62,268 * - 85,444 * r * nw * nwy * 18 * 64,398 * - 86,342 * 19 * 66,454 * - 87,094 * 20 * 68,444 * - 87,714 * 21 * 70,368 * - 88,212 * 22 * 72,232 * - 88,594 * 23 * 74,038 * - 88,872 * 24 * 75,788 * - 89,050 * 25 * 77,486 * - 89,138 * 26 * 79,136 * - 89,138 * 27 * 80,738 * - 89,058 * 28 * 82,294 * - 88,902 * 29 * 83,806 * - 88,676 * 30 * 85,276 * - 88,382 * 31 * 86,706 * - 88,024 * 32 * 88,096 * - 87,608 * 33 * 89,450 * - 87,134 * 34 * 90,766 * - 86,606 * 35 * 92,050 * - 86,028 * r * nw * nwy * 36 * 93,298 * - 85,402 * 37 * 94,514 * - 84,728 * 38 * 95,698 * - 84,012 * 39 * 96,850 * - 83,254 * 40 * 97,974 * - 82,456 * 41 * 99,086 * - 81,620 * 42 * 100,132 * - 80,750 * 43 * 101,170 * - 79,842 * 44 * 102,182 * - 78,904 * 45 * 103,166 * - 77,932 * 46 * 104,124 * - 76,932 * 47 * 105,058 * - 75,902 * 48 * 105,968 * - 74,844 * 49 * 106,852 * - 73,762 * 50 * 107,714 * - 72,652 * 51 * 108,552 * - 71,518 * 52 * 109,368 * - 70,362 * 53 * 110,162 * - 69,182 * 54 * 110,936 * - 67,982 * 55 * 111,686 * - 66,762 * 56 * 112,416 * - 65,520 * 57 * 113,126 * - 64,262 * 58 * 113,814 * - 62,984 * 59 * 114,484 * - 61,688 * 60 * 115,134 * - 60,376 * 61 * 115,764 * - 59,048 * 62 * 116,376 * - 57,704 * 63 * 116,968 * - 56,346 * 64 * 117,542 * - 54,974 * 65 * 118,098 * - 53,588 * 66 * 118,636 * - 52,190 * 67 * 119,156 * - 50,778 * 68 * 119,658 * - 49,354 * 69 * 120,144 * - 47,920 * 70 * 120,612 * - 46,474 * 71 * 121,062 * - 45,018 * 72 * 121,496 * - 43,552 * 73 * 121,914 * - 42,076 * 74 * 122,316 * - 40,590 * 75 * 122,700 * - 39,098 * 76 * 123,068 * - 37,596 * 77 * 123,422 * - 36,086 * 78 * 123,758 * - 34,568 * 79 * 124,078 * - 33,044 * 80 * 124,384 * - 31,512 * 81 * 124,674 * - 29,974 * 82 * 124,948 * - 28,432 * 83 * 125,206 * - 26,882 * 84 * 125,450 * - 25,328 * 85 * 125,678 * - 23,768 * 86 * 125,892 * - 22,040 * 87 * 126,090 * - 20,636 * 88 * 126,274 * - 19,064 * 89 * 126,442 * - 17,488 * 90 * 126,596 * - 15,908 * 91 * 126,734 * - 14,326 * 92 * 126,858 * - 12,740 * 93 * 126,968 * - 11,154 * 94 * 127,062 * - 9,564 * 95 * 127,142 * - 7,972 * 96 * 127,208 * - 6,380 * 97 * 127,258 * - 4,786 * 98 * 127,294 * - 3,192 * 99 * 127,316 * - 1,596 * 100 * 127,324 * - 0 * r * nw * nwy * 101 * 127,316 * 1,596 * 102 * 127,294 * 3,192 * 103 * 127,258 * 4,786 * 104 * 127,208 * 6,380 * 105 * 127,142 * 7,972 * 106 * 127,062 * 9,564 * 107 * 126,968 * 11,154 * 108 * 126,858 * 12,740 * 109 * 126,734 * 14,326 * 110 * 126,596 * 15,908 * 111 * 126,442 * 17,488 * 112 * 126,274 * 19,064 * 113 * 126,090 * 20,636 * 114 * 125,892 * 22,040 * 115 * 125,678 * 23,768 * 116 * 125,450 * 25,328 * 117 * 125,206 * 26,882 * 118 * 124,948 * 28,432 * 119 * 124,674 * 29,974 * 120 * 124,384 * 31,512 * 121 * 124,078 * 33,044 * 122 * 123,758 * 34,568 * 123 * 123,422 * 36,086 * 124 * 123,068 * 37,596 * 125 * 122,700 * 39,098 * 126 * 122,316 * 40,590 * 127 * 121,914 * 42,076 * 128 * 121,496 * 43,552 * 129 * 121,062 * 45,018 * 130 * 120,612 * 46,474 * 131 * 120,144 * 47,920 * 132 * 119,658 * 49,354 * 133 * 119,156 * 50,778 * 134 * 118,636 * 52,190 * 135 * 118,098 * 53,588 * 136 * 117,542 * 54,974 * 137 * 116,968 * 56,346 * 138 * 116,376 * 57,704 * 139 * 115,764 * 59,048 * 140 * 115,135 * 60,376 * 141 * 114,484 * 61,688 * 142 * 113,814 * 62,984 * 143 * 113,126 * 64,262 * 144 * 112,416 * 65,520 * 145 * 111,686 * 66,762 * 146 * 110,936 * 67,982 * 147 * 110,162 * 69,182 * 148 * 109,368 * 70,382 * 149 * 108,552 * 71,518 * 150 * 107,714 * 72,652 * 151 * 106,852 * 73,762 * 152 * 105,968 * 74,844 * 153 * 105,058 * 75,902 * 154 * 104,124 * 76,932 * 155 * 103,166 * 77,932 * 156 * 102,182 * 78,904 * 157 * 101,170 * 79,842 * 158 * 100,132 * 80,750 * 159 * 99,086 * 81,620 * 160 * 97,974 * 82,456 * 161 * 96,850 * 83,254 * 162 * 95,698 * 84,012 * 163 * 94,514 * 84,728 * 164 * 93,298 * 85,402 * 165 * 92,050 * 86,028 * r * nw * nwy * 166 * 90,766 * 86,606 * 167 * 89,450 * 87,134 * 168 * 88,096 * 87,608 * 169 * 86,706 * 88,024 * 170 * 85,276 * 88,382 * 171 * 83,806 * 88,676 * 172 * 82,294 * 88,902 * 173 * 80,738 * 89,058 * 174 * 79,136 * 89,138 * 175 * 77,486 * 89,138 * 176 * 75,788 * 89,050 * 177 * 74,038 * 88,872 * 178 * 72,232 * 88,594 * 179 * 70,368 * 88,212 * 180 * 68,444 * 87,714 * 181 * 66,454 * 87,094 * 182 * 64,398 * 86,342 * 183 * 62,268 * 85,444 * r * nw * nwy * 184 60,058 * 84,386 * 185 * 57,768 * 83,158 * 186 * 55,386 * 81,736 * 187 * 52,906 * 80,104 * 188 * 50,320 * 78,236 * 189 * 47,618 * 76,102 * 190 * 44,788 * 73,668 * 191 * 41,812 * 70,890 * 192 * 38,676 * 67,710 * 193 * 35,356 * 64,062 * 194 * 31,820 * 59,846 * 195 * 28,028 * 54,932 * 196 * 23,922 * 49,128 * 197 * 19,414 * 42,128 * 198 * 14,350 * 33,384 * 199 * 8,406 * 21,560 * 200 (1) * 4,831 * 13,560 * (1) Los valores de nw y nwy de esta línea sólo se utilizarán para el valor máximo de x cuando r = 0 , o para el valor mínimo de x cuando r = 200 .