10.1.2023

Publicatieblad van de Europese Unie

L 7/1

GEDELEGEERDE VERORDENING (EU) 2023/67 VAN DE COMMISSIE

van 20 oktober 2022

tot aanvulling van Verordening (EU) 2021/1060 van het Europees Parlement en de Raad door de vaststelling van gestandaardiseerde kant-en-klare steekproefmethoden en -modaliteiten voor een of meer programmeringsperioden

DE EUROPESE COMMISSIE,

Gezien het Verdrag betreffende de werking van de Europese Unie,

Gezien Verordening (EU) 2021/1060 van het Europees Parlement en de Raad van 24 juni 2021 houdende gemeenschappelijke bepalingen inzake het Europees Fonds voor regionale ontwikkeling, het Europees Sociaal Fonds Plus, het Cohesiefonds, het Fonds voor een rechtvaardige transitie en het Europees Fonds voor maritieme zaken, visserij en aquacultuur en de financiële regels voor die fondsen en voor het Fonds voor asiel, migratie en integratie, het Fonds voor interne veiligheid en het Instrument voor financiële steun voor grensbeheer en visumbeleid (1), en met name artikel 79, lid 4,

Overwegende hetgeen volgt:

(1)

Met de handleiding betreffende steekproefmethoden voor auditautoriteiten (2) hebben de diensten van de Commissie de autoriteiten van de lidstaten geholpen bij het ontwikkelen van solide steekproefmethoden voor het uitvoeren van audits van concrete acties ter ondersteuning van hun jaarlijkse auditadviezen, om zo de tenuitvoerlegging van het regelgevingskader voor de programmeringsperioden 2007-2013 en 2014-2020 te ondersteunen. Op basis van de ervaring en kennis die daarbij zijn opgedaan, voorziet artikel 79, lid 4, van Verordening (EU) 2021/1060 als nieuwigheid voor de programmeringsperiode 2021-2027 in het gebruik van gestandaardiseerde kant-en-klare steekproefmethoden, dat wordt verankerd in een gedelegeerde handeling.

(2)

Deze gedelegeerde verordening tot vaststelling van kant-en-klare steekproefmethoden vormt een aanvulling op artikel 79 van Verordening (EU) 2021/1060 en moet daarom van toepassing zijn op audits van concrete acties die worden ondersteund door alle onder Verordening (EU) 2021/1060 vallende fondsen voor de programmeringsperiode 2021-2027.

(3)

Aangezien één statistische steekproef betrekking kan hebben op een of meer programma’s die steun ontvangen uit het Europees Fonds voor regionale ontwikkeling (“EFRO”), het Europees Sociaal Fonds Plus (“ESF+”), het Cohesiefonds en het Fonds voor een rechtvaardige transitie (JTF), moet deze gedelegeerde verordening modaliteiten vaststellen ter dekking van een groep programma’s die voor een groep programma’s gelden dankzij het gebruik van een gemeenschappelijke steekproef voor deze fondsen. Bovendien kan de gemeenschappelijke steekproef voor deze fondsen betrekking hebben op een of meer programmeringsperioden.

(4)

Overeenkomstig artikel 98, lid 4, van Verordening (EU) 2021/1060 heeft het zekerheidspakket geen betrekking op het totaalbedrag van door begunstigden gedane subsidiabele uitgaven dat is betaald voor de uitvoering van concrete acties en de overeenkomstige geleverde of te leveren overheidsbijdrage in verband met specifieke doelstellingen waarvoor de randvoorwaarden niet zijn vervuld, met uitzondering van concrete acties die bijdragen tot de vervulling van de randvoorwaarden. Daarom moeten dergelijke uitgaven van de steekproefpopulatie worden uitgesloten tot het boekjaar waarin zij in betalingsaanvragen zullen worden opgenomen.

(5)

Steekproefeenheden met negatieve waarden of nulwaarden moeten deel uitmaken van een afzonderlijke negatieve populatie waarvoor geen foutenpercentage moet worden berekend. De auditautoriteiten moeten de mogelijkheid hebben de audit van negatieve eenheden op te nemen in de audit van de rekeningen of afzonderlijke steekproefprocedures uit te voeren voor een negatieve populatie. Daarom moet worden verduidelijkt dat alleen steekproefeenheden met positieve waarden deel mogen uitmaken van de auditpopulatie waarvoor het totale foutenpercentage wordt berekend.

(6)	Overeenkomstig artikel 36, lid 5, van Verordening (EU) 2021/1060 kan de bijdrage van de Unie voor technische bijstand worden vergoed in de vorm van een vast percentage. Er moeten modaliteiten voor de behandeling van dergelijke uitgaven in de steekproefmethoden worden vastgesteld.

(7)

Artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060 voorziet in single audit-regelingen, die van invloed kunnen zijn op de steekproefprocedures. De opties waarover de auditautoriteiten beschikken om dergelijke single audit-regelingen toe te passen, moeten worden verduidelijkt met betrekking tot concrete acties waarop niet overeenkomstig lid 3 van dat artikel een audit kan worden verricht. Met name de beslissing om steekproefeenheden uit te sluiten of te vervangen moet door de auditautoriteiten worden genomen op basis van hun deskundig oordeel. Dezelfde behandeling kan ook worden toegepast in uitzonderlijke gevallen waarin geen ondersteunende documentatie van de in de steekproef opgenomen concrete acties beschikbaar is.

(8)

Overeenkomstig de handleiding en de gevestigde praktijk in de programmeringsperioden 2007-2013 en 2014-2020 zijn verschillende methodologische opties aangeboden aan en toegepast door de auditautoriteiten waarbij gebruik wordt gemaakt van selectie met gelijke waarschijnlijkheid en selectie op basis van een waarschijnlijkheid evenredig met omvang. Op basis van die ervaring moeten steekproefregels worden vastgesteld om de continuïteit van bekende methodologische opties mogelijk te maken. De auditautoriteiten moeten de mogelijkheid hebben voor de selectie van de hoofdsteekproef gebruik te maken van elk van de in het kader van deze gedelegeerde verordening voorgestelde steekproefontwerpen, met inbegrip van opties voor stratificatie.

(9)

De kant-en-klare steekproefmethoden moeten steekproeftrekking in meerdere perioden omvatten om de organisatie van de auditwerkzaamheden voor het boekjaar te vergemakkelijken. Aan de auditautoriteiten moeten twee verschillende benaderingen voor de herberekening van de steekproefomvang na de eerste steekproefperiode worden aangeboden om de gevestigde praktijk te weerspiegelen en flexibiliteit te bieden om gebruik te maken van de meest voordelige statistische optie.

(10)

Om de steekproefprocedures te vereenvoudigen en de administratieve lasten voor de begunstigden en de administratieve kosten te verminderen, moeten de auditautoriteiten bij de toepassing van de kant-en-klare steekproefmethoden de omvang van een statistische steekproef kunnen beperken tot vijftig steekproefeenheden. Een dergelijke optie moet beschikbaar worden gesteld voor alle programma’s die in categorie 1 en 2 worden ingedeeld volgens de classificatie van beheer- en controlesystemen met betrekking tot hun doeltreffende werking, zoals beschreven in bijlage XI bij Verordening (EU) 2021/1060, en die niet vallen onder een steekproefomvang van dertig in het kader van verbeterde proportionele regelingen overeenkomstig artikel 83 van die verordening.

(11)

Wanneer geen gebruik wordt gemaakt van een maximale steekproefomvang of wanneer deze wordt toegepast in het kader van steekproefprocedures in meerdere perioden en de auditautoriteiten de maximale steekproefomvang willen handhaven ondanks dat de omvang of de uitgaven van de populatie in de prognoses worden onderschat, moet informatie worden verstrekt over de wijze waarop technische parameters voor steekproeftrekking kunnen worden bepaald. Met name zou volgens de gevestigde praktijk en het regelgevingskader in de programmeringsperioden 2007-2013 en 2014-2020 het betrouwbaarheidsniveau voor systemen met een hoge betrouwbaarheid naar verwachting niet lager zijn dan 60 % moeten zijn, terwijl het vertrouwen voor systemen met een lage betrouwbaarheid niet lager dan 90 % zou moeten zijn. Naar aanleiding van de ervaring met eenzijdige toetsing in de programmeringsperiode 2014-2020 moeten de auditautoriteiten de mogelijkheid hebben om in hun steekproefprocedures eenzijdige of tweezijdige toetsing te gebruiken. Aangezien de verwachte standaarddeviatie en de verwachte fout de verwachte waarden weerspiegelen voor de populatie die aan een audit wordt onderworpen, moet worden verduidelijkt dat dergelijke parameters kunnen worden vastgesteld aan de hand van een pilootsteekproef, historische gegevens die zijn afgeleid van eerdere steekproefprocedures en deskundig oordeel.

(12)

Overeenkomstig artikel 79, lid 2, van Verordening (EU) 2021/1060 is het mogelijk niet-statistische steekproefmethoden toe te passen voor populaties van minder dan 300 steekproefeenheden. In deze gedelegeerde verordening moeten ook kant-en-klare niet-statistische steekproefmethoden worden vastgesteld. In dat verband moet ook worden verduidelijkt dat de steekproefeenheden van volledige strata kunnen worden opgenomen in de minimumdekking van de 10 % van de steekproefeenheden in de steekproefpopulatie.

(13)

In beginsel moeten alle uitgaven in de geselecteerde steekproef van concrete acties aan een audit worden onderworpen. Om efficiënte auditprocedures tijdens audits van concrete acties mogelijk te maken, moeten de auditautoriteiten echter de mogelijkheid hebben om de steekproefeenheden van de geselecteerde steekproef aan een audit te onderwerpen met behulp van een methode voor substeekproeftrekking, op voorwaarde dat dit een adequate extrapolatie van fouten mogelijk maakt.

(14)

Deze gedelegeerde verordening mag niet van toepassing zijn op de specifieke regels voor gemeenschappelijke steekproeven van concrete acties voor Interreg-programma’s, die door de Commissie uit hoofde van artikel 49, lid 1, van Verordening (EU) 2021/1059 van het Europees Parlement en de Raad (3) moeten worden opgesteld. Statistische en niet-statistische kant-en-klare methoden kunnen echter worden gebruikt wanneer auditautoriteiten een steekproef uitvoeren overeenkomstig artikel 49, lid 10, van die verordening en artikel 79 van Verordening (EU) 2021/1060.

(15)	De in deze gedelegeerde verordening vastgestelde kant-en-klare steekproefmethoden vormen een aanvulling op Verordening (EU) 2021/1060 en vormen geen beperking op de toepassing van andere steekproefmethoden door de auditautoriteiten uit hoofde van artikel 79 van Verordening (EU) 2021/1060,

HEEFT DE VOLGENDE VERORDENING VASTGESTELD:

Artikel 1

Onderwerp en toepassingsgebied

1. Bij deze gedelegeerde verordening worden de bepalingen vastgesteld die artikel 79 van Verordening (EU) 2021/1060 aanvullen door voor audits van concrete acties gestandaardiseerde kant-en-klare steekproefmethoden en -modaliteiten vast te stellen voor een of meer programmeringsperioden.

2. Zij bevat de statistische en niet-statistische kant-en-klare steekproefmethoden die de auditautoriteiten moeten gebruiken voor de audits van de concrete acties van het EFRO, het ESF+, het Cohesiefonds, het JTF, het Europees Fonds voor maritieme zaken, visserij en aquacultuur (EFMZVA), het Fonds voor asiel, migratie en integratie (AMIF), het Fonds voor interne veiligheid (ISF) en het Instrument voor financiële steun voor grensbeheer en visumbeleid (BMVI).

3. Deze gedelegeerde verordening is niet van toepassing op:

a)	het onderdeel “werkgelegenheid en sociale innovatie” van het ESF+;

b)	de componenten in direct of indirect beheer van het EFMZVA, het AMIF, het ISF en het BMVI;

c)	Interreg-programma’s die op grond van artikel 49 van Verordening (EU) 2021/1059 aan gemeenschappelijke steekproeven worden onderworpen.

Artikel 2

Definities

Voor de toepassing van deze gedelegeerde verordening gelden, naast de in artikel 2 van Verordening (EU) 2021/1060 vastgestelde definities, de volgende definities:

1)	“steekproefmethode”: een technisch instrument voor het selecteren van een steekproef en het extrapoleren van resultaten binnen een steekproefmethodologie, die statistisch dan wel niet-statistisch kan zijn;

2)	“statistische steekproefmethode”: een steekproefmethode die waarborgt dat de steekproefeenheden willekeurig worden geselecteerd en dat kansberekening wordt gebruikt om het steekproefrisico en de nauwkeurigheid te beoordelen;

3)	“niet-statistische steekproefmethode”: een steekproefmethode waarbij het steekproefrisico en de nauwkeurigheid niet worden geëvalueerd en die gebaseerd is op een willekeurige selectie;

4)	“steekproefmethodologie”: een methodologie die de belangrijkste elementen en stappen van een steekproefprocedure beschrijft en een fase van steekproefselectie, met inbegrip van substeekproeven, en extrapolatie van resultaten omvat;

“standaardbenadering voor selectie op geldwaarde”: een gestandaardiseerde statistische steekproefmethode op basis van steekproefselectie met een “waarschijnlijkheid evenredig aan omvang” die verenigbaar is met verschillende steekproefopzetten, met inbegrip van stratificatie en steekproeftrekking in meerdere perioden;

6)	“enkelvoudige aselecte steekproeftrekking”: een gestandaardiseerde statistische steekproefmethode op basis van selectie met gelijke waarschijnlijkheid, die verenigbaar is met verschillende steekproefopzetten, met inbegrip van stratificatie en steekproeftrekking in meerdere perioden;

“willekeurige selectie”: een probabilistische selectie die hetzij betrekking heeft op een waarschijnlijkheid evenredig aan omvang hetzij op selectie met gelijke waarschijnlijkheid die wordt gewaarborgd door het gebruik van al dan niet gespecialiseerde software waarmee willekeurige getallen kunnen worden gegenereerd, waaronder MS Excel;

8)	“gelijke waarschijnlijkheid”: een van de willekeurige selectiemethoden waarbij willekeurige aantallen worden gebruikt om de eenheden van de steekproef met gelijke waarschijnlijkheid willekeurig te selecteren;

“waarschijnlijkheid evenredig aan omvang” (probability proportional to size, “PPS”): een van de willekeurige selectiemethoden waarbij de geldeenheid als hulpvariabele voor het trekken van de steekproef wordt gebruikt, de selectie van de eenheden van de steekproef gebaseerd is op een waarschijnlijkheid die evenredig is aan de geldwaarde van de steekproefeenheid (eenheden met een hogere waarde hebben een grotere kans om te worden geselecteerd) en de selectie gewoonlijk gebaseerd is op een systematische procedure met een willekeurig beginpunt en toepassing van een systematische regel om de extra eenheden te selecteren;

10)	“willekeurig stratum”, ook bekend als steekproefstratum: een deel van de positieve populatie met betrekking tot het boekjaar of een steekproefperiode waarvoor een willekeurige selectie wordt gebruikt;

11)

“volledig geselecteerd stratum”: een deel van de positieve populatie met betrekking tot het boekjaar of een steekproefperiode waarvoor alle steekproefeenheden aan een audit worden onderworpen. Het bestaat doorgaans uit eenheden met een hoge waarde, kan ook andere eenheden omvatten op basis van het deskundig oordeel van de auditautoriteit en de audit van een volledig geselecteerd stratum kan worden gecombineerd met substeekproeven;

12)	“substeekproef”: een steekproeftrekking in twee of meerdere fasen waarbij een fout voor een steekproefeenheid wordt vastgesteld op basis van een extrapolatie uit een substeekproef van facturen of andere substeekproefeenheden;

13)	“substeekproefeenheid”: een eenheid, die een factuur of een andere eenheid kan zijn, waarin een steekproefeenheid is verdeeld met het oog op substeekproeven en die aan een volledige audit wordt onderworpen, tenzij een ander substeekproefniveau voor de substeekproefeenheid wordt toegepast;

14)	“steekproeftrekking in meerdere perioden”: een steekproefprocedure waarbij de auditpopulatie voor een boekjaar wordt verdeeld in twee of meer steekproefperioden van dezelfde of verschillende duur;

15)	“negatieve populatie”: een steekproefpopulatie bestaande uit eenheden met negatieve waarden of nulwaarden waarbij de uitgaven lager zijn dan of gelijk zijn aan 0;

16)	“positieve populatie” of “auditpopulatie”: een steekproefpopulatie bestaande uit eenheden met positieve waarden waarbij de uitgaven hoger zijn dan 0;

17)	“tweezijdige toetsing”: een benadering van statistische steekproeven die het mogelijk maakt zowel de bovenste als de onderste foutengrens te berekenen;

18)	“eenzijdige toetsing”: een benadering van statistische steekproeven die het mogelijk maakt slechts één foutengrens te berekenen, doorgaans de bovenste;

19)	“geëxtrapoleerde fout” (EE) of “geprojecteerde fout”: het resultaat van de extrapolatie van de toevallige fouten die in de steekproef zijn gevonden naar de totale populatie, waarbij de extrapolatie- of projectieprocedure afhangt van de gebruikte steekproefmethode;

20)	“bovenste foutengrens”: de som van de “nauwkeurigheid van de steekproef” en de “geëxtrapoleerde fout” en, in voorkomend geval, de afgebakende systemische fouten en ongecorrigeerde atypische fouten;

21)	“onderste foutengrens”: de som van de “nauwkeurigheid van de steekproef” en de “geëxtrapoleerde fout” en, in voorkomend geval, de afgebakende systemische fouten en ongecorrigeerde atypische fouten;

22)

“nauwkeurigheid van de steekproef”: een parameter voor steekproeftrekking die de onzekerheid bij de extrapolatie van de steekproefresultaten naar de populatie meet en die overeenkomt met de maximale verwachte deviatie tussen de geëxtrapoleerde fout en de werkelijke fout in de populatie die wordt bereikt met een waarschijnlijkheid die gelijk is aan het betrouwbaarheidsniveau;

23)	“betrouwbaarheidsniveau”: de waarschijnlijkheid dat een betrouwbaarheidsinterval de werkelijke waarde van de geraamde parameter omvat; het wordt gebruikt voor de bepaling van de steekproefomvang en voor de berekening van de nauwkeurigheid van de steekproef;

24)

“betrouwbaarheidsinterval”: het interval dat de werkelijke foutenwaarde in de populatie met een zekere waarschijnlijkheid, bekend als “betrouwbaarheidsniveau”, bevat; bij bilaterale toetsing wordt het gedefinieerd tussen een onderste foutengrens en een bovenste foutengrens, en bij unilaterale toetsing wordt het gedefinieerd tot een bepaalde maximale of minimale foutengrens, die doorgaans een bovenste foutengrens is.

Artikel 3

Auditpopulatie

1. De auditautoriteit stelt de auditpopulatie vast op basis van de uitgaven die zijn opgenomen in de betalingsaanvragen die voor een bepaald boekjaar bij de Commissie zijn ingediend. Deze populatie omvat de uitgaven van een programma of een groep programma’s, met inachtneming van de modaliteiten van dit artikel en artikel 4.

2. De statistische steekproef kan betrekking hebben op een of meer programma’s die steun ontvangen uit het EFRO, het ESF+, het Cohesiefonds en het JTF in een of meer programmeringsperioden.

3. De uitgaven in verband met specifieke doelstellingen waarvoor niet aan de randvoorwaarden is voldaan, zoals bedoeld in artikel 15, lid 5, van Verordening (EU) 2021/1060, worden uitgesloten van de auditpopulatie.

4. Alleen steekproefeenheden met positieve waarden maken deel uit van de auditpopulatie.

5. De overeenkomstig de leden 1 tot en met 4 vastgestelde auditpopulatie wordt gebruikt voor de berekening van het totale foutenpercentage.

6. In voorkomend geval stelt de auditautoriteit ook een aangepaste auditpopulatie vast met het oog op de steekproefselectie door:

a)	financiering op basis van een vast percentage voor technische bijstand overeenkomstig artikel 36, lid 5, van Verordening (EU) 2021/1060 uit te sluiten;

steekproefeenheden te verwijderen die niet overeenkomstig artikel 80, lid 3, van Verordening (EU) 2021/1060 aan een audit kunnen worden onderworpen in het kader van de single audit-regelingen, indien de auditautoriteit een aanpak volgt die gebaseerd is op de uitsluiting van dergelijke steekproefeenheden.

Alle uitgaven van de overeenkomstig de punten a) en b) vastgestelde aangepaste auditpopulatie worden gebruikt voor de steekproefselectie, tenzij er geen ondersteunende documentatie van de in de steekproef opgenomen concrete acties beschikbaar is.

In uitzonderlijke gevallen waarin voor sommige steekproefeenheden geen ondersteunende documentatie beschikbaar is, kan de auditautoriteit besluiten de steekproefeenheden te vervangen of uit te sluiten, zoals bepaald voor in punt b) bedoelde single audit-regelingen.

Artikel 4

Streekproeftrekking in meerdere perioden en stratificatie

1. De auditautoriteit kan de auditpopulatie van een boekjaar in twee of meer steekproefperioden verdelen.

2. De auditautoriteit kan de populatie van een programma of groep programma’s stratificeren door deze in subpopulaties te verdelen. De auditautoriteit kan bij de stratificatie criteria gebruiken zoals programma’s, fondsen, regio’s, intermediaire instanties, programmeringsperioden, waarden van concrete acties, waarden van steekproefeenheden, soorten concrete acties en risico’s van concrete acties.

3. Elke steekproefperiode en elk stratum van een populatie of van een steekproefperiode wordt, naargelang het geval, onderworpen aan een volledige verificatie of verificaties op basis van een willekeurige selectie. Wanneer de PPS-standaardbenadering of de standaardbenadering voor selectie op geldwaarde wordt gebruikt, worden steekproefeenheden met een hoge waarde boven het selectie-interval gecontroleerd, behalve in de gevallen zoals bedoeld in artikel 3, lid 6, eerste alinea, punten a) en b), en derde alinea.

Artikel 5

Selectie van een aselecte statistische steekproef

1. De auditautoriteit selecteert een aselecte statistische steekproef uit de overeenkomstig de artikelen 3 en 4 vastgestelde populatie aan de hand van een van de volgende methoden:

a)	de standaardbenadering voor selectie op geldwaarde;

b)	enkelvoudige aselecte steekproeftrekking (“SRS”).

2. Wanneer de auditautoriteit de standaardbenadering voor selectie op geldwaarde gebruikt, selecteert zij een steekproef met behulp van PPS.

De eenheden met een lage waarde worden geselecteerd op basis van een selectie-interval dat wordt berekend aan de hand van de uitgaven van een stratum van lage waarde na de vaststelling van een volledig geselecteerd stratum van hoge waarde. Alle eenheden met een hoge waarde boven het selectie-interval worden aan een audit onderworpen, behalve de uitzonderingen zoals bedoeld in artikel 3, lid 6, eerste alinea, punten a) en b), en derde alinea.

3. Wanneer de auditautoriteit gebruikmaakt van SRS, selecteert zij een steekproef aan de hand van een selectie met gelijke waarschijnlijkheid, waarbij facultatief gebruik kan worden gemaakt van een volledig geselecteerd stratum.

4. De bijlagen I en II bevatten parameters voor steekproeftrekking en formules voor de berekening van de steekproefomvang voor de in lid 1, punten a) en b), bedoelde methoden, behalve wanneer de in lid 7 bedoelde maximale steekproefomvang wordt toegepast. Deze formules kunnen worden gebruikt met verschillende steekproefontwerpen die betrekking hebben op stratificatie of steekproeftrekking in meerdere perioden of een combinatie van beide.

5. De steekproef bestaat uit ten minste dertig eenheden en ten minste drie eenheden in elk willekeurig stratum van een steekproefperiode.

6. In het geval van steekproeven in meerdere perioden past de auditautoriteit een van de volgende benaderingen toe om de steekproefomvang te herberekenen met het oog op aanpassing aan geactualiseerde parameters voor steekproeftrekking:

a)	standaardherberekening van de steekproefomvang;

b)	globale herberekening van de steekproefomvang.

Wanneer de auditautoriteit gebruikmaakt van de punt a) bedoelde standaardherberekening van de steekproefomvang, wordt de steekproefomvang van de daaropvolgende steekproefperiode(n) herberekend, terwijl de steekproefomvang van eerdere steekproefperioden van het boekjaar gelijk blijft.

Wanneer de auditautoriteit gebruikmaakt van de punt b) bedoelde globale herberekening van de steekproefomvang, worden zowel de totale steekproefomvang als de steekproefomvang per steekproefperiode herberekend.

7. Met betrekking tot programma’s die overeenkomstig tabel 2 van bijlage XI bij Verordening (EU) 2021/1060 als categorie 1 of 2 zijn geclassificeerd en waarvoor geen verbeterde proportionele regelingen overeenkomstig artikel 83 van die verordening gelden, kan de auditautoriteit de steekproefomvang beperken tot vijftig steekproefeenheden.

Wanneer de in de eerste alinea bedoelde maximale steekproefomvang wordt gebruikt, wordt deze toegepast op een steekproef voor de gehele populatie die, indien van toepassing, meer dan één programma en programmeringsperiode omvat.

Alle eenheden in willekeurige strata en alleen eenheden met een hoge waarde in volledig geselecteerde strata tellen mee voor de maximale steekproefomvang.

Steekproefprocedures in meerdere perioden kunnen worden toegepast met de maximale steekproefomvang. Wanneer de omvang van de populatie of de uitgaven voor de tweede of daaropvolgende steekproefperioden in de prognoses worden onderschat, neemt de auditautoriteit een van de volgende maatregelen:

a)	de steekproefomvang vergroten om rekening te houden met de in de prognoses onderschatte waarden;

b)	de steekproefomvang berekenen volgens de formules in bijlage II.

Artikel 6

Selectie van een aselecte niet-statistische steekproef

1. Wanneer de populatie uit minder dan 300 steekproefeenheden bestaat en de auditautoriteit een aselecte niet-statistische steekproef toepast, wordt een dergelijke aselecte niet-statistische steekproef geselecteerd uit de overeenkomstig de artikelen 3 en 4 vastgestelde populatie met behulp van een van de volgende methoden:

a)	PPS, waarbij gebruik wordt gemaakt van de in artikel 5, lid 2, bedoelde selectiemethode;

b)	gelijke waarschijnlijkheid, waarbij gebruik wordt gemaakt van de in artikel 5, lid 3, bedoelde selectiemethode.

Beide methoden kunnen worden gecombineerd met stratificatie en steekproeftrekking in meerdere perioden. Wanneer stratificatie wordt gebruikt, omvat de steekproef steekproefeenheden uit elk stratum van de populatie.

Eenheden in afzonderlijke strata worden willekeurig geselecteerd of aan de volledige verificatie van een stratum onderworpen.

2. De eenheden van volledig geselecteerde strata in beide methoden worden opgenomen in de berekening van de minimale dekking van 10 % van de steekproefeenheden in de populatie van het boekjaar.

3. Bij steekproeftrekking in meerdere perioden, waarbij de auditautoriteit een steekproef voor de eerste steekproefperiode selecteert met behulp van een statistische methode die een populatie van 300 of meer steekproefeenheden voorspelt, kan zij de steekproefmethode wijzigen in niet-statistisch na de tweede steekproefperiode, wanneer de uiteindelijke omvang van de populatie minder dan 300 bedraagt.

In de in de eerste alinea bedoelde gevallen wordt de minimale dekking van de steekproefeenheden vastgesteld op basis van het aantal steekproefeenheden dat voor het gehele boekjaar uit de auditpopulatie is geselecteerd.

Artikel 7

Substeekproeftrekking

Alle overeenkomstig de artikelen 5 en 6 geselecteerde steekproefeenheden worden hetzij volledig hetzij aan de hand van een methode voor substeekproeftrekking aan een audit onderworpen, waarbij extrapolatie van fouten op het niveau van de steekproefeenheid mogelijk is.

De methode voor substeekproeftrekking is gebaseerd op willekeurige selectie en kan worden gecombineerd met stratificatie. In het geval van stratificatie selecteert de auditautoriteit aselecte substeekproefeenheden uit elk stratum dat niet volledig is geverifieerd. In het geval van PPS-standaardbenaderingen en standaardbenaderingen voor selectie op geldwaarde worden substeekproefeenheden met een hoge waarde boven het selectie-interval aan een audit onderworpen.

De methode voor substeekproeftrekking kan verschillen van de methode die wordt toegepast voor de selectie van de hoofdsteekproef.

Artikel 8

Berekening van het totale foutenpercentage

1. Op basis van de resultaten van de audits van concrete acties in het kader van het auditadvies en het controleverslag als bedoeld in artikel 77, lid 3, van Verordening (EU) 2021/1060, berekent de auditautoriteit het totale foutenpercentage, dat de som is van de geëxtrapoleerde toevallige fouten, met inbegrip van fouten die zijn vastgesteld in de volledig geselecteerde strata, en, in voorkomend geval, afgebakende systemische fouten en ongecorrigeerde atypische fouten, gedeeld door de uitgaven van de auditpopulatie.

2. De extrapolatie in het kader van de kant-en-klare methodologieën in deze gedelegeerde verordening is afhankelijk van de in de artikelen 5 en 6 beschreven selectiemethoden en wordt uitgevoerd overeenkomstig de formules in bijlage II. Bij de niet-statistische steekproefmethode worden de nauwkeurigheid van de steekproef en de bovenste foutengrens niet berekend.

3. In het geval van substeekproeftrekking is de fout van de steekproefeenheid die wordt gebruikt voor de berekening van het totale foutenpercentage, de fout die van substeekproefeenheden wordt geëxtrapoleerd naar de steekproefeenheid van de hoofdsteekproef. Indien de substeekproef wordt geselecteerd overeenkomstig de in de artikelen 5 en 6 beschreven methoden, gebruikt de auditautoriteit de desbetreffende extrapolatieformules van bijlage II.

4. Indien de concrete acties niet aan een audit overeenkomstig artikel 80, lid 3, van Verordening (EU) 2021/1060 kunnen worden onderworpen of, bij uitzondering, voor de steekproefeenheden geen ondersteunende documentatie beschikbaar is, wordt de extrapolatie aangepast en uitgevoerd overeenkomstig bijlage III bij deze gedelegeerde verordening.

5. In het geval van financiering op basis van een vast percentage voor technische bijstand wordt de extrapolatie uitgevoerd op basis van de uitgaven van de populatie, exclusief de technische bijstand. Het totale foutenpercentage dat voor een dergelijke populatie wordt verkregen, wordt ook beschouwd als het totale foutenpercentage voor de populatie, inclusief het bedrag op basis van financiering op basis van een vast percentage voor technische bijstand.

Artikel 9

Inwerkingtreding

Deze verordening treedt in werking op de twintigste dag na die van de bekendmaking ervan in het Publicatieblad van de Europese Unie.

Deze verordening is verbindend in al haar onderdelen en is rechtstreeks toepasselijk in elke lidstaat.

Gedaan te Brussel, 20 oktober 2022.

Voor de Commissie

De voorzitter

Ursula VON DER LEYEN

(1) PB L 231 van 30.6.2021, blz. 159.

(2) Handleiding betreffende steekproefmethoden voor auditautoriteiten, programmeringsperiode 2007-2013 en 2014-2020 (EGESIF_16-0014-01, 20.1.2017).

(3) Verordening (EU) 2021/1059 van het Europees Parlement en de Raad van 24 juni 2021 betreffende specifieke bepalingen voor de doelstelling “Europese territoriale samenwerking” (Interreg) ondersteund door het Europees Fonds voor regionale ontwikkeling en door externe financieringsinstrumenten (PB L 231 van 30.6.2021, blz. 94).

BIJLAGE I

PARAMETERS VOOR STEEKPROEFTREKKING

In deze bijlage wordt een methode uiteengezet voor de vaststelling van parameters voor steekproeftrekking die in de volgende gevallen van toepassing zijn:

a)	de auditautoriteit hanteert geen maximale steekproefomvang van 50 steekproefeenheden op basis van artikel 5, lid 7, van deze gedelegeerde verordening of een steekproef van 30 steekproefeenheden op basis van artikel 83 van Verordening (EU) 2021/1060;

de maximale steekproefomvang wordt toegepast in het kader van steekproefprocedures in twee of meerdere perioden en de auditautoriteit gebruikt de herberekeningsformules voor de steekproefomvang zoals uiteengezet in bijlage II, om na te gaan of het mogelijk is de maximale omvang te handhaven ondanks de onderschatting van de omvang van de populatie of de uitgaven voor de tweede of daaropvolgende steekproefperioden.

1. Materialiteitsdrempel

De materialiteitsdrempel moet worden vastgesteld op 2 % overeenkomstig punt 5.9 van bijlage XX bij Verordening (EU) 2021/1060.

2. Betrouwbaarheidsniveau

De auditautoriteit beoordeelt de betrouwbaarheid van het systeem met hoog, gemiddeld of laag, rekening houdend met de resultaten van systeemaudits om de technische parameters van de steekproef te bepalen, zodat de gecombineerde mate van zekerheid die met de systeemaudits en de audits op concrete acties wordt verkregen, hoog is. Het betrouwbaarheidsniveau dat wordt gebruikt voor de steekproeftrekking van concrete acties van een systeem met een hoge betrouwbaarheid, mag niet lager zijn dan 60 %. Het betrouwbaarheidsniveau dat wordt gebruikt voor de steekproeftrekking van concrete acties van een systeem met een lage betrouwbaarheid, mag niet lager zijn dan 90 %.

3. Parameter z

Om de parameter z op basis van het betrouwbaarheidsniveau te bepalen, kan de auditautoriteit gebruikmaken van tweezijdige of eenzijdige toetsen.

De volgende tabel geeft de z-waarden weer aan de hand van tweezijdige of eenzijdige toetsen:

Betrouwbaarheidsniveau	90%	80%	70%	60%
z-waarde (tweezijdig)	1,645	1,282	1,036	0,842
z’-waarde (eenzijdig)	1,282	0,842	0,524	0,253

4. Verwachte standaarddeviatie van foutenpercentages of foutenpercentages en verwachte fout

De verwachte standaarddeviatie van fouten of foutenpercentages en de verwachte fout zijn parameters die naar verwachting de populatie die aan een audit wordt onderworpen, karakteriseren. Zij kunnen worden vastgesteld aan de hand van een pilootsteekproef, historische gegevens die zijn afgeleid van eerdere steekproefprocedures en een deskundig oordeel.

BIJLAGE II

FORMULES VOOR DE BEREKENING VAN DE STEEKPROEFOMVANG EN EXTRAPOLATIE VAN FOUTEN

1. STANDAARDBENADERING VOOR SELECTIE OP GELDWAARDE

1.1. Standaardbenadering voor selectie op geldwaarde — één periode

NIET-GESTRATIFICEERD

GESTRATIFICEERD

Berekening van de steekproefomvang

waarbij

— het gewogen gemiddelde is van de varianties van de foutenpercentages voor alle strata tezamen, terwijl het gewicht van elk stratum wordt bepaald door de verhouding tussen de boekwaarde van het stratum BV h ) en de boekwaarde van de populatie als geheel (BV)

de variantie van de foutenpercentages per stratum is

waarbij

BV	-	boekwaarde van de populatie (het totaal van de gedeclareerde uitgaven)
z	-	coëfficiënt z uit een normale verdeling
TE	-	toelaatbare fout (maximaal 2 % van de totale uitgaven)
AE	-	verwachte fout
σr	-	standaarddeviatie van de foutpercentages

Extrapolatie van fouten

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS):

Voor het volledig geselecteerde stratum is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot het stratum behoren:

Voor het niet volledig geselecteerde stratum, d.w.z. het stratum dat de steekproefeenheden met een boekwaarde kleiner dan het interval omvat

, is de geprojecteerde fout

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van de twee bovengenoemde componenten:

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS):

Voor de volledig geselecteerde groepen is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot die groepen behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde groepen, d.w.z. de groepen die de steekproefeenheden met een boekwaarde kleiner dan het interval omvatten

, is de geprojecteerde fout

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van deze twee bovengenoemde componenten:

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

waarbij

de standaarddeviatie van de foutenpercentages in de steekproef uit het niet volledig geselecteerde stratum is (berekend aan de hand van dezelfde steekproef die wordt gebruikt om de fouten op de populatie te projecteren)

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

waarbij

de standaarddeviatie van de foutpercentages in de steekproef van de niet volledig geselecteerde groep van stratum h is (berekend aan de hand van dezelfde steekproef die wordt gebruikt om de fouten op de populatie te projecteren)

1.2. Standaardbenadering voor selectie op geldwaarde — twee perioden

NIET-GESTRATIFICEERD

GESTRATIFICEERD

Berekening van de steekproefomvang

Eerste periode

waarbij

Eerste periode

waarbij

Tweede periode

waarbij

Opmerkingen:

Wanneer er geen verschillende schattingen van de standaarddeviatie voor elke periode kunnen worden verkregen/van toepassing zijn, kan dezelfde standaarddeviatie worden toegepast op alle perioden. In dat geval is

simpelweg gelijk aan de enige standaarddeviatie van de foutpercentages

De parameter σ verwijst naar de standaarddeviatie die is verkregen uit ondersteunende gegevens (bv. gegevens uit het verleden) en s naar de standaarddeviatie die is verkregen uit de gecontroleerde steekproef. De variabele s kan, indien niet beschikbaar, in de formules worden vervangen door σ.

Formules onder het kopje “Eerste periode” worden gebruikt om de steekproefomvang na de eerste steekproefperiode van het boekjaar te berekenen in het geval van een standaardherberekening van de steekproefomvang zoals bedoeld in artikel 5, lid 6, punt a). In het geval van de globale herberekening van de steekproefomvang zoals bedoeld in artikel 5, lid 6, punt b), worden deze formules na de eerste steekproefperiode en indien nodig ook na de tweede steekproefperiode gebruikt met inachtneming van de geactualiseerde parameters voor steekproeftrekking.

Formules onder het kopje “Tweede periode” zijn alleen van toepassing in het geval van een standaardherberekening van de steekproefomvang zoals bedoeld in artikel 5, lid 6, punt a). Zij worden gebruikt om de steekproefomvang van de tweede periode te herberekenen met inachtneming van de geactualiseerde parameters voor steekproeftrekking. Als de formule een negatief getal oplevert, kunnen de formule en daarmee de standaardbenadering voor de herberekening van de steekproefomvang niet worden toegepast op basis van de vastgestelde reeks geactualiseerde parameters.

Extrapolatie van fouten

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS):

Voor de volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot de strata behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde strata, d.w.z. de strata die de steekproefeenheden met een boekwaarde kleiner dan het interval omvatten

, is de geprojecteerde fout

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van de twee bovengenoemde componenten:

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS):

Voor de volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot de strata behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde strata, d.w.z. de strata die de steekproefeenheden met een boekwaarde kleiner dan het interval omvatten

, is de geprojecteerde fout

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van de twee bovengenoemde componenten:

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

waarbij

de standaarddeviatie van de foutenpercentages in de steekproef uit de niet volledig geselecteerde strata van periode t is (berekend aan de hand van dezelfde steekproef die wordt gebruikt om de fouten op de populatie te projecteren)

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

waarbij

de standaarddeviatie van de foutpercentages in de steekproef uit de niet volledig geselecteerde groep van stratum h in periode t is (berekend aan de hand van dezelfde steekproef die wordt gebruikt om de fouten op de populatie te projecteren)

1.3. Standaardbenadering voor selectie op geldwaarde — drie perioden (1)

NIET-GESTRATIFICEERD

GESTRATIFICEERD

Berekening van de steekproefomvang

Eerste periode

waarbij

Eerste periode

waarbij

Tweede periode

waarbij

Tweede periode

waarbij

Derde periode

Opmerkingen:

simpelweg gelijk aan de enige standaarddeviatie van de foutpercentages

Zie ook de opmerkingen hierboven voor de standaardbenadering voor selectie op geldwaarde in twee perioden wat betreft het gebruik van de standaardbenadering voor de herberekening van de steekproefomvang en de in artikel 5, lid 6, bedoelde globale benadering.

Extrapolatie van fouten

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS):

Voor de volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot de strata behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde strata, d.w.z. de strata die de steekproefeenheden met een boekwaarde kleiner dan het interval omvatten

, is de geprojecteerde fout

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van de twee bovengenoemde componenten:

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS):

Voor de volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot de strata behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde strata, d.w.z. de strata die de steekproefeenheden met een boekwaarde kleiner dan het interval omvatten

, is de geprojecteerde fout

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van de twee bovengenoemde componenten:

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

waarbij

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

waarbij

2. ENKELVOUDIGE ASELECTE STEEKPROEFTREKKING

2.1. Enkelvoudige aselecte steekproeftrekking — één periode

NIET-GESTRATIFICEERD

GESTRATIFICEERD

Berekening van de steekproefomvang

waarbij

de standaardafwijking van de fouten in de populatie is

waarbij

— het gewogen gemiddelde is van de varianties van de fouten in alle strata tezamen:

de variantie van de fouten per stratum is

waarbij

N	-	omvang van de populatie
z	-	coëfficiënt z uit een normale verdeling
TE	-	toelaatbare fout (maximaal 2 % van de totale uitgaven)
AE	-	verwachte fout
σe	-	de standaarddeviatie van de fouten

Extrapolatie van fouten

In het kader van de toepassing van de kant-en-klare methodologieën die in deze gedelegeerde verordening zijn vastgesteld, is één extrapolatiemethode, procentuele raming, van toepassing op enkelvoudige aselecte steekproeftrekking zoals bedoeld in artikel 5, lid 1, punt b), en selectie van gelijke waarschijnlijkheid zoals bedoeld in artikel 6, lid 1, punt b), met het oog op vereenvoudiging en rechtszekerheid. Dit vormt geen beperking op de toepassing van andere extrapolatiemethoden door de auditautoriteiten op grond van artikel 79 van Verordening (EU) 2021/1060.

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (SRS/selectie met gelijke waarschijnlijkheid):

Indien een volledig geselecteerd stratum wordt gebruikt, is de geprojecteerde fout in deze groep de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot het stratum behoren:

Voor het willekeurige stratum is de geprojecteerde fout

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van de twee bovengenoemde componenten:

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (SRS/selectie met gelijke waarschijnlijkheid):

Indien een volledig geselecteerd stratum wordt gebruikt, is de geprojecteerde fout in deze groep de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot die groepen behoren:

Voor de willekeurige strata is de geprojecteerde fout

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van deze twee bovengenoemde componenten:

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

waarbij s q de standaarddeviatie is van de variabele q:

De nauwkeurigheid wordt uitsluitend berekend aan de hand van gegevens die betrekking hebben op de niet volledig geselecteerde strata.

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

waarbij

een gewogen gemiddelde is van de steekproefvarianties van de variabele q h , en waarbij

De nauwkeurigheid wordt uitsluitend berekend aan de hand van gegevens die betrekking hebben op de niet volledig geselecteerde strata.

2.2. Enkelvoudige aselecte steekproeftrekking — twee perioden

NIET-GESTRATIFICEERD

GESTRATIFICEERD

Berekening van de steekproefomvang

Eerste periode

waarbij

Eerste periode

waarbij

Tweede periode

Opmerkingen:

simpelweg gelijk aan de enige standaarddeviatie van de fouten

Formules onder het kopje “Tweede periode” zijn alleen van toepassing in het geval van een standaardherberekening van de steekproefomvang zoals bedoeld in artikel 5, lid 6, punt a). Zij worden gebruikt om de steekproefomvang van de tweede periode te herberekenen met inachtneming van de geactualiseerde parameters voor steekproeftrekking. Als de formule een negatief getal oplevert, kunnen de formule en derhalve de standaardbenadering voor de herberekening van de steekproefomvang niet worden toegepast op basis van de vastgestelde reeks geactualiseerde parameters.

Extrapolatie van fouten

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (SRS/selectie met gelijke waarschijnlijkheid):

Indien een volledig geselecteerd stratum wordt gebruikt, is de geprojecteerde fout in deze groep de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot de strata behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout:

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van deze twee componenten.

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (SRS/selectie met gelijke waarschijnlijkheid):

Indien een volledig geselecteerd stratum wordt gebruikt, is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot de strata behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout:

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van deze twee componenten.

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

De nauwkeurigheid wordt uitsluitend berekend aan de hand van gegevens die betrekking hebben op de niet volledig geselecteerde strata.

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

De nauwkeurigheid wordt uitsluitend berekend aan de hand van gegevens die betrekking hebben op de niet volledig geselecteerde strata.

2.3. Enkelvoudige aselecte steekproeftrekking – drie perioden (2)

NIET-GESTRATIFICEERD

GESTRATIFICEERD

Berekening van de steekproefomvang

Eerste periode

waarbij

Eerste periode

waarbij

Tweede periode

waarbij

Tweede periode

Derde periode

Opmerkingen:

simpelweg gelijk aan de enige standaarddeviatie van de fouten

Zie ook de opmerkingen hierboven voor de enkelvoudige aselecte steekproeftrekking in twee perioden wat betreft het gebruik van de standaardbenadering voor de herberekening van de steekproefomvang en de in artikel 5, lid 6, bedoelde globale benadering.

Extrapolatie van fouten

In het kader van de toepassing van de kant-en-klare methodologieën die in deze verordening zijn vastgesteld, is één extrapolatiemethode, procentuele raming, van toepassing op enkelvoudige aselecte steekproeftrekking zoals bedoeld in artikel 5, lid 1, punt b), en selectie van gelijke waarschijnlijkheid zoals bedoeld in artikel 6, lid 1, punt b), met het oog op vereenvoudiging en rechtszekerheid. Dit vormt geen beperking op de toepassing van andere extrapolatiemethoden door de auditautoriteiten op grond van artikel 79 van Verordening (EU) 2021/1060.

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (SRS/selectie met gelijke waarschijnlijkheid):

Voor de volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot de strata behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout:

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van deze twee componenten.

Geprojecteerde/geëxtrapoleerde fout (SRS/selectie met gelijke waarschijnlijkheid):

Voor de volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout de som van de fouten die zijn gevonden in de eenheden die tot de strata behoren:

Voor de niet volledig geselecteerde strata is de geprojecteerde fout:

De geprojecteerde fout op populatieniveau is gelijk aan de som van deze twee componenten.

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

De nauwkeurigheid wordt uitsluitend berekend aan de hand van gegevens die betrekking hebben op de niet volledig geselecteerde strata.

Nauwkeurigheid van de steekproeftrekking:

De nauwkeurigheid wordt uitsluitend berekend aan de hand van gegevens die betrekking hebben op de niet volledig geselecteerde strata.

(1) De standaardbenadering voor selectie op geldwaarde kan met meer dan drie steekproefperioden worden toegepast door relevante aanpassingen van de formules.

(2) De enkelvoudige aselecte steekproeftrekking kan met meer dan drie steekproefperioden worden toegepast door relevante aanpassingen van de formules.

BIJLAGE III

AANPASSINGEN IN VERBAND MET SINGLE AUDIT-REGELINGEN

De onderstaande tabellen 1 en 2 bevatten informatie over de benaderingen voor de steekproefselectie, de extrapolatie van fouten en de nauwkeurigheidsberekening volgens de beginselen van de single audit-regelingen, met name wanneer de concrete acties niet overeenkomstig artikel 80, lid 3, van Verordening (EU) 2021/1060 aan een audit kunnen worden onderworpen. Bij niet-statistische steekproefmethoden kan de in die tabellen beschreven benadering worden gebruikt om de extrapolatie van fouten aan de hand van de PPS-methode en selectie met gelijke waarschijnlijkheid te bepalen.

Dergelijke benaderingen zijn ook van toepassing in uitzonderlijke gevallen waarin geen ondersteunende documentatie van de in de steekproef opgenomen concrete acties beschikbaar is.

Tabel 1

Standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS-selectie

Steekproefopzet	Standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS: uitsluiting van steekproefeenheden	Standaardbenadering voor selectie op geldwaarde/PPS: vervanging van steekproefeenheden
Populatie voor de selectie van de steekproef	Gereduceerde (aangepaste) populatie (d.w.z. populatie exclusief concrete acties/andere steekproefeenheden waarop artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060 van toepassing is)	Oorspronkelijke populatie (1)
Parameters voor het berekenen van de steekproefomvang	Houden verband met de oorspronkelijke populatie
Aanbevolen benadering voor de projectie/extrapolatie van fouten en nauwkeurigheidsberekening	De foutenprojectie en de nauwkeurigheidsberekening vinden plaats in de eerste fase voor de gereduceerde populatie. In de volgende fase wordt het aangepast om rekening te houden met de oorspronkelijke populatie. De aanpassing kan worden gedaan door de geprojecteerde fout en nauwkeurigheid te vermenigvuldigen met de verhouding tussen de uitgaven BV (h) oorspronkelijk van de oorspronkelijke populatie en de uitgaven BV (h) gereduceerd van de gereduceerde populatie. In het geval van eenheden van het stratum van hoge waarde (of een ander volledig geselecteerd stratum) waarvoor artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060 geldt, kan het nodig zijn de fout te berekenen voor het stratum van hoge waarde en deze fout te projecteren op de eenheden in dit stratum die niet aan een audit zijn onderworpen met behulp van de formule (waarbij EE e gereduceerd de omvang van de fout in de gecontroleerde steekproefeenheden van het stratum van hoge waarde vertegenwoordigt, BV eoorspronkelijk verwijst naar de boekwaarde van het oorspronkelijke stratum van hoge waarde en BV e gereduceerd verwijst naar de boekwaarde van eenheden in het stratum van hoge waarde die aan een audit zijn onderworpen).	De foutenprojectie en de nauwkeurigheidsberekening worden verricht voor de oorspronkelijke populatie. De eenheden in het stratum van hoge waarde (of eenheden van een ander volledig geselecteerd stratum) die worden uitgesloten van de auditprocedures krachtens de bepalingen van artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060, moeten worden vervangen door steekproefeenheden van het stratum van lage waarde. In een dergelijk geval kan het nodig zijn de fout te berekenen voor het stratum van hoge waarde en deze fout te projecteren op de eenheden in dit stratum die niet aan een audit zijn onderworpen met behulp van de formule (waarbij EE e gereduceerd de omvang van de fout in de gecontroleerde steekproefeenheden van het stratum van hoge waarde vertegenwoordigt, BV eoorspronkelijk verwijst naar de boekwaarde van het oorspronkelijke stratum van hoge waarde en BV e gereduceerd verwijst naar de boekwaarde van elementen in het stratum van hoge waarde die aan een audit zijn onderworpen).

Tabel 2

Enkelvoudige aselecte steekproeftrekking/selectie met gelijke waarschijnlijkheid (procentuele raming)

Steekproefopzet	Enkelvoudige aselecte steekproeftrekking/selectie met gelijke waarschijnlijkheid: uitsluiting van steekproefeenheden	Enkelvoudige aselecte steekproeftrekking/selectie met gelijke waarschijnlijkheid: vervanging van steekproefeenheden
Populatie voor de selectie van de steekproef	Gereduceerde (aangepaste) populatie (d.w.z. populatie exclusief concrete acties/andere steekproefeenheden waarop artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060 van toepassing is)	Oorspronkelijke populatie (2)
Parameters voor het berekenen van de steekproefomvang	Houden verband met de oorspronkelijke populatie
Aanbevolen benadering voor de projectie/extrapolatie van fouten en nauwkeurigheidsberekening	De foutenprojectie en de nauwkeurigheidsberekening worden verricht voor de gereduceerde populatie. In de volgende fase worden zij als volgt aangepast om rekening te houden met de oorspronkelijke populatie: De aanpassing kan worden gedaan door de geprojecteerde fout en nauwkeurigheid te vermenigvuldigen met de verhouding tussen de uitgaven BV (h) oorspronkelijk van de oorspronkelijke populatie en de uitgaven BV (h) gereduceerd van de gereduceerde populatie. De foutenprojectie kan ook rechtstreeks voor de oorspronkelijke populatie worden uitgevoerd. De nauwkeurigheid mag niet rechtstreeks voor de oorspronkelijke populatie worden berekend. De nauwkeurigheid die is berekend voor de gereduceerde populatie moet voor de oorspronkelijke populatie worden aangepast door de nauwkeurigheid van de gereduceerde populatie te vermenigvuldigen met de verhouding . In het geval van een stratum van hoge waarde (of een ander volledig geselecteerd stratum) waarvoor artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060 geldt, moet mogelijk de fout worden berekend voor het stratum van hoge waarde, die vervolgens moet worden geprojecteerd op de eenheden in dit stratum die niet aan een audit zijn onderworpen. Dit gebeurt met behulp van de formule , waarbij EE e gereduceerd de omvang van de fout in de gecontroleerde steekproefeenheden van het stratum van hoge waarde vertegenwoordigt, BV eoriginal verwijst naar de boekwaarde van het oorspronkelijke stratum van hoge waarde en BV e gereduceerd verwijst naar de boekwaarde van de onderdelen in het stratum van hoge waarde die aan een audit zijn onderworpen.	De foutenprojectie wordt verricht voor de oorspronkelijke populatie. De nauwkeurigheid moet worden berekend voor de gereduceerde populatie (de populatie waarvan alle steekproefeenheden waarop artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060 van toepassing is, zijn afgetrokken). Vervolgens moet de nauwkeurigheid in het volgende stadium worden aangepast zodat deze de oorspronkelijke populatie weerspiegelt. Deze aanpassing kan worden gedaan door de nauwkeurigheid van de gereduceerde populatie te vermenigvuldigen met de verhouding tussen de uitgaven BV (h) oorspronkelijk van de oorspronkelijke populatie en de uitgaven BV (h) gereduceerd van de gereduceerde populatie. Zelfs wanneer de auditautoriteit geen steekproefeenheden waarop artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060 van toepassing is, in haar steekproef selecteert, moet de nauwkeurigheid nog steeds worden berekend voor de gereduceerde populatie en vervolgens worden aangepast aan de hand van de hierboven beschreven formule. In het geval van een stratum van hoge waarde (of een ander volledig geselecteerd stratum) waarvoor artikel 80 van Verordening (EU) 2021/1060 geldt, moet mogelijk de fout worden berekend voor het stratum van hoge waarde, die vervolgens moet worden geprojecteerd op de eenheden in dit stratum die niet aan een audit zijn onderworpen. Dit gebeurt dit met behulp van de formule , waarbij EE e gereduceerd de omvang van de fout in de gecontroleerde steekproefeenheden van het stratum van hoge waarde vertegenwoordigt, BV eoorspronkelijk verwijst naar de boekwaarde van het oorspronkelijke stratum van hoge waarde en BV e gereduceerd verwijst naar de boekwaarde van de onderdelen in het stratum van hoge waarde die aan een audit zijn onderworpen.

(1) Indien de geselecteerde steekproef steekproefeenheden bevat die moeten worden vervangen, worden de vervangende eenheden geselecteerd uit de populatie, met uitzondering van de steekproefeenheden van de oorspronkelijke steekproef.

(2) Indien de geselecteerde steekproef steekproefeenheden bevat die moeten worden vervangen, worden de vervangende eenheden geselecteerd uit de populatie, met uitzondering van de steekproefeenheden van de oorspronkelijke steekproef.

		ISSN 1977-0758
Publicatieblad van de Europese Unie		L 7

Uitgave in de Nederlandse taal	Wetgeving	66e jaargang 10 januari 2023

Inhoud		II Niet-wetgevingshandelingen	Bladzijde
		VERORDENINGEN
	*	Gedelegeerde Verordening (EU) 2023/67 van de Commissie van 20 oktober 2022 tot aanvulling van Verordening (EU) 2021/1060 van het Europees Parlement en de Raad door de vaststelling van gestandaardiseerde kant-en-klare steekproefmethoden en -modaliteiten voor een of meer programmeringsperioden	1
		BESLUITEN
	*	Besluit (EU) 2023/68 van het Europees Parlement en de Raad van 14 december 2022 betreffende de beschikbaarstelling van middelen uit het Solidariteitsfonds van de Europese Unie voor steun aan Duitsland, België, Nederland, Oostenrijk, Luxemburg, Spanje en Griekenland naar aanleiding van de natuurrampen in deze landen in de loop van 2021	25
	*	Uitvoeringsbesluit (EU) 2023/69 van de Commissie van 9 januari 2023 tot wijziging van Uitvoeringsbesluit (EU) 2019/436 wat betreft een geharmoniseerde norm voor elektrisch ondersteunde fietsen ( 1 )	27