Προσάρτημα 7α

Επαλήθευση της συνολικής δυναμικής της διαδρομής

1.   ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Το παρόν προσάρτημα περιγράφει τις διαδικασίες υπολογισμού για την επαλήθευση της συνολικής δυναμικής της διαδρομής, για να καθοριστεί η συνολική περίσσεια ή έλλειψη δυναμικής κατά τη διάρκεια της οδήγησης σε αστικό περιβάλλον, επαρχιακό περιβάλλον και αυτοκινητόδρομο.

2.   ΣΥΜΒΟΛΑ

RPA Σχετική θετική επιτάχυνση

“Ανάλυση επιτάχυνσης ares ” ελάχιστη επιτάχυνση > 0 μετρούμενη σε m/s2

φίλτρο εξομάλυνσης σύνθετων δεδομένων T4253H

“Θετική επιτάχυνση apos ” επιτάχυνση [m/s2] μεγαλύτερη από 0,1 m/s2

Ο δείκτης (i) αναφέρεται στο βήμα χρόνου.

Ο δείκτης (j) αναφέρεται στο βήμα χρόνου συνόλων δεδομένων θετικής επιτάχυνσης

Ο δείκτης (k) αναφέρεται στην κατηγορία (t = συνολική διαδρομή, u = αστικό περ., r = επαρχιακό περ., m = αυτοκινητόδρομος)

Δ	—	διαφορά
>	—	μεγαλύτερο από
≥	—	μεγαλύτερο ή ίσο με
%	—	επί τοις εκατό
<	—	μικρότερο από
≤	—	μικρότερο ή ίσο με
a	—	επιτάχυνση [m/s2]
ai	—	επιτάχυνση στο βήμα χρόνου i [m/s2]
apos	—	θετική επιτάχυνση μεγαλύτερη από 0,1 m/s2 [m/s2]
apos,i,k	—	θετική επιτάχυνση μεγαλύτερη από 0,1 m/s2 στο βήμα χρόνου i, λαμβάνοντας υπόψη τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου [m/s2]
ares	—	ανάλυση επιτάχυνσης [m/s2]
di	—	απόσταση που καλύπτεται στο βήμα χρόνου i [m]
di,k	—	απόσταση που καλύπτεται στο βήμα χρόνου i, λαμβάνοντας υπόψη τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου [m]
Mk	—	αριθμός δειγμάτων για τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου με θετική επιτάχυνση μεγαλύτερη από 0,1 m/s2
Nk	—	συνολικός αριθμός δειγμάτων για τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητόδρομου και τη συνολική διαδρομή
RPAk	—	σχετική θετική επιτάχυνση για τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου [m/s2 ή kWs/(kg*km)]
tk	—	διάρκεια των ποσοστών αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητόδρομου και της συνολικής διαδρομής [s]
v	—	ταχύτητα οχήματος [km/h]
vi	—	πραγματική ταχύτητα οχήματος στο βήμα χρόνου i [km/h]
vi,k	—	πραγματική ταχύτητα του οχήματος στο βήμα χρόνου i, λαμβάνοντας υπόψη τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου [km/h]
(v · a)i	—	πραγματική ταχύτητα του οχήματος επί την επιτάχυνση στο βήμα χρόνου i [m2/s3 ή W/kg]
(v · apos)j,k	—	πραγματική ταχύτητα του οχήματος επί τη θετική επιτάχυνση μεγαλύτερη από 0,1 m/s2 στο βήμα χρόνου j, λαμβάνοντας υπόψη τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου [m2/s3 ή W/kg]
(v · apos)k _[95]	—	95° εκατοστημόριο του γινομένου της ταχύτητας του οχήματος επί θετική επιτάχυνση μεγαλύτερη από 0,1 m/s2 για τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου [m2/s3 ή W/kg]
	—	μέση ταχύτητα του οχήματος για τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητόδρομου [km/h]

3.   ΕΝΔΕΙΚΤΕΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ

3.1.   Υπολογισμοί

3.1.1.   Προεπεξεργασία δεδομένων

Οι δυναμικές παράμετροι, όπως επιτάχυνση, v · apos ή RPA, καθορίζονται με σήμα ταχύτητας με ακρίβεια 0,1 % πάνω από τα 3 km/h και συχνότητα δειγματοληψίας 1 Hz. Αυτή η απαίτηση ακρίβειας γενικά εκπληρώνεται από τα σήματα ταχύτητας (περιστροφής) τροχών.

Το ίχνος ταχύτητας ελέγχεται για ελαττωματικά ή αβάσιμα τμήματα. Το ίχνος ταχύτητας του οχήματος των εν λόγω τμημάτων χαρακτηρίζεται από βήματα, άλματα, βαθμιδωτά ίχνη ταχύτητας ή μη διαθέσιμες τιμές. Τα σύντομα ελαττωματικά τμήματα διορθώνονται, για παράδειγμα, μέσω παρεμβολής δεδομένων ή συγκριτικής αξιολόγησης ως προς ένα δευτερεύον σήμα ταχύτητας. Εναλλακτικά, σύντομες διαδρομές που περιέχουν ελαττωματικά τμήματα θα μπορούσαν να εξαιρεθούν από τη συμπληρωματική ανάλυση δεδομένων. Σε ένα δεύτερο βήμα, οι τιμές επιτάχυνσης κατατάσσονται σε αύξουσα σειρά, προκειμένου να προσδιοριστεί η ανάλυση επιτάχυνσης ares = (ελάχιστη τιμή επιτάχυνσης > 0).

Αν ares ≤ 0,01 m/s 2, η μέτρηση της ταχύτητας του οχήματος είναι αρκετά ακριβής.

Αν 0,01 < ares ≤ rmax m/s2, γίνεται εξομάλυνση με χρήση φίλτρου T4253 Hanning.

Αν ares > rmax m/s2, η διαδρομή είναι άκυρη.

Το φίλτρο T4253 Hanning εκτελεί τους εξής υπολογισμούς: Το φίλτρο εξομάλυνσης ξεκινά με τιμή κινητής διαμέσου 4, η οποία έχει ως κέντρο τιμή κινητής διαμέσου 2. Στη συνέχεια εξομαλύνει πάλι αυτές τις τιμές, εφαρμόζοντας τιμή κινητής διαμέσου 5, τιμή κινητής διαμέσου 3 και εξομάλυνση κατά Hann (σταθμισμένοι κινητοί μέσοι όροι). Οι υπολειπόμενες τιμές υπολογίζονται μέσω αφαίρεσης της εξομαλυμένης σειράς από την αρχική σειρά. Στη συνέχεια, όλη αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται στις υπολογισμένες υπολειπόμενες τιμές. Τέλος, οι εξομαλυμένες υπολειπόμενες τιμές υπολογίζονται μέσω αφαίρεσης των εξομαλυμένων τιμών που προκύπτουν την πρώτη φορά μέσω της διαδικασίας.

Το σωστό ίχνος ταχύτητας δημιουργεί τη βάση για περαιτέρω υπολογισμούς και ταξινόμηση, όπως περιγράφεται στην παράγραφο 3.1.2.

3.1.2.   Υπολογισμός της απόστασης, της επιτάχυνσης και του v · a

Οι ακόλουθοι υπολογισμοί εκτελούνται σε όλο το ίχνος ταχύτητας με βάση το χρόνο (ανάλυση 1 Hz) από το δευτερόλεπτο 1 έως το δευτερόλεπτο tt (τελευταίο δευτερόλεπτο).

Η αύξηση της απόστασης ανά δείγμα δεδομένων υπολογίζεται ως εξής:

di = vi /3,6, i = 1 to Nt

Όπου:

di είναι η απόσταση που καλύπτεται στο βήμα χρόνου i [m]

v i είναι η πραγματική ταχύτητα οχήματος στο βήμα χρόνου i [km/h]

N t είναι ο συνολικός αριθμός δειγμάτων

Η επιτάχυνση υπολογίζεται ως εξής:

ai = (v i + 1 – v i – 1)/(2 · 3,6), i = 1 to Nt

Όπου:

ai είναι η επιτάχυνση στο βήμα χρόνου i [m/s2]. Για i = 1: vi – 1 = 0, για i = Nt : vi + 1 = 0.

Το γινόμενο της ταχύτητας του οχήματος επί την επιτάχυνση υπολογίζεται ως εξής:

(v · a)i = vi · ai /3,6, i = 1 to Nt

Όπου:

(v · a)i είναι το γινόμενο της πραγματικής ταχύτητας του οχήματος επί την επιτάχυνση στο βήμα χρόνου i [m2/s3 ή W/kg].

3.1.3.   Ταξινόμηση των αποτελεσμάτων

Μετά τον υπολογισμό του ai και του (v · a)i , οι τιμές vi , di , ai και (v · a)i κατατάσσονται με αύξουσα σειρά της ταχύτητας του οχήματος.

Όλα τα σύνολα δεδομένων με vi ≤ 60 km/h ανήκουν στην “αστική” κατηγορία ταχυτήτων, όλα τα σύνολα δεδομένων με 60 km/h < vi ≤ 90 km/h ανήκουν στην “επαρχιακή” κατηγορία ταχυτήτων και όλα τα σύνολα δεδομένων με vi > 90 km/h km/h ανήκουν στην κατηγορία ταχυτήτων “αυτοκινητοδρόμου”.

Ο αριθμός των συνόλων δεδομένων με τιμές επιτάχυνσης αi > 0,1 m/s2 είναι μεγαλύτερος ή ίσος με 150 σε κάθε κατηγορία ταχυτήτων.

Για κάθε κατηγορία ταχυτήτων, η μέση ταχύτητα του οχήματος υπολογίζεται ως εξής:

, i = 1 to Nk,k = u,r,m

Όπου:

Nk είναι ο συνολικός αριθμός δειγμάτων για τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητόδρομου.

3.1.4.   Υπολογισμός του v · apos_[95] ανά κατηγορία ταχυτήτων

Το 95° εκατοστημόριο των τιμών v · apos υπολογίζεται ως εξής:

Οι τιμές (v · a) i,k σε κάθε κατηγορία ταχυτήτων κατατάσσονται σε αύξουσα σειρά για όλα τα σύνολα δεδομένων με ai,k ≥ 0,1 m/s2 και προσδιορίζεται ο συνολικός αριθμός αυτών των δειγμάτων Mk .

Στη συνέχεια εκχωρούνται τιμές εκατοστημορίου στις τιμές (v · apos ) j,k με ai,k ≥ 0,1 m/s2 ως εξής:

Η χαμηλότερη τιμή v · apos λαμβάνει το εκατοστημόριο 1/Mk , η δεύτερη χαμηλότερη τιμή το 2/Mk , η τρίτη χαμηλότερη τιμή το 3/Mk και η υψηλότερη τιμή το Mk /Mk = 100 %.

Το (v · apos ) k _[95] είναι η τιμή (v · apos ) j,k , με το j/Mk = 95 %. Εάν δεν μπορεί να εκπληρωθεί το j/Mk = 95 %, το (v · apos ) k _[95] υπολογίζεται με γραμμική παρεμβολή μεταξύ των διαδοχικών δειγμάτων j και j+1 με το j/Mk < 95 % και το (j + 1)/Mk > 95 %.

Η σχετική θετική επιτάχυνση ανά κατηγορία ταχυτήτων υπολογίζεται ως εξής:

RPAk = Σ j (Δt · (v · apos ) j,k )/Σ idi,k , j = 1 to Mk,i = 1 to Nk,k = u,r,m

Όπου:

RPAk είναι η σχετική θετική επιτάχυνση για το ποσοστό αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου [m/s2 ή kWs/(kg*km)]

Δt	διαφορά χρόνου ίση με 1 δευτερόλεπτο
Mk	αριθμός δειγμάτων για τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητοδρόμου με θετική επιτάχυνση
Nk	συνολικός αριθμός δειγμάτων για τα ποσοστά αστικού περιβάλλοντος, επαρχιακού περιβάλλοντος και αυτοκινητόδρομου

4.   ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ

4.1.1.   Επαλήθευση του v*apos_[95] ανά κατηγορία ταχυτήτων (με το v σε [km/h])

Αν εκπληρώνονται τα

και

,

η διαδρομή είναι άκυρη.

Αν εκπληρώνονται τα και , η διαδρομή είναι άκυρη.

4.1.2.   Επαλήθευση του RPA ανά κατηγορία ταχυτήτων

Αν εκπληρώνονται τα και , η διαδρομή είναι άκυρη.

Αν εκπληρώνονται τα και RPAk < 0,025, η διαδρομή είναι άκυρη.

Προσάρτημα 7β

Διαδικασία για τον προσδιορισμό της θετικής σωρευτικής αύξησης υψομέτρου μιας διαδρομής

1.   ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Το παρόν προσάρτημα περιγράφει τη διαδικασία για τον προσδιορισμό της σωρευτικής αύξησης υψομέτρου μιας διαδρομής RDE.

2.   ΣΥΜΒΟΛΑ

d(0)	—	απόσταση στην αρχή μιας διαδρομής [m]
d	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς [m]
d0	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση έως τη μέτρηση αμέσως πριν από το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [m]
d1	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση έως τη μέτρηση αμέσως μετά το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [m]
da	—	σημείο αναφοράς στο d(0) [m]
de	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση έως το τελευταίο διακριτό σημείο αναφοράς [m]
di	—	στιγμιαία απόσταση [m]
dtot	—	συνολική απόσταση δοκιμής [m]
h(0)	—	υψόμετρο του οχήματος μετά τον έλεγχο και την επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων κατά την έναρξη μιας διαδρομής [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
h(t)	—	υψόμετρο του οχήματος μετά τον έλεγχο και την επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων στο σημείο t [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
h(d)	—	υψόμετρο του οχήματος στο σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
h(t-1)	—	υψόμετρο του οχήματος μετά τον έλεγχο και την επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων στο σημείο t-1 [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hcorr(0)	—	διορθωμένο υψόμετρο αμέσως πριν από το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hcorr(1)	—	διορθωμένο υψόμετρο αμέσως μετά το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hcorr(t)	—	διορθωμένο στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος στο σημείο δεδομένων t [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hcorr(t-1)	—	διορθωμένο στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος στο σημείο δεδομένων t-1 [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hGPS,i	—	στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος μετρούμενο με GPS [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hGPS(t)	—	υψόμετρο του οχήματος μετρούμενο με GPS στο σημείο δεδομένων t[m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hint(d)	—	παρεμβαλλόμενο υψόμετρο στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hint,sm,1(d)	—	εξομαλυμένο παρεμβαλλόμενο υψόμετρο, μετά τον πρώτο κύκλο εξομάλυνσης στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hmap(t)	—	υψόμετρο του οχήματος βάσει τοπογραφικού χάρτη στο σημείο δεδομένων t [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
Hz	—	hertz
km/h	—	χιλιόμετρο ανά ώρα
m	—	μέτρο
roadgrade,1(d)	—	εξομαλυμένη κλίση δρόμου στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς μετά τον πρώτο κύκλο εξομάλυνσης [m/m]
roadgrade,2(d)	—	εξομαλυμένη κλίση δρόμου στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς μετά τον δεύτερο κύκλο εξομάλυνσης [m/m]
sin	—	τριγωνομετρική συνάρτηση ημιτόνου
t	—	χρόνος που παρήλθε από την έναρξη της δοκιμής [s]
t0	—	χρόνος που παρήλθε στη μέτρηση που βρίσκεται αμέσως πριν από το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [s]
vi	—	στιγμιαία ταχύτητα οχήματος [km/h]
v(t)	—	ταχύτητα οχήματος του σημείου δεδομένων t [km/h]

3.   ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ

Η θετική σωρευτική αύξηση υψομέτρου μιας διαδρομής RDE προσδιορίζεται με βάση τρεις παραμέτρους: το στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος hGPS,i [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας], όπως μετράται με το GPS, τη στιγμιαία ταχύτητα του οχήματος v i [km/h] που καταγράφεται σε συχνότητα 1 Hz και τον αντίστοιχο χρόνο t [s] που έχει παρέλθει από την έναρξη της δοκιμής.

4.   ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΣΩΡΕΥΤΙΚΗΣ ΑΥΞΗΣΗΣ ΥΨΟΜΕΤΡΟΥ

4.1.   Γενικά

Η θετική σωρευτική αύξηση υψομέτρου μιας διαδρομής RDE υπολογίζεται ως διαδικασία τριών σταδίων που αποτελείται από i) τον έλεγχο και την επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων, ii) τη διόρθωση των δεδομένων για το στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος και iii) τον υπολογισμό της θετικής σωρευτικής αύξησης υψομέτρου.

4.2.   Έλεγχος και επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων

Τα δεδομένα για τη στιγμιαία ταχύτητα του οχήματος ελέγχονται ως προς την πληρότητα. Επιτρέπεται η διόρθωση για τα μη διαθέσιμα δεδομένα, αν τα κενά παραμένουν εντός των απαιτήσεων που ορίζονται στο σημείο 7 του προσαρτήματος 4. Ειδάλλως, τα αποτελέσματα των δοκιμών ακυρώνονται. Τα δεδομένα για το στιγμιαίο υψόμετρο ελέγχονται ως προς την πληρότητα. Τα κενά δεδομένων συμπληρώνονται με παρεμβολή δεδομένων. Η ορθότητα των παρεμβαλλόμενων δεδομένων επαληθεύεται με τοπογραφικό χάρτη. Συνιστάται να διορθώνονται τα παρεμβαλλόμενα δεδομένα, αν ισχύει η εξής συνθήκη:

|hGPS(t) – hmap(t)| > 40 m

Η διόρθωση του υψομέτρου εφαρμόζεται με τρόπο ώστε:

h(t) = hmap(t)

όπου:

h(t)	—	υψόμετρο του οχήματος μετά τον έλεγχο και την επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων στο σημείο t-1 [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hGPS(t)	—	υψόμετρο του οχήματος μετρούμενο με GPS στο σημείο δεδομένων t [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hmap(t)	—	υψόμετρο του οχήματος βάσει τοπογραφικού χάρτη στο σημείο δεδομένων t [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]

4.3.   Διόρθωση των δεδομένων για το στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος

Το υψόμετρο h(0) στην αρχή της διαδρομής στο d(0) λαμβάνεται μέσω GPS και επαληθεύεται ως προς την ορθότητα με πληροφορίες από τοπογραφικό χάρτη. Η απόκλιση δεν είναι μεγαλύτερη από 40 m. Όλα τα δεδομένα για το στιγμιαίο υψόμετρο h(t) διορθώνονται, αν ισχύει η εξής συνθήκη:

|h(t) – h(t – 1)| > (v(t)/3,6 * sin45°)

Η διόρθωση του υψομέτρου εφαρμόζεται με τρόπο ώστε:

hcorr(t) = hcorr (t-1)

όπου:

h(t)	—	υψόμετρο του οχήματος μετά τον έλεγχο και την επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων στο σημείο t-1 [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
h(t-1)	—	υψόμετρο του οχήματος μετά τον έλεγχο και την επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων στο σημείο t-1 [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
v(t)	—	ταχύτητα οχήματος του σημείου δεδομένων t [km/h]
hcorr(t)	—	διορθωμένο στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος στο σημείο δεδομένων t [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hcorr(t-1)	—	διορθωμένο στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος στο σημείο δεδομένων t-1 [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]

Μετά την ολοκλήρωση της διαδικασίας διόρθωσης, καθιερώνεται ένα έγκυρο σύνολο δεδομένων για το υψόμετρο. Αυτό το σύνολο δεδομένων χρησιμοποιείται για τον τελικό υπολογισμό της θετικής σωρευτικής αύξησης υψομέτρου, όπως περιγράφεται στο σημείο 4.4.

4.4.   Τελικός υπολογισμός της θετικής σωρευτικής αύξησης υψομέτρου

4.4.1.   Καθιέρωση ομοιόμορφης χωρικής ανάλυσης

Η συνολική απόσταση dtot [m] που καλύπτεται από μια διαδρομή προσδιορίζεται ως άθροισμα των στιγμιαίων αποστάσεων d i. Η στιγμιαία απόσταση d i προσδιορίζεται ως εξής:

Όπου:

di	—	στιγμιαία απόσταση [m]
vi	—	στιγμιαία ταχύτητα οχήματος [km/h]

Η σωρευτική αύξηση υψομέτρου υπολογίζεται από τα δεδομένα μιας σταθερής χωρικής ανάλυσης 1 m, αρχίζοντας από την πρώτη μέτρηση κατά την έναρξη μιας διαδρομής d(0). Τα διακριτά σημεία δεδομένων σε ανάλυση 1 m αναφέρονται ως σημεία αναφοράς που χαρακτηρίζονται από μια συγκεκριμένη τιμή απόστασης d (π.χ. 0, 1, 2, 3 m …) και το αντίστοιχο υψόμετρό τους h(d) [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας].

Το υψόμετρο κάθε διακριτού σημείου αναφοράς d υπολογίζεται μέσω παρεμβολής του στιγμιαίου υψομέτρου hcorr(t) ως εξής:

Όπου:

hint(d)	—	παρεμβαλλόμενο υψόμετρο στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hcorr(0)	—	διορθωμένο υψόμετρο αμέσως πριν από το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hcorr(1)	—	διορθωμένο υψόμετρο αμέσως μετά το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
d	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση έως το τελευταίο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς d [m]
d0	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση έως το σημείο μέτρησης που βρίσκεται αμέσως πριν το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [m]
d1	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση έως το σημείο μέτρησης που βρίσκεται αμέσως μετά το αντίστοιχο σημείο αναφοράς d [m]

4.4.2.   Πρόσθετη εξομάλυνση δεδομένων

Τα δεδομένα για το υψόμετρο που λαμβάνονται για κάθε διακριτό σημείο αναφοράς εξομαλύνονται με εφαρμογή διαδικασίας δύο σταδίων. Τα da και de υποδηλώνουν το πρώτο και το τελευταίο σημείο δεδομένων αντίστοιχα (Σχήμα 1). Ο πρώτος κύκλος εξομάλυνσης εφαρμόζεται ως εξής:

for d ≤ 200 m

for 200 m < d < (de – 200 m)

for d ≥ (de – 200 m)

h int,sm,1(d) = h int,sm,1(d – 1 m) + road grade,1(d), d = da + 1 to de

h int,sm,1(da ) = hint (da ) + road grade,1(da )

Όπου:

roadgrade,1(d)	—	εξομαλυμένη κλίση δρόμου στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς μετά τον πρώτο κύκλο εξομάλυνσης [m/m]
hint(d)	—	παρεμβαλλόμενο υψόμετρο στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
hint,sm,1(d)	—	εξομαλυμένο παρεμβαλλόμενο υψόμετρο, μετά τον πρώτο κύκλο εξομάλυνσης στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
d	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς [m]
da	—	σημείο αναφοράς σε απόσταση μηδέν μέτρων [m]
de	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση έως το τελευταίο διακριτό σημείο αναφοράς [m]

Ο δεύτερος κύκλος εξομάλυνσης εφαρμόζεται ως εξής:

for d ≤ 200 m

for 200 m < d < (de – 200 m)

for d ≥ (de – 200 m)

Όπου:

roadgrade,2(d)	—	εξομαλυμένη κλίση δρόμου στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς μετά τον δεύτερο κύκλο εξομάλυνσης [m/m]
hint,sm,1(d)	—	εξομαλυμένο παρεμβαλλόμενο υψόμετρο, μετά τον πρώτο κύκλο εξομάλυνσης στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς d [m πάνω από τη στάθμη της θάλασσας]
d	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση στο διακριτό υπό εξέταση σημείο αναφοράς [m]
da	—	σημείο αναφοράς σε απόσταση μηδέν μέτρων [m]
de	—	σωρευτική διανυθείσα απόσταση έως το τελευταίο διακριτό σημείο αναφοράς [m]

Σχήμα 1

Απεικόνιση της διαδικασίας για την εξομάλυνση των σημάτων του παρεμβαλλόμενου υψομέτρου

4.4.3.   Υπολογισμός του τελικού αποτελέσματος

Η θετική σωρευτική αύξηση υψομέτρου μιας διαδρομής υπολογίζεται μέσω ενσωμάτωσης όλων των θετικών παρεμβαλλόμενων και εξομαλυμένων κλίσεων δρόμου, δηλαδή roadgrade,2(d). Το αποτέλεσμα θα πρέπει να εξομαλυνθεί με τη συνολική απόσταση δοκιμής d tot και να εκφραστεί σε μέτρα σωρευτικής αύξησης υψομέτρου ανά εκατό χιλιόμετρα απόστασης.

5.   ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Οι πίνακες 1 και 2 δείχνουν τα βήματα που πραγματοποιούνται προκειμένου να υπολογιστεί η θετική αύξηση υψομέτρου με βάση τα δεδομένα που καταγράφηκαν κατά τη διάρκεια δοκιμής στον δρόμο που πραγματοποιήθηκε με το PEMS. Για λόγους συντομίας, εδώ παρουσιάζεται ένα απόσπασμα 800 m και 160 s.

5.1.   Έλεγχος και επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων

Ο έλεγχος και η επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων αποτελείται από δύο βήματα. Πρώτον, ελέγχεται η πληρότητα των δεδομένων ταχύτητας του οχήματος. Στο παρόν δείγμα δεδομένων δεν ανιχνεύθηκαν κενά δεδομένων σε σχέση με την ταχύτητα του οχήματος (βλέπε πίνακα 1). Δεύτερον, τα δεδομένα για το υψόμετρο ελέγχονται ως προς την πληρότητα. Στο δείγμα δεδομένων, λείπουν τα δεδομένα για το υψόμετρο που σχετίζονται με τα δευτερόλεπτα 2 και 3. Τα κενά συμπληρώνονται μέσω παρεμβολής του σήματος GPS. Επιπλέον, το υψόμετρο του GPS επαληθεύεται με τοπογραφικό χάρτη. Αυτή η επαλήθευση περιλαμβάνει το υψόμετρο h(0) κατά την έναρξη της διαδρομής. Τα δεδομένα για το υψόμετρο που σχετίζονται με τα δευτερόλεπτα 112 -114 διορθώνονται με βάση τον τοπογραφικό χάρτη για να ανταποκρίνονται στην εξής συνθήκη:

hGPS(t) – hmap(t) < – 40 m

Ως αποτέλεσμα της εφαρμοζόμενης επαλήθευσης των δεδομένων, λαμβάνονται τα δεδομένα στην πέμπτη στήλη h(t).

5.2.   Διόρθωση των δεδομένων για το στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος

Ως επόμενο βήμα, τα δεδομένα για το υψόμετρο h(t) σε σχέση με τα δευτερόλεπτα 1 έως 4, 111 έως 112 και 159 έως 160 διορθώνονται, υποθέτοντας τις τιμές υψομέτρου για τα δευτερόλεπτα 0, 110 και 158 αντίστοιχα, αφού ισχύει η εξής συνθήκη:

|h(t) – h(t – 1)| > (v(t)/3,6 * sin45°)

Ως αποτέλεσμα της εφαρμοζόμενης διόρθωσης των δεδομένων, λαμβάνονται τα δεδομένα στην έκτη στήλη hcorr(t). Το αποτέλεσμα των εφαρμοζόμενων βημάτων επαλήθευσης και διόρθωσης των δεδομένων για το υψόμετρο απεικονίζονται στο σχήμα 2.

5.3.   Υπολογισμός της θετικής σωρευτικής αύξησης υψομέτρου

5.3.1.   Καθιέρωση ομοιόμορφης χωρικής ανάλυσης

Η στιγμιαία απόσταση di υπολογίζεται μέσω διαίρεσης της στιγμιαίας ταχύτητας του οχήματος που μετράται σε km/h διά 3,6 (στήλη 7 του πίνακα 1). Ο επανυπολογισμός των δεδομένων για το υψόμετρο για να προκύψει ομοιόμορφη χωρική ανάλυση 1 m δίνει τα διακριτά σημεία αναφοράς d (στήλη 1 του πίνακα 2) και τις αντίστοιχες τιμές του υψομέτρου τους hint(d) (στήλη 7 του πίνακα 2). Το υψόμετρο κάθε διακριτού σημείου αναφοράς d υπολογίζεται μέσω παρεμβολής του μετρούμενου στιγμιαίου υψομέτρου hcorr ως εξής:

5.3.2.   Πρόσθετη εξομάλυνση δεδομένων

Στον πίνακα 2, το πρώτο και το τελευταίο διακριτό σημείο αναφοράς είναι: d a = 0 m και d e = 799 m, αντίστοιχα. Τα δεδομένα για το υψόμετρο του κάθε διακριτού σημείου αναφοράς εξομαλύνονται μέσω εφαρμογής μιας διαδικασίας δύο βημάτων. Ο πρώτος κύκλος εξομάλυνσης αποτελείται από:

που επιλέγεται για να δείξει την εξομάλυνση για d ≤ 200 m

που επιλέγεται για να δείξει την εξομάλυνση για 200 m < d < (599m)

που επιλέγεται για να δείξει την εξομάλυνση για d ≥ (599m)

Το εξομαλυμένο και παρεμβαλλόμενο υψόμετρο υπολογίζεται ως εξής:

h int,sm,1(0) = hint (0) + road grade,1(0) = 120,3 + 0,0033 ≈ 120,3033 m

h int,sm,1(799) = h int,sm,1(798) + road grade,1(799) = 121,2550 – 0,0220 = 121,2330 m

Δεύτερος κύκλος εξομάλυνσης:

που επιλέγεται για να δείξει την εξομάλυνση για d ≤ 200 m

που επιλέγεται για να δείξει την εξομάλυνση για 200 m < d < (599m)

που επιλέγεται για να δείξει την εξομάλυνση για d ≥ (599m)

5.3.3.   Υπολογισμός του τελικού αποτελέσματος

Η θετική σωρευτική αύξηση υψομέτρου μιας διαδρομής υπολογίζεται μέσω ενσωμάτωσης όλων των θετικών παρεμβαλλόμενων και εξομαλυμένων κλίσεων δρόμου, δηλαδή roadgrade,2(d). Για το παράδειγμα που παρουσιάζεται, η συνολική διανυθείσα απόσταση ήταν η dtot = 139,7 km και όλες οι θετικές παρεμβαλλόμενες και εξομαλυμένες κλίσεις δρόμου ήταν 516 m. Ως εκ τούτου, επιτεύχθηκε θετική σωρευτική αύξηση υψομέτρου 516 × 100/139,7 = 370 m/100 km.

Πίνακας 1

Διόρθωση των δεδομένων για το στιγμιαίο υψόμετρο του οχήματος

Χρόνος t [s]	v(t) [km/h]	hGPS(t) [m]	hmap(t) [m]	h(t) [m]	hcorr(t) [m]	di [m]	Cum. d [m]
0	0,00	122,7	129,0	122,7	122,7	0,0	0,0
1	0,00	122,8	129,0	122,8	122,7	0,0	0,0
2	0,00	-	129,1	123,6	122,7	0,0	0,0
3	0,00	-	129,2	124,3	122,7	0,0	0,0
4	0,00	125,1	129,0	125,1	122,7	0,0	0,0
…	…	…	…	…	…	…	…
18	0,00	120,2	129,4	120,2	120,2	0,0	0,0
19	0,32	120,2	129,4	120,2	120,2	0,1	0,1
…	…	…	…	…	…	…	…
37	24,31	120,9	132,7	120,9	120,9	6,8	117,9
38	28,18	121,2	133,0	121,2	121,2	7,8	125,7
…	…	…	…	…	…	…	…
46	13,52	121,4	131,9	121,4	121,4	3,8	193,4
47	38,48	120,7	131,5	120,7	120,7	10,7	204,1
…	…	…	…	…	…	…	…
56	42,67	119,8	125,2	119,8	119,8	11,9	308,4
57	41,70	119,7	124,8	119,7	119,7	11,6	320,0
…	…	…	…	…	…	…	…
110	10,95	125,2	132,2	125,2	125,2	3,0	509,0
111	11,75	100,8	132,3	100,8	125,2	3,3	512,2
112	13,52	0,0	132,4	132,4	125,2	3,8	516,0
113	14,01	0,0	132,5	132,5	132,5	3,9	519,9
114	13,36	24,30	132,6	132,6	132,6	3,7	523,6
…	…	…	…	…	…	…
149	39,93	123,6	129,6	123,6	123,6	11,1	719,2
150	39,61	123,4	129,5	123,4	123,4	11,0	730,2
…	…	…	…	…	…	…
157	14,81	121,3	126,1	121,3	121,3	4,1	792,1
158	14,19	121,2	126,2	121,2	121,2	3,9	796,1
159	10,00	128,5	126,1	128,5	121,2	2,8	798,8
160	4,10	130,6	126,0	130,6	121,2	1,2	800,0
- υποδηλώνει κενά δεδομένων

Πίνακας 2

Υπολογισμός της κλίσης δρόμου

d [m]	t0 [s]	d0 [m]	d1 [m]	h0 [m]	h1 [m]	hint(d) [m]	roadgrade,1(d) [m/m]	hint,sm,1(d) [m]	roadgrade,2(d) [m/m]
0	18	0,0	0,1	120,3	120,4	120,3	0,0035	120,3	– 0,0015
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
120	37	117,9	125,7	120,9	121,2	121,0	– 0,0019	120,2	0,0035
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
200	46	193,4	204,1	121,4	120,7	121,0	– 0,0040	120,0	0,0051
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
320	56	308,4	320,0	119,8	119,7	119,7	0,0288	121,4	0,0088
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
520	113	519,9	523,6	132,5	132,6	132,5	0,0097	123,7	0,0037
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
720	149	719,2	730,2	123,6	123,4	123,6	– 0,0405	122,9	– 0,0086
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
798	158	796,1	798,8	121,2	121,2	121,2	– 0,0219	121,3	– 0,0151
799	159	798,8	800,0	121,2	121,2	121,2	– 0,0220	121,3	– 0,0152

Σχήμα 2

Αποτέλεσμα της επαλήθευσης και της διόρθωσης των δεδομένων — Προφίλ υψομέτρου που μετριέται από το GPS hGPS(t), προφίλ υψομέτρου που παρέχεται από τον τοπογραφικό χάρτη hmap(t), προφίλ υψομέτρου που λαμβάνεται μετά τον έλεγχο και την επαλήθευση των αρχών της ποιότητας των δεδομένων h(t) και διόρθωση hcorr(t) των δεδομένων που παρατίθενται στον πίνακα 1

Σχήμα 3

Σύγκριση μεταξύ του διορθωμένου προφίλ υψομέτρου hcorr(t) και του εξομαλυμένου και παρεμβαλλόμενου υψομέτρου hint,sm,1

Πίνακας 2

Υπολογισμός της θετικής αύξησης υψομέτρου

d [m]	t0 [s]	d0 [m]	d1 [m]	h0 [m]	h1 [m]	hint(d) [m]	roadgrade,1(d) [m/m]	hint,sm,1(d) [m]	roadgrade,2(d) [m/m]
0	18	0,0	0,1	120,3	120,4	120,3	0,0035	120,3	– 0,0015
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
120	37	117,9	125,7	120,9	121,2	121,0	– 0,0019	120,2	0,0035
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
200	46	193,4	204,1	121,4	120,7	121,0	– 0,0040	120,0	0,0051
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
320	56	308,4	320,0	119,8	119,7	119,7	0,0288	121,4	0,0088
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
520	113	519,9	523,6	132,5	132,6	132,5	0,0097	123,7	0,0037
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
720	149	719,2	730,2	123,6	123,4	123,6	– 0,0405	122,9	– 0,0086
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
798	158	796,1	798,8	121,2	121,2	121,2	– 0,0219	121,3	– 0,0151
799	159	798,8	800,0	121,2	121,2	121,2	– 0,0220	121,3	– 0,0152