7.a papildinājums

Kopējās brauciena dinamikas verifikācija

1.   IEVADS

Šajā papildinājumā ir aprakstītas aprēķinu procedūras, ar ko verificē kopējo brauciena dinamiku, lai noteiktu kopējo dinamikas pārmērību vai tās trūkumu braucienos pa pilsētu, ārpuspilsētu un automaģistrāli

2.   APZĪMĒJUMI

RPA	relatīvi pozitīvais paātrinājums
“paātrinājuma izšķirtspēja ares ”	minimālais paātrinājums > 0, izsakot m/s2
T4253H	salikto datu izlīdzinātājs
“pozitīvs paātrinājums apos ”	paātrinājums (m/s2), kas lielāks nekā 0,1 m/s2

Indekss i attiecas uz laika soli.

Indekss j attiecas uz pozitīvā paātrinājuma datu kopu laika soli

Indekss k attiecas uz kategoriju (t = kopā, u = pilsēta, r = ārpuspilsēta, m = automaģistrāle)

Δ	–	starpība
>	–	lielāks
≥	–	lielāks vai vienāds
%	–	procenti
<	–	mazāks
≤	–	mazāks vai vienāds
a	–	paātrinājums (m/s2)
ai	–	paātrinājums laika solī i (m/s2)
apos	–	pozitīvais paātrinājums, kas lielāks par 0,1 m/s2 (m/s2)
apos,i,k	–	pozitīvais paātrinājums, kas lielāks par 0,1 m/s2 laika solī i, ņemot vērā pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļas (m/s2)
ares	–	paātrinājuma izšķirtspēja (m/s2)
di	–	laika solī i veiktais attālums (m)
di,k	–	laika solī i veiktais attālums, ņemot vērā pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļas (m)
Mk	–	izlašu skaits pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļām ar pozitīvo paātrinājumu, kas lielāks nekā 0,1 m/s2
Nk	–	kopējais izlašu skaits pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļām un visam braucienam
RPAk	–	relatīvais pozitīvais paātrinājums pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļām (m/s2 vai kWs/(kg × km))
tk	–	pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļu un visa brauciena ilgums (s)
v	–	transportlīdzekļa ātrums (km/h)
vi	–	faktiskais transportlīdzekļa ātrums laika solī i (km/h)
vi,k	–	transportlīdzekļa faktiskais ātrums laika solī i, ņemot vērā pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļas (km/h)
(v · a)i	–	transportlīdzekļa faktiskais ātrums paātrinājumā laika solī i (m2/s3 vai W/kg)
(v · apos)j,k	–	transportlīdzekļa faktiskais ātrums pozitīvajā paātrinājumā, kas lielāks nekā 0,1 m/s2, laika solī j, ņemot vērā pilsētas ārpuspilsētas un automaģistrāles daļas (m2/s3 vai W/kg)
(v · apos)k _[95]	–	95. procentile transportlīdzekļa ātruma un tāda pozitīvā paātrinājuma reizinājumam, kas lielāks nekā 0,1 m/s2, ņemot vērā pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļas (m2/s3 vai W/kg)
	–	transportlīdzekļa vidējais ātrums pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļās (km/h)

3.   BRAUCIENA RĀDĪTĀJI

3.1.   Aprēķini

3.1.1.   Datu priekšapstrāde

Tādus dinamiskos parametrus kā paātrinājums, v · apos vai RPA nosaka ar ātruma signālu, kura precizitāte ir 0,1 % virs 3 km/h un kura datu ņemšanas frekvence ir 1 Hz. Šādu precizitāti parasti nodrošina riteņu (rotācijas) ātruma signāli.

Pārbauda, vai ātruma līknē nav kļūdainu vai mazticamu daļu. Šādām transportlīdzekļa ātruma līknes daļām raksturīgi palēcieni, lēcieni, nemainīga ātruma līknes daļas vai trūkstošas vērtības. Īsas kļūdainās daļas koriģē, piemēram, datus interpolējot vai salīdzinot ar otru ātruma signālu. Alternatīva iespēja ir īsus braucienus, kas satur kļūdainas daļas, izslēgt no turpmākās datu analīzes. Otrajā posmā paātrinājuma vērtības sarindo augošā secībā, lai noteiktu paātrinājuma izšķirtspēju ares (minimālā paātrinājuma vērtība > 0).

Ja ares ≤ 0,01 m/s 2, transportlīdzekļa ātruma mērījums ir pietiekami precīzs.

Ja 0,01 < ares ≤ rmax m/s2, jāveic izlīdzināšana, izmantojot T4253 Hāna (Hanning) filtru.

Ja ares > rmax m/s2, brauciens ir nederīgs.

T4235 Hāna (Hanning) filtrs veic šādus aprēķinus: izlīdzinātājs sākas ar slīdošo mediānu no 4, kas centrēta ar slīdošo mediānu no 2. Tas šīs vērtības pēc tam atkārtoti izlīdzina, izmantojot slīdošo mediānu no 5, slīdošo mediānu no 3 un Haninga filtru (slīdošās vidējās svērtās vērtības). Atlikumus aprēķina, no sākotnējām rindām atņemot izlīdzinātās rindas. Visu procesu pēc tam atkārto attiecībā uz aprēķinātajiem atlikumiem. Visbeidzot, izlīdzinātos atlikumus aprēķina, atņemot izlīdzinātās vērtības, kas tika iegūtas, veicot šo procesu pirmoreiz.

Pareiza ātruma līkne veido pamatu turpmākiem aprēķiniem un rezultātu nodalīšanai, kā aprakstīts 3.1.2. punktā.

3.1.2.   Attāluma, paātrinājuma un v · a aprēķināšana

Turpmākos aprēķinus veic visā laikbalstītajā ātruma līknē (1 Hz izšķirtpsēja) no 1. sekundes līdz tt sekundei (pēdējā sekunde).

Attāluma pieaugumu katrai datu izlasei aprēķina šādi:

di = vi /3,6, i = 1 līdz Nt

kur:

di ir laika solī i veiktais attālums (m),

v i ir faktiskais transportlīdzekļa ātrums laika solī i (km/h),

N t kopējais izlašu skaits.

Paātrinājumu aprēķina šādi:

ai = (v i + 1 – v i – 1)/(2 · 3,6), i = 1 līdz Nt

kur:

ai ir paātrinājums laika solī i (m/s2). i = 1: vi – 1 = 0 i = Nt : vi + 1 = 0.

Transportlīdzekļa ātruma un paātrinājuma reizinājumu aprēķina šādi:

(v · a)i = vi · ai /3,6, i = 1 līdz Nt

kur:

(v · a)i ir transportlīdzekļa faktiskā ātruma un paātrinājuma reizinājums laika solī i (m2/s3 vai W/kg).

3.1.3.   Rezultātu nodalīšana

Pēc ai un (v · a)i aprēķināšanas vi , di , ai un (v · a)i vērtības sarindo augošā secībā pēc transportlīdzekļa ātruma.

Visas datu kopas, kur izpildās vienādojums vi ≤ 60 km/h, pieder pie ātruma nodalījuma “pilsēta”, visas datu kopas, kur izpildās vienādojums 60 km/h < vi ≤ 90 km/h, pieder pie ātruma nodalījuma “ārpuspilsēta”, un visas datu kopas, kur izpildās vienādojums vi > 90 km/h, pieder pie ātruma nodalījuma “automaģistrāle”.

Katrā nodalījumā jābūt vismaz 150 datu kopām, kur paātrinājuma vērtības ir ai > 0,1 m/s 2 .

Katram ātruma nodalījumam transportlīdzekļa vidējo ātrumu aprēķina šādi:

, i = 1 līdz Nk,k = u,r,m

kur:

Nk ir kopējais izlašu skaits pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļām.

3.1.4.   v · apos_[95] aprēķināšana katram ātruma nodalījumam

v · apos vērtību 95. procentili aprēķina šādi:

(v · a) i,k vērtības katrā ātruma nodalījumā sarindo augošā secībā visām datu kopām, kur izpildās vienādojums ai,k ≥ 0,1 m/s2 , un nosaka šādu izlašu Mk kopējo skaitu.

Pēc tam procentiles vērtības asignē v · apos ) j,k vērtībām, kur ai,k ≥ 0,1 m/s2 :

Zemākajai v · apos vērtībai asignē procentili 1/Mk , otrai zemākajai – 2/Mk , trešajai zemākajai – 3/Mk , bet visaugstākajai vērtībai – Mk /Mk = 100 %.

v · apos ) k _[95] ir (v · apos ) j,k vērtība, kur j/Mk = 95 %. Ja nevar izpildīt vienādību j/Mk = 95 %, (v · apos ) k _[95] aprēķina ar lineāru interpolāciju starp secīgām izlasēm j un j+1, kur j/Mk < 95 % un (j + 1)/Mk > 95 %.

Relatīvo pozitīvo paātrinājumu katram ātruma nodalījumam aprēķina šādi:

RPAk = Σ j (Δt · (v · apos ) j,k )/Σ idi,k , j = 1 to Mk,i = 1 līdz Nk,k = u,r,m

kur:

RPAk ir relatīvi pozitīvais paātrinājums pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļām (m/s2 vai kWs/(kg × km)),

Δt	laika starpība ir vienāda ar 1 sekundi,
Mk	izlašu skaits pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļām ar pozitīvu paātrinājumu,
Nk	kopējais izlašu skaits pilsētas, ārpuspilsētas un automaģistrāles daļām.

4.   BRAUCIENA DERĪGUMA VERIFIKĀCIJA

4.1.1.   v*apos_[95] verifikācija katram ātruma nodalījumam (kur v izteikts km/h)

Ja izpildās vienādojums

un

brauciens ir nederīgs.

Ja izpildās vienādojums un , brauciens ir nederīgs.

4.1.2.   RPA verifikācija katram ātruma nodalījumam

Ja izpildās vienādojums un , brauciens ir nederīgs.

Ja izpildās vienādojums un RPAk < 0,025, brauciens ir nederīgs.

7.b papildinājums

Procedūra, ar ko nosaka brauciena kumulatīvo pozitīvo augstuma pieaugumu

1.   IEVADS

Šajā papildinājumā ir aprakstīta procedūra, ar ko nosaka RDE brauciena kumulatīvo augstuma pieaugumu.

2.   APZĪMĒJUMI

d(0)	–	attālums brauciena sākumā (m)
d	–	kumulatīvais attālums, kas veikts konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā (m)
d0	–	kumulatīvais attālums, kas veikts līdz mērījumam tieši pirms attiecīgā ceļa punkta d (m)
d1	–	kumulatīvais attālums, kas veikts līdz mērījumam tieši pēc attiecīgā ceļa punkta d (m)
da	–	atsauces ceļa punkts d(0) (m)
de	–	kumulatīvais attālums, kas veikts līdz pēdējam atsevišķajam ceļa punktam (m)
di	–	momentānais attālums (m)
dtot	–	kopējais testa attālums (m)
h(0)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums pēc datu kvalitātes pārbaudes un pamatverifikācijas brauciena sākumā (m vjl.)
h(t)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums pēc datu kvalitātes pārbaudes un pamatverifikācijas punktā t (m vjl.)
h(d)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums ceļa punktā d (m vjl.)
h(t-1)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums pēc datu kvalitātes pārbaudes un pamatverifikācijas punktā t-1 (m vjl.)
hcorr(0)	–	koriģētais absolūtais augstums tieši pirms attiecīgā ceļa punkta d ((m vjl.)
hcorr(1)	–	koriģētais absolūtais augstums tieši pēc attiecīgā ceļa punkta d (m vjl.)
hcorr(t)	–	koriģētais transportlīdzekļa momentānais absolūtais augstums datu punktā t (m vjl.)
hcorr(t-1)	–	koriģētais transportlīdzekļa momentānais absolūtais augstums datu punktā t-1 (m vjl.)
hGPS,i	–	transportlīdzekļa momentānais absolūtais augstums, mērot ar GPS (m vjl.)
hGPS(t)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums, mērot ar GPS, datu punktā t (m vjl.)
hint(d)	–	interpolētais absolūtais augstums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā d (m vjl.)
hint,sm,1(d)	–	izlīdzinātais interpolētais absolūtais augstums pēc pirmās izlīdzināšanas konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā d (m vjl.)
hmap(t)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums, balstoties uz topogrāfisko karti, datu punktā t (m vjl.)
Hz	–	herci
km/h	–	kilometri stundā
m	–	metri
roadgrade,1(d)	–	izlīdzinātais ceļa slīpums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā d pēc pirmās izlīdzināšanas (m/m)
roadgrade,2(d)	–	izlīdzinātais ceļa slīpums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā d pēc otrās izlīdzināšanas (m/m)
sin	–	trigonometriskā sinusa funkcija
t	–	laiks, kas pagājis kopš testa sākuma (s)
t0	–	laiks, kas veltīts mērīšanai tieši pirms attiecīgā ceļa punkta d (s)
vi	–	transportlīdzekļa momentānais ātrums (km/h)
v(t)	–	transportlīdzekļa ātrums datu punktā t (km/h)

3.   VISPĀRĪGAS PRASĪBAS

RDE brauciena kumulatīvo pozitīvo augstuma pieaugumu nosaka pēc trīs parametriem: transportlīdzekļa momentānais absolūtais augstums hGPS,i (m vjl.), mērot ar GPS, transportlīdzekļa momentānais ātrums v i (km/h), kas reģistrēts ar 1 Hz frekvenci, un attiecīgais laiks t (s), kas pagājis kopš testa sākuma.

4.   KUMULATĪVĀ POZITĪVĀ AUGSTUMA PIEAUGUMA APRĒĶINĀŠANA

4.1.   Vispārīgi

RDE brauciena kumulatīvo pozitīvo augstuma pieaugumu aprēķina trīs posmos, t. i.,: i) veic datu kvalitātes pārbaudi un pamatverifikāciju, ii) koriģē transportlīdzekļa momentānos absolūtā augstuma datus un iii) aprēķina kumulatīvo pozitīvo augstuma pieaugumu.

4.2.   Datu kvalitātes pārbaude un pamatverifikācija

Pārbauda transportlīdzekļa momentāno ātruma datu pilnīgumu. Korekcija sakarā ar trūkstošiem datiem ir pieļaujama, ja datu iztrūkumi ir saskaņā ar prasībām, kas noteiktas 4. papildinājuma 7. punktā; pretējā gadījumā testa rezultātus anulē. Pārbauda momentāno absolūtā augstuma datu pilnīgumu. Datu iztrūkumu koriģē, veicot datu interpolāciju. Interpolēto datu pareizību verificē, izmantojot topogrāfisko karti. Interpolētos datus ieteicams koriģēt, ja izpildās šāds nosacījums:

|hGPS(t) – hmap(t)| > 40 m

Absolūtā augstuma korekciju veic tā, lai:

h(t) = hmap(t)

kur:

h(t)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums pēc datu kvalitātes pārbaudes un pamatverifikācijas datu punktā t (m vjl.),
hGPS(t)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums, mērot ar GPS, datu punktā t (m vjl.),
hmap(t)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums, balstoties uz topogrāfisko karti, datu punktā t (m vjl.).

4.3.   Transportlīdzekļa momentāno absolūtā augstuma datu korekcija

Absolūto augstumu h(0) brauciena sākumā pie d(0) iegūst, izmantojot GPS, un tā pareizību verificē, izmantojot informāciju topogrāfiskajā kartē. Novirze nedrīkst būt lielāka par 40 m. Visus momentānā absolūtā augstuma datus h(t) koriģē, ja izpildās šāds vienādojums:

|h(t) – h(t – 1)| > (v(t)/3,6 * sin45°)

Absolūtā augstuma korekciju veic tā, lai:

hcorr(t) = hcorr (t-1)

kur:

h(t)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums pēc datu kvalitātes pārbaudes un pamatverifikācijas datu punktā t (m vjl.),
h(t-1)	–	transportlīdzekļa absolūtais augstums pēc datu kvalitātes pārbaudes un pamatverifikācijas datu punktā t-1 (m vjl.),
v(t)	–	transportlīdzekļa ātrums datu punktā t (km/h),
hcorr(t)	–	koriģētais transportlīdzekļa momentānais absolūtais augstums datu punktā t (m vjl.),
hcorr(t-1)	–	koriģētais transportlīdzekļa momentānais absolūtais augstums datu punktā t-1 (m vjl.).

Izpildot korekcijas procedūru, iegūst derīgus absolūtā augstuma datu kopu. Šo datu kopu izmanto, lai aprēķinātu galīgo kumulatīvo pozitīvo augstuma pieaugumu, kā aprakstīts 4.4. punktā.

4.4.   Kumulatīvā pozitīvā augstuma pieauguma galīgā aprēķināšana

4.4.1.   Vienotas telpiskās izšķirtspējas izveide

Kopējo brauciena attālumu dtot (m) nosaka, summējot momentānos attālumus d i. Momentāno attālumu d i nosaka, izmantojot šādu formulu:

kur:

di	–	momentānais attālums (m),
vi	–	transportlīdzekļa momentānais ātrums (km/h).

Kumulatīvo pozitīvo augstuma pieaugumu aprēķina, izmantojot datus ar konstantu telpisko izšķirtspēju 1 m un sākot ar pirmo mērījumu brauciena sākumā d(0). Atsevišķos datu punktus ar izšķirtspēju 1 m apzīmē kā ceļa punktus, ko raksturo konkrēta attāluma vērtība d (piemēram, 0, 1, 2, 3 m …) un to attiecīgais absolūtais augstums h(d) (m vjl.).

Katra atsevišķā ceļa punkta d absolūto augstumu aprēķina, interpolējot momentāno absolūto augstumu hcorr(t):

kur:

hint(d)	–	interpolētais absolūtais augstums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā d (m vjl.),
hcorr(0)	–	koriģētais absolūtais augstums tieši pirms attiecīgā ceļa punkta d (m vjl.),
hcorr(1)	–	koriģētais absolūtais augstums tieši pēc attiecīgā ceļa punkta d (m vjl.),
d	–	kumulatīvais attālums, kas veikts līdz konkrētajam atsevišķajam ceļa punktam d (m),
d0	–	kumulatīvais attālums, kas veikts līdz mērījumam tieši pirms attiecīgā ceļa punkta d (m),
d1	–	kumulatīvais attālums, kas veikts līdz mērījumam tieši pēc attiecīgā ceļa punkta d (m).

4.4.2.   Datu papildizlīdzināšana

Absolūtā augstuma datus, kas iegūti par katru atsevišķo ceļa punktu, izlīdzina, izmantojot divpakāpju procedūru; ar d a un d e apzīmē attiecīgi pirmo un pēdējo datu punktu (1. attēls). Pirmo izlīdzināšanu piemēro šādi:

, ja d ≤ 200 m

, ja 200 m < d < (de – 200 m)

, ja d ≥ (de – 200 m)

h int,sm,1(d) = h int,sm,1(d – 1 m) + road grade,1(d), d = da + 1 līdz de

h int,sm,1(da ) = hint (da ) + road grade,1(da )

kur:

roadgrade,1(d)	–	izlīdzinātais ceļa slīpums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā pēc pirmās izlīdzināšanas (m/m),
hint(d)	–	interpolētais absolūtais augstums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā d (m vjl.),
hint,sm,1(d)	–	izlīdzinātais interpolētais absolūtais augstums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā d pēc pirmās izlīdzināšanas (m vjl.),
d	–	kumulatīvais attālums, kas veikts konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā (m),
da	–	atsauces ceļa punkts nulle metru attālumā (m),
de	–	kumulatīvais attālums, kas veikts līdz pēdējam atsevišķajam ceļa punktam (m).

Otro izlīdzināšanu piemēro šādi:

d ≤ 200 m

200 m < d < (de – 200 m)

d ≥ (de – 200 m)

kur:

roadgrade,2(d)	–	izlīdzinātais ceļa slīpums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā pēc otrās izlīdzināšanas (m/m),
hint,sm,1(d)	–	izlīdzinātais interpolētais absolūtais augstums konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā d pēc pirmās izlīdzināšanas (m vjl.),
d	–	kumulatīvais attālums, kas veikts konkrētajā atsevišķajā ceļa punktā (m),
da	–	atsauces ceļa punkts nulle metru attālumā (m),
de	–	kumulatīvais attālums, kas veikts līdz pēdējam atsevišķajam ceļa punktam (m).

1. attēls

Interpolēto absolūtā augstuma signālu izlīdzināšanas procedūras attēlojums

4.4.3.   Galīgā rezultāta aprēķināšana

Brauciena kumulatīvo pozitīvo augstuma pieaugumu aprēķina, iekļaujot visus pozitīvos interpolētos un izlīdzinātos ceļa slīpumus, t. i., roadgrade,2(d). Rezultāts jānormalizē ar kopējo testa attālumu d tot un jāizsaka kā kumulatīvais pozitīvais augstuma pieaugums metros uz katriem attāluma simts kilometriem.

5.   SKAITLISKS PIEMĒRS

1. un 2. tabulā attēloti soļi, kas veikti, lai aprēķinātu pozitīvo augstuma pieaugumu, balstoties uz datiem, kas reģistrēti testā uz ceļa ar PEMS. Īsuma labad šajā dokumentā apskatīts 800 m un 160 s izvilkums.

5.1.   Datu kvalitātes pārbaude un pamatverifikācija

Datu kvalitātes pārbaudi un pamatverifikāciju veic divos posmos. Pirmkārt, pārbauda transportlīdzekļa ātruma datu pilnīgumu. Esošajā datu izlasē nav konstatēti ar transportlīdzekļa ātrumu saistītu datu iztrūkumi (sk. 1. tabulu). Otrkārt, pārbauda absolūtā augstuma datu pilnīgumu; datu izlasē trūkst absolūtā augstuma datu, kas attiektos uz 2. un 3. sekundi. Iztrūkumus aizpilda, interpolējot GPS signālu. Papildus GPS absolūto augstumu verificē, izmantojot topogrāfisko karti; šī verifikācija ietver absolūto augstumu h(0) brauciena sākumā. Absolūtā augstuma dati, kas attiecas uz 112.–114. sekundi, ir koriģēti, balstoties uz topogrāfisko karti, lai izpildītos šāds vienādojums:

hGPS(t) – hmap(t) < – 40 m

Veiktās datu verifikācijas rezultātā iegūst piektās slejas datus h(t).

5.2.   Transportlīdzekļa momentānā absolūtā augstuma datu korekcija

Tālāk koriģē absolūtā augstuma datus h(t), kas attiecas uz 1.–4., 111.–112. un 159.–160. sekundi, pieņemot attiecīgi 0., 110. un 158. sekundes absolūtā augstuma vērtības, jo ir piemērojams šāds vienādojums:

|h(t) – h(t – 1)| > (v(t)/3,6 * sin45°)

Veiktās datu korekcijas rezultātā iegūst sestās slejas datus hcorr(t) Veikto verifikācijas un korekcijas darbību ietekme uz absolūtā augstuma datiem redzama 2. attēlā.

5.3.   Kumulatīvā pozitīvā augstuma pieauguma aprēķināšana

5.3.1.   Vienotas telpiskās izšķirtspējas izveide

Momentāno attālumu di aprēķina, transportlīdzekļa momentāno ātrumu (km/h) dalot ar 3,6 (1. tabulas 7. sleja). Pārrēķinot absolūtā augstuma datus nolūkā iegūt vienotu telpisko izšķirtspēju 1 m, iegūst atsevišķos ceļa punktus d (2. tabulas 1. sleja) un to attiecīgās absolūtā augstuma vērtības hint(d) (2. tabulas 7. sleja). Katra atsevišķā ceļa punkta d absolūto augstumu aprēķina, interpolējot izmērīto momentāno absolūto augstumu hcorr :

5.3.2.   Datu papildizlīdzināšana

2. tabulā pirmais un pēdējais atsevišķais ceļa punkts ir: attiecīgi d a = 0 m un d e = 799 m. Katra atsevišķā ceļa punkta absolūtā augstuma datus izlīdzina, izmantojot divpakāpju procedūru. Pirmā izlīdzināšana:

kas izvēlēta, lai demonstrētu izlīdzināšanu d ≤ 200 m;

kas izvēlēta, lai demonstrētu izlīdzināšanu 200 m < d < (599 m);

kas izvēlēta, lai demonstrētu izlīdzināšanu d ≥ (599 m).

Izlīdzināto un interpolēto absolūto augstumu aprēķina šādi:

h int,sm,1(0) = hint (0) + road grade,1(0) = 120,3 + 0,0033 ≈ 120,3033 m

h int,sm,1(799) = h int,sm,1(798) + road grade,1(799) = 121,2550 – 0,0220 = 121,2330 m

Otrā izlīdzināšana:

kas izvēlēta, lai demonstrētu izlīdzināšanu d ≤ 200 m;

kas izvēlēta, lai demonstrētu izlīdzināšanu 200 m < d < (599);

kas izvēlēta, lai demonstrētu izlīdzināšanu d ≥ (599 m).

5.3.3.   Galīgā rezultāta aprēķināšana

Brauciena kumulatīvo pozitīvo augstuma pieaugumu aprēķina, iekļaujot visus pozitīvos interpolētos un izlīdzinātos ceļa slīpumus, t. i., roadgrade,2(d). Konkrētajā piemērā kopējais veiktais attālums ir dtot = 139,7 km un visi pozitīvie interpolētie un izlīdzinātie ceļu slīpumi – 516 m. Tāpēc iegūts pozitīvs kumulatīvais augstuma pieaugums 516 × 100/139,7 = 370 m/100 km

1. tabula

Transportlīdzekļa momentāno absolūtā augstuma datu korekcija

Laiks t (s)	v(t) (km/h)	hGPS(t) (m)	hmap(t) (m)	h(t) (m)	hcorr(t) (m)	di (m)	Kum. d (m)
0	0,00	122,7	129,0	122,7	122,7	0,0	0,0
1	0,00	122,8	129,0	122,8	122,7	0,0	0,0
2	0,00	-	129,1	123,6	122,7	0,0	0,0
3	0,00	-	129,2	124,3	122,7	0,0	0,0
4	0,00	125,1	129,0	125,1	122,7	0,0	0,0
…	…	…	…	…	…	…	…
18	0,00	120,2	129,4	120,2	120,2	0,0	0,0
19	0,32	120,2	129,4	120,2	120,2	0,1	0,1
…	…	…	…	…	…	…	…
37	24,31	120,9	132,7	120,9	120,9	6,8	117,9
38	28,18	121,2	133,0	121,2	121,2	7,8	125,7
…	…	…	…	…	…	…	…
46	13,52	121,4	131,9	121,4	121,4	3,8	193,4
47	38,48	120,7	131,5	120,7	120,7	10,7	204,1
…	…	…	…	…	…	…	…
56	42,67	119,8	125,2	119,8	119,8	11,9	308,4
57	41,70	119,7	124,8	119,7	119,7	11,6	320,0
…	…	…	…	…	…	…	…
110	10,95	125,2	132,2	125,2	125,2	3,0	509,0
111	11,75	100,8	132,3	100,8	125,2	3,3	512,2
112	13,52	0,0	132,4	132,4	125,2	3,8	516,0
113	14,01	0,0	132,5	132,5	132,5	3,9	519,9
114	13,36	24,30	132,6	132,6	132,6	3,7	523,6
…	…	…	…	…	…	…
149	39,93	123,6	129,6	123,6	123,6	11,1	719,2
150	39,61	123,4	129,5	123,4	123,4	11,0	730,2
…	…	…	…	…	…	…
157	14,81	121,3	126,1	121,3	121,3	4,1	792,1
158	14,19	121,2	126,2	121,2	121,2	3,9	796,1
159	10,00	128,5	126,1	128,5	121,2	2,8	798,8
160	4,10	130,6	126,0	130,6	121,2	1,2	800,0
“–” apzīmē datu iztrūkumus.

2. tabula

Ceļa slīpuma aprēķins

d (m)	t0 (s)	d0 (m)	d1 (m)	h0 (m)	h1 (m)	hint(d) (m)	roadgrade,1(d) (m/m)	hint,sm,1(d) (m)	roadgrade,2(d) (m/m)
0	18	0,0	0,1	120,3	120,4	120,3	0,0035	120,3	– 0,0015
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
120	37	117,9	125,7	120,9	121,2	121,0	– 0,0019	120,2	0,0035
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
200	46	193,4	204,1	121,4	120,7	121,0	– 0,0040	120,0	0,0051
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
320	56	308,4	320,0	119,8	119,7	119,7	0,0288	121,4	0,0088
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
520	113	519,9	523,6	132,5	132,6	132,5	0,0097	123,7	0,0037
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
720	149	719,2	730,2	123,6	123,4	123,6	– 0,0405	122,9	– 0,0086
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
798	158	796,1	798,8	121,2	121,2	121,2	– 0,0219	121,3	– 0,0151
799	159	798,8	800,0	121,2	121,2	121,2	– 0,0220	121,3	– 0,0152

2. attēls

Datu verifikācijas un korekcijas ietekme – ar GPS mērījumiem iegūtā absolūtā augstuma līkne hGPS (t), ar topogrāfisko karti iegūtā absolūtā augstuma līkne hmap(t), pēc datu kvalitātes pārbaudes un pamatverifikācijas iegūtā absolūtā augstuma līkne h(t) un 1. tabulā sniegto datu korekcijas līkne hcorr(t)

3. attēls

Koriģētās absolūtā augstuma līknes hcorr(t) un izlīdzinātā un interpolētā absolūtā augstuma hint,sm,1 salīdzinājums

2. tabula

Pozitīvā augstuma pieauguma aprēķināšana

d (m)	t0 (s)	d0 (m)	d1 (m)	h0 (m)	h1 (m)	hint(d) (m)	roadgrade,1(d) (m/m)	hint,sm,1(d) (m)	roadgrade,2(d) (m/m)
0	18	0,0	0,1	120,3	120,4	120,3	0,0035	120,3	– 0,0015
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
120	37	117,9	125,7	120,9	121,2	121,0	– 0,0019	120,2	0,0035
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
200	46	193,4	204,1	121,4	120,7	121,0	– 0,0040	120,0	0,0051
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
320	56	308,4	320,0	119,8	119,7	119,7	0,0288	121,4	0,0088
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
520	113	519,9	523,6	132,5	132,6	132,5	0,0097	123,7	0,0037
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
720	149	719,2	730,2	123,6	123,4	123,6	– 0,0405	122,9	– 0,0086
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
798	158	796,1	798,8	121,2	121,2	121,2	– 0,0219	121,3	– 0,0151
799	159	798,8	800,0	121,2	121,2	121,2	– 0,0220	121,3	– 0,0152