»Tillæg 7a

Kontrol af den samlede kørsels dynamik

1.   INDLEDNING

I dette tillæg beskrives beregningsprocedurerne til kontrol af den samlede kørsels dynamik med henblik på at fastslå den samlede overskydende eller manglende dynamik i løbet af by-, landevejs- og motorvejskørsel.

2.   SYMBOLER

RPA	Relativ Positiv Acceleration
»accelerationsopløsning, ares «:	minimumacceleration > 0, målt i m/s2
T 4253H	udjævner af sammensatte data
»positiv acceleration apos «:	acceleration [m/s2], der er større end 0,1 m/s2

Indeks (i) refererer til tidstrinnet

Indeks (j) refererer til tidstrinnet for datasæt for positiv acceleration

Indeks (k) refererer til kategorien (t = samlet (total), u = bykørsel (urban), R = rural (landevejskørsel), m = motorvej)

Δ	—	difference
>	—	større end
≥	—	større end eller lig med
%	—	procent
<	—	mindre end
≤	—	mindre end eller lig med
a	—	acceleration [m/s2]
ai	—	acceleration i tidstrin i [m/s2]
apos	—	positiv acceleration større end 0,1 m/s2 [m/s2]
apos,i,k	—	positiv acceleration større end 0,1 m/s2 i tidstrin i under hensyntagen til henholdsvis bykørslens, landevejskørslens og motorvejskørslens andel [m/s2]
ares	—	accelerationsopløsning [m/s2]
di	—	distance tilbagelagt i tidstrin i [m]
di,k	—	distance tilbagelagt i tidstrin i under hensyntagen til henholdsvis bykørslens, landevejskørslens og motorvejskørslens andel[m/s2]
Mk	—	antal samples for andelene for bykørsel, landevejskørsel og motorvejskørsel med en positiv acceleration større end 0,1 m/s2
Nk	—	samlet antal samples for andelene for bykørsel, landevejskørsel og motorvejskørsel
RPAk	—	relativ positiv acceleration for andelene for bykørsel, landevejskørsel og motorvejskørsel [m/s2 eller kWs/(kg × km)]
tk	—	varigheden af andelene for bykørsel, landevejskørsel og motorvejskørsel og af den samlede kørsel [s]
v	—	køretøjets hastighed [km/h]
vi	—	køretøjets faktiske hastighed i tidstrin i [km/h]
vi,k	—	faktisk køretøjshastighed i tidstrin i under hensyntagen til henholdsvis bykørslens, landevejskørslens og motorvejskørslens andel[km/h]
(v · a)i	—	faktisk køretøjshastighed pr. acceleration i tidstrin i [m2/s3 eller W/kg]
(v · apos)j,k	—	faktisk køretøjshastighed pr. positiv acceleration større end 0,1 m/s2 i tidstrin j under hensyntagen til henholdsvis bykørslens, landevejskørslens og motorvejskørslens andel [m2/s3 eller W/kg].
(v · apos)k _[95]	—	95. percentilværdi af produktet af køretøjshastigheden pr. positiv acceleration større end 0,1 m/s2 for bykørslens, landevejskørslens og motorvejskørslens andel [m2/s3 eller W/kg]
	—	gennemsnitlig kørehastighed for bykørslens, landevejskørslens og motorvejskørslens andel [km/h]

3.   KØRSELSINDIKATORER

3.1.   Beregninger

3.1.1.   Dataforbehandling

Dynamiske parametre såsom acceleration, v · apos eller RPA bestemmes med et hastighedssignal med en nøjagtighed på 0,1 % over 3 km/h og en samplingfrekvens på 1 Hz. Dette nøjagtighedskrav er normalt opfyldt af hjulet ved hjælp af hjul(rotations)hastighedssignaler.

Hastighedsporet kontrolleres for fejl og usandsynlige forløb. Sådanne usandsynlige forløb i køretøjets hastighedsspor er kendetegnet ved trin, spring, terrasseformede hastighedsspor eller manglende værdier. Korte defekte forløb skal korrigeres, f.eks. ved datainterpolation eller benchmarking i forhold til et sekundært hastighedssignal. Alternativt kan korte kørsler, der indeholder defekte forløb, udelukkes fra den efterfølgende dataanalyse. I et andet trin opstilles accelerationsværdierne i stigende orden, for at bestemme accelerationens opløsning a res = (minimum accelerationsværdi > 0).

Hvis ares ≤ 0,01 m/s 2, er målingen af køretøjets hastighed tilstrækkeligt præcis.

Hvis 0,01 < ares ≤ rmax m/s2 , udjævnes ved hjælp af et T4253–Hanning-filter.

Hvis ares > rmax m/s2, er kørslen ugyldig.

T4253–Hanning-filtret udfører følgende beregninger: Udjævneren starter med en løbende median på 4, som er centreret omkring en løbende median på 2. Derefter genudjævnes disse værdier ved at anvende en løbende median på 5, en løbende median på 3 og en hanning (løbende vejet gennemsnit). Restprodukterne beregnes ved at trække den udjævnede serie fra den oprindelige serie. Hele denne proces gentages herefter på de beregnede restprodukter. Endelig beregnes de udjævnede restprodukter ved at fratrække de udjævnede værdier, der blev opnået første gang ved processen.

Det korrekte hastighedsspor skaber grundlag for yderligere beregninger og binning som beskrevet i punkt 3.1.2.

3.1.2.   Beregning af distance, acceleration og v · a

Følgende beregninger skal foretages over hele det tidsbaserede hastighedsspor (1 Hz opløsning) fra sekund 1 til sekund tt (sidste sekund).

Distancens tilvækst pr. datasample beregnes som følger:

di = vi /3,6, i = 1 to Nt

hvor:

di er distancen tilbagelagt i tidstrin i [m]

v i er køretøjets faktiske hastighed i tidstrin i [km/h]

N t er det samlede antal samples.

Accelerationen beregnes som følger:

ai = (v i + 1 – v i – 1)/(2 · 3,6), i = 1 to Nt

hvor:

ai er accelerationen i tidstrin i [m/s2]. For i = 1: vi – 1 = 0, for i = Nt : vi + 1 = 0.

Produktet af køretøjets hastighed pr. acceleration beregnes som følger:

(v · a)i = vi · ai /3,6, i = 1 til Nt

hvor:

(v · a)i er produktet af den faktiske køretøjshastighed pr. acceleration i tidstrin i [m2/s3 eller W/kg].

3.1.3.   Binning af resultaterne

Efter beregningen af ai og (v · a)i opstilles værdierne vi , di , ai og (v · a)i i stigende orden for accelerationshastigheden.

Alle datasæt med vi ≤ 60 km/h hører til hastighedsbinnen for bykørsel, alle datasæt med 60 km/h < vi ≤ 90 km/h hører til hastighedsbinnen for »landevejskørsel«, og alle datasæt med vi > 90 km/h km/h hører til hastighedsbinnen for »motorvejskørsel«.

Antallet af datasæt med accelerationsværdierne ai > 0,1 m/s2 skal være større eller lig med 150 i hver hastighedsbin.

For hver hastighedsbin beregnes køretøjets gennemsnitlige hastighed

som følger:

, i = 1 to Nk,k = u,r,m

hvor:

Nk er det samlede antal samples for andelene for bykørsel, landevejskørsel og motorvejskørsel.

3.1.4.   Beregning af v · apos_[95] pr. hastighedsbin

Den 95. percentil af værdierne v · apos beregnes som følger:

Værdierne (v · a) i,k i hver hastighedsbin opstilles i stigende rangorden for alle datasæt med ai,k ≥ 0,1 m/s2 , og det samlede antal af disse samples Mk bestemmes.

Derefter tildeles percentilværdier til værdierne (v · apos ) j,k med ai,k ≥ 0,1 m/s2 som følger:

Den laveste v · apos -værdi tildeles percentilen 1/Mk , den næstlaveste tildeles 2/Mk , den tredjelaveste tildeles 3/Mk , og den højeste tildeles Mk /Mk = 100 %.

(v · apos ) k _[95] er (v · apos ) j,k -værdien med j/Mk = 95 %. Hvis j/Mk = 95 % ikke kan opfyldes, beregnes (v · apos ) k _[95] ved lineær interpolation mellem på hinanden følgende samples j og j+1 med j/Mk < 95 % og (j + 1)/Mk > 95 %.

Den relative positive acceleration pr. hastighedsbin beregnes som følger:

RPAk = Σ j (Δt · (v · apos ) j,k )/Σ idi,k , j = 1 to Mk,i = 1 to Nk,k = u,r,m

hvor:

RPAk er den relative positive acceleration for andelene for bykørsel, landevejskørsel og motorvejskørsel [m/s2 eller kWs/(kg*km)]

Δt	er tidsforskellen lig med 1 sekund
Mk	er antal samples for andelene for bykørsel, landevejskørsel og motorvejskørsel med positiv acceleration
Nk	er det samlede antal samples for andelene for bykørsel, landevejskørsel og motorvejskørsel.

4.   KONTROL AF EN KØRSELS GYLDIGHED

4.1.1.   Kontrol af v*apos_[95] pr. hastighedsbin (med v i [km/h])

Hvis

og

er opfyldt, er kørslen ugyldig.

Hvis

og

er opfyldt, er kørslen ugyldig.

4.1.2.   Kontrol af RPA pr. hastighedsbin

Hvis

og

er opfyldt, er kørslen ugyldig.

Hvis

og RPAk < 0,025 er opfyldt, er kørslen ugyldig.

»Tillæg 7b

Procedure til bestemmelse af den kumulerede højdeforøgelse ved en kørsel

1.   INDLEDNING

I dette tillæg beskrives proceduren til bestemmelse af den kumulerede højdeforøgelse ved en RDE- kørsel.

2.   SYMBOLER

d(0)	—	distancen ved kørslens påbegyndelse [m]
d	—	kumuleret distance tilbagelagt ved separat rutepunkt under overvejelse [m]
d0	—	kumuleret distance tilbagelagt indtil målingen umiddelbart før det respektive rutepunkt d [m]
d1	—	kumuleret distance tilbagelagt indtil målingen umiddelbart efter det respektive rutepunkt d [m]
da	—	referencerutepunkt ved d(0) [m]
de	—	kumuleret distance tilbagelagt indtil sidste separate rutepunkt [m]
di	—	øjeblikkelig distance [m]
dtot	—	samlet prøvningsdistance [m]
h(0)	—	køretøjets højde over havet efter undersøgelsen og den principielle verificering af datakvaliteten ved kørslens påbegyndelse [m over havet]
h(t)	—	køretøjets højde over havet efter undersøgelsen og den principielle verificering af datakvaliteten ved punktet t [m over havet]
h(d)	—	køretøjets højde over havet ved rutepunkt d [m over havet]
h(t-1)	—	køretøjets højde over havet efter undersøgelsen og den principielle verificering af datakvaliteten ved punktet t-1 [m over havet]
hcorr(0)	—	korrigeret højde over havet umiddelbart før det respektive rutepunkt d [m over havet]
hcorr(1)	—	korrigeret højde over havet umiddelbart efter det respektive rutepunkt d [m over havet]
hcorr(t)	—	korrigeret øjeblikkelig højde over havet for køretøjet ved datapunkt t [m over havet]
hcorr(t-1)	—	korrigeret øjeblikkelig højde over havet for køretøjet ved datapunkt t-1 [m over havet]
hGPS,i	—	køretøjets øjeblikkelige højde over havet målt med GPS [m over havet]
hGPS(t)	—	køretøjets højde over havet målt med GPS ved datapunkt t [m over havet]
hint(d)	—	interpoleret højde over havet ved det separate rutepunkt d under overvejelse [m over havet]
hint,sm,1(d)	—	udjævnet interpoleret højde over havet efter den første udjævning ved det separate rutepunkt d under overvejelse [m over havet]
hmap(t)	—	køretøjets højde over havet ud fra topografisk kort ved datapunkt t [m over havet]
Hz	—	hertz
km/h	—	kilometer i timen
m	—	meter
roadgrade,1(d)	—	udjævnet vejstigning ved det separate rutepunkt d under overvejelse efter den første udjævning [m/m]
roadgrade,2(d)	—	udjævnet vejstigning ved det separate rutepunkt d under overvejelse efter udjævning nr. 2 [m/m]
sin	—	den trigonometriske sinusfunktion
t	—	forløbet tid siden prøvningens påbegyndelse [s]
t0	—	forløbet tid ved målingen umiddelbart før det respektive rutepunkt d [s]
vi	—	køretøjets øjeblikkelige hastighed [km/h]
v(t)	—	køretøjets hastighed ved datapunkt t [km/h]

3.   GENERELLE KRAV

Den kumulerede højdeforøgelse ved en RDE-kørsel bestemmes ud fra tre parametre: køretøjets øjeblikkelige højde over havet hGPS,i [m over havet] målt med GPS, køretøjets øjeblikkelige hastighed v i [km/h] registreret med en frekvens på 1 Hz og den hertil svarende tid t [s], som er forløbet siden prøvningens påbegyndelse.

4.   BEREGNING AF KUMULERET HØJDEFORØGELSE

4.1.   Generelt

Den kumulerede højdeforøgelse ved en RDE-kørsel beregnes ved en tretrinsprocedure bestående af i) undersøgelse og principiel verificering af datakvaliteten, ii) korrektion af køretøjets øjeblikkelige højdedata, og iii) beregning af den kumulerede højdeforøgelse.

4.2.   Undersøgelse og principiel verificering af datakvaliteten

Køretøjets øjeblikkelige hastighedsdata skal kontrolleres med hensyn til fuldstændighed. Korrektion for manglende data er tilladt, hvis der er mangler i forhold til kravene i punkt 7 i tillæg 4; ellers bør prøvningsresultaterne kasseres. Køretøjets øjeblikkelige data vedrørende højde over havet skal kontrolleres med hensyn til fuldstændighed. Manglende data udfyldes ved datainterpolation. Korrektheden af interpolerede data verificeres med et topografisk kort. Det anbefales at korrigere interpolerede data, hvis følgende betingelse er opfyldt:

|hGPS(t) – hmap(t)| > 40 m

Højden over havet korrigeres, således at:

h(t) = hmap(t)

hvor:

h(t)	—	køretøjets højde over havet efter undersøgelsen og den principielle verificering af datakvaliteten ved datapunktet t [m over havet]
hGPS(t)	—	køretøjets højde over havet målt med GPS ved datapunkt t [m over havet]
hmap(t)	—	køretøjets højde over havet ud fra topografisk kort ved datapunkt t [m over havet]

4.3.   Korrektion af køretøjets øjeblikkelige data vedrørende højde over havet

Højden h(0) ved kørslens start ved d(0) bestemmes med GPS og verificeres for korrekthed med informationer fra et topografisk kort. Afvigelsen må ikke være større end 40 m. Øjeblikkelige data vedrørende højde over havet, h(t), skal korrigeres, hvis følgende betingelse er opfyldt:

|h(t) – h(t – 1)| > (v(t)/3,6 * sin45°)

Højden over havet korrigeres, således at:

hcorr(t) = hcorr (t-1)

hvor:

h(t)	—	køretøjets højde over havet efter undersøgelsen og den principielle verificering af datakvaliteten ved datapunktet t [m over havet]
h(t-1)	—	køretøjets højde over havet efter undersøgelsen og den principielle verificering af datakvaliteten ved datapunktet t-1 [m over havet]
v(t)	—	køretøjets hastighed ved datapunkt t [km/h]
hcorr(t)	—	korrigeret øjeblikkelig højde over havet for køretøjet ved datapunkt t [m over havet]
hcorr(t-1)	—	korrigeret øjeblikkelig højde over havet for køretøjet ved datapunkt t-1 [m over havet]

Efter afslutningen af korrektionsproceduren etableres et gyldigt sæt data vedrørende højde over havet. Datasættet skal anvendes ved den endelige beregning af den kumulerede højdeforøgelse som beskrevet i punkt 4.4.

4.4.   Endelig beregning af den kumulerede højdeforøgelse

4.4.1.   Etablering af en ensartet rumlig opløsning

Den samlede distance dtot [m], som er tilbagelagt ved en kørsel, bestemmes som summen af de øjeblikkelige distancer d i. Den øjeblikkelige distance d i bestemmes som:

hvor:

di	—	øjeblikkelig distance [m]
vi	—	køretøjets øjeblikkelige hastighed [km/h]

Den kumulerede højdeforøgelse beregnes ud fra data med en konstant rumlig opløsning på 1 m fra og med den første måling ved påbegyndelsen af en kørsel d(0). De enkelte datapunkter med en opløsning på 1 m, som benævnes rutepunkter, er kendetegnet ved en bestemt afstandsværdi d (f.eks. 0, 1, 2 eller 3 m osv.) og en hertil svarende højde over havet, h(d) [m over havet].

Højden af hvert særskilt rutepunkt d beregnes ved interpolation af den øjeblikkelige højde over havet, hcorr(t), som:

hvor:

hint(d)	—	interpoleret højde over havet ved det separate rutepunkt d under overvejelse [m over havet]
hcorr(0)	—	korrigeret højde over havet umiddelbart før det respektive rutepunkt d [m over havet]
hcorr(1)	—	korrigeret højde over havet umiddelbart efter det respektive rutepunkt d [m over havet]
d	—	kumuleret distance tilbagelagt indtil det separate rutepunkt d under overvejelse [m]
d0	—	kumuleret distance tilbagelagt indtil målingen lokaliseret umiddelbart før det respektive rutepunkt d [m]
d1	—	kumuleret distance tilbagelagt indtil målingen lokaliseret umiddelbart efter det respektive rutepunkt d [m]

4.4.2.   Yderligere udjævning af data

Data vedrørende højde over havet indhentet for hvert separat rutepunkt skal udjævnes ved hjælp af en totrinsprocedure; d a og d e betegner henholdsvis det første og det sidste datapunkt (figur 1). Den første udjævning anvendes som følger:

for d ≤ 200 m

for 200 m < d < (de – 200 m)

for d ≥ (de – 200 m)

h int,sm,1(d) = h int,sm,1(d – 1 m) + road grade,1(d), d = da + 1 to de

h int,sm,1(da ) = hint (da ) + road grade,1(da )

hvor:

roadgrade,1(d)	—	udjævnet vejstigning ved det separate rutepunkt d under overvejelse efter den første udjævning [m/m]
hint(d)	—	interpoleret højde over havet ved det separate rutepunkt d under overvejelse [m over havet]
hint,sm,1(d)	—	udjævnet interpoleret højde over havet efter den første udjævning ved det separate rutepunkt d under overvejelse [m over havet]
d	—	kumuleret distance tilbagelagt ved separat rutepunkt under overvejelse [m]
da	—	referencerutepunkt ved en distance på nul meter [m]
de	—	kumuleret distance tilbagelagt indtil sidste separate rutepunkt [m]

Udjævning nr. 2 anvendes som følger:

for d ≤ 200 m

for 200 m < d < (de – 200 m)

for d ≥ (de – 200 m)

hvor:

roadgrade,2(d)	—	udjævnet vejstigning ved det separate rutepunkt under overvejelse efter udjævning nr. 2 [m/m]
hint,sm,1(d)	—	udjævnet interpoleret højde over havet efter den første udjævning ved det separate rutepunkt d under overvejelse [m over havet]
d	—	kumuleret distance tilbagelagt ved separat rutepunkt under overvejelse [m]
da	—	referencerutepunkt ved en distance på nul meter [m]
de	—	kumuleret distance tilbagelagt indtil sidste separate rutepunkt [m]

Figur 1

Beskrivelse af proceduren til udjævning af de interpolerede højdesignaler

hint (d – 200 m)

eller

hint,sm,1 (d – 200 m)

hint

eller

hint,sm,1

[m over havet]

roadgrade,1 (d)

eller

roadgrade,2 (d)

hint (d)

eller

hint,sm,1 (d)

hint (d + 200 m)

eller

hint,sm,1 (d + 200 m)

d [m]

4.4.3.   Beregning af det endelige resultat

Den kumulerede højdeforøgelse ved en kørsel beregnes ved at integrere alle positive interpolerede og udjævnede værdier for vejstigning, dvs. roadgrade,2(d). Resultatet bør normaliseres for den samlede prøvningsdistance dtot og udtrykkes i meter kumuleret højdeforøgelse pr. hundrede kilometers distance.

5.   TALEKSEMPLER

Tabel 1 og 2 viser stadierne i beregningen af højdeforøgelsen på grundlag af data, der registreres under en prøvning på vej med PEMS. For kortheds skyld præsenteres her et ekstrakt, der omfatter 800 m og 160 s.

5.1.   Undersøgelse og principiel verificering af datakvaliteten

Undersøgelsen og den principielle verificering af datakvaliteten består af to trin. Først kontrolleres fuldstændigheden af køretøjets hastighedsdata. I de foreliggende data (se tabel 1) er der ikke konstateret manglende data vedrørende køretøjets hastighed. Dernæst kontrolleres dataene vedrørende højde over havet for fuldstændighed; i datasamplet mangler der højdedata vedrørende sekunderne 2 og 3. Hullerne udfyldes ved at interpolere GPS-signalet. Desuden verificeres GPS-højden med et topografisk kort; denne verificering omfatter højden over havet h(0) ved kørslens påbegyndelse. Højdedata vedrørende sekunderne 112-114 korrigeres på grundlag af det topografiske kort, så følgende betingelse opfyldes:

hGPS(t) – hmap(t) < – 40 m

Som følge af den anvendte dataverificering fremkommer dataene i femte kolonne, h(t).

5.2.   Korrektion af køretøjets øjeblikkelige data vedrørende højde over havet

Som næste skridt korrigeres højdedataene h(t) for sekunderne 1 til 4, 111 til 112 og 159 til 160, idet højdeværdierne for henholdsvis sekunderne 0, 110 og 158, antages, idet følgende betingelser gælder:

|h(t) – h(t – 1)| > (v(t)/3,6 * sin45°)

Som følge af den anvendte dataverificering fremkommer dataene i sjette kolonne, hcorr(t). Virkningen af den anvendte verificering og korrektion på højdedataene er vist i figur 2.

5.3.   Beregning af den kumulerede højdeforøgelse

5.3.1.   Etablering af en ensartet rumlig opløsning

Den øjeblikkelige afstand di beregnes ved at dividere køretøjets øjeblikkelige hastighed målt i km/h med 3,6 (kolonne 7 i tabel 1). Genberegning af højdedataene for at opnå en ensartet rumlig opløsning på 1 m giver de separate rutepunkter d (kolonne 1 i tabel 2) og deres hertil svarende højdeværdier hint(d) (kolonne 7 i tabel 2). Højden af hvert separat rutepunkt d beregnes ved interpolation af den målte øjeblikkelige højde over havet, hcorr, som:

5.3.2.   Yderligere udjævning af data

I tabel 2 er det første og det sidste separate rutepunkt henholdsvis: d a = 0 m og d e = 799 m. Data vedrørende højde over havet for hvert separat rutepunkt udjævnes ved hjælp af en totrinsprocedure. Den første udjævning består af følgende:

valgt til demonstration af udjævning for d ≤ 200 m

valgt til demonstration af udjævning for 200 m < d < (599 m)

valgt til demonstration af udjævning for d ≥ (599 m)

Den udjævnede og interpolerede højde beregnes som:

h int,sm,1(0) = hint (0) + road grade,1(0) = 120,3 + 0,0033 ≈ 120,3033 m

h int,sm,1(799) = h int,sm,1(798) + road grade,1(799) = 121,2550 – 0,0220 = 121,2330 m

Udjævning nr. 2:

valgt til demonstration af udjævning for d ≤ 200m

valgt til demonstration af udjævning for 200m < d < (599)

valgt til demonstration af udjævning for d ≥ (599m)

5.3.3.   Beregning af det endelige resultat

Den kumulerede højdeforøgelse ved en kørsel beregnes ved at integrere alle positive interpolerede og udjævnede værdier for vejstigning, dvs. roadgrade,2(d). I det viste eksempel var den tilbagelagte distance dtot = 139,7 km, og alle positive interpolerede og udjævnede vejstigninger udgjorde 516 m. Derfor blev der opnået en kumuleret højdeforøgelse på 516 × 100/139,7 = 370 m/100 km.

Tabel 1

Korrektion af køretøjets øjeblikkelige data vedrørende højde over havet

Tiden t [s]	v(t) [km/h]	hGPS(t) [m]	hmap(t) [m]	h(t) [m]	hcorr(t) [m]	di [m]	Cum. d [m]
0	0,00	122,7	129,0	122,7	122,7	0,0	0,0
1	0,00	122,8	129,0	122,8	122,7	0,0	0,0
2	0,00	—	129,1	123,6	122,7	0,0	0,0
3	0,00	—	129,2	124,3	122,7	0,0	0,0
4	0,00	125,1	129,0	125,1	122,7	0,0	0,0
…	…	…	…	…	…	…	…
18	0,00	120,2	129,4	120,2	120,2	0,0	0,0
19	0,32	120,2	129,4	120,2	120,2	0,1	0,1
…	…	…	…	…	…	…	…
37	24,31	120,9	132,7	120,9	120,9	6,8	117,9
38	28,18	121,2	133,0	121,2	121,2	7,8	125,7
…	…	…	…	…	…	…	…
46	13,52	121,4	131,9	121,4	121,4	3,8	193,4
47	38,48	120,7	131,5	120,7	120,7	10,7	204,1
…	…	…	…	…	…	…	…
56	42,67	119,8	125,2	119,8	119,8	11,9	308,4
57	41,70	119,7	124,8	119,7	119,7	11,6	320,0
…	…	…	…	…	…	…	…
110	10,95	125,2	132,2	125,2	125,2	3,0	509,0
111	11,75	100,8	132,3	100,8	125,2	3,3	512,2
112	13,52	0,0	132,4	132,4	125,2	3,8	516,0
113	14,01	0,0	132,5	132,5	132,5	3,9	519,9
114	13,36	24,30	132,6	132,6	132,6	3,7	523,6
…	…	…	…	…	…	…
149	39,93	123,6	129,6	123,6	123,6	11,1	719,2
150	39,61	123,4	129,5	123,4	123,4	11,0	730,2
…	…	…	…	…	…	…
157	14,81	121,3	126,1	121,3	121,3	4,1	792,1
158	14,19	121,2	126,2	121,2	121,2	3,9	796,1
159	10,00	128,5	126,1	128,5	121,2	2,8	798,8
160	4,10	130,6	126,0	130,6	121,2	1,2	800,0
— angiver manglende data

Tabel 2

Beregning af vejstigning

d [m]	t0 [s]	d0 [m]	d1 [m]	h0 [m]	h1 [m]	hint(d) [m]	roadgrade,1(d) [m/m]	hint,sm,1(d) [m]	roadgrade,2(d) [m/m]
0	18	0,0	0,1	120,3	120,4	120,3	0,0035	120,3	– 0,0015
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
120	37	117,9	125,7	120,9	121,2	121,0	– 0,0019	120,2	0,0035
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
200	46	193,4	204,1	121,4	120,7	121,0	– 0,0040	120,0	0,0051
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
320	56	308,4	320,0	119,8	119,7	119,7	0,0288	121,4	0,0088
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
520	113	519,9	523,6	132,5	132,6	132,5	0,0097	123,7	0,0037
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
720	149	719,2	730,2	123,6	123,4	123,6	– 0,0405	122,9	– 0,0086
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
798	158	796,1	798,8	121,2	121,2	121,2	– 0,0219	121,3	– 0,0151
799	159	798,8	800,0	121,2	121,2	121,2	– 0,0220	121,3	– 0,0152

Figur 2

Virkningen af dataverificering og -korrektion — Højdeprofilen målt med GPS, hGPS(t), højdeprofilen ifølge et topografisk kort, hmap(t), højdeprofilen efter undersøgelsen og den principielle verificering af datakvalitet, h(t), og korrektionen hcorr(t) af data opført i tabel 1

hmap(t)

hcorr(t)

h(t)

hGPS(t)

Tid [s]

Højde [m over havet]

Figur 3

Sammenligning mellem den korrigerede højdeprofil hcorr(t) og den udjævnede og interpolerede højde h int,sm,1

hint,sm,1

hcorr(t)

Tid [s]

Højde [m over havet]

Tabel 2

Beregning af den kumulerede højdeforøgelse

d [m]	t0 [s]	d0 [m]	d1 [m]	h0 [m]	h1 [m]	hint(d) [m]	roadgrade,1(d) [m/m]	hint,sm,1(d) [m]	roadgrade,2(d) [m/m]
0	18	0,0	0,1	120,3	120,4	120,3	0,0035	120,3	– 0,0015
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
120	37	117,9	125,7	120,9	121,2	121,0	– 0,0019	120,2	0,0035
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
200	46	193,4	204,1	121,4	120,7	121,0	– 0,0040	120,0	0,0051
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
320	56	308,4	320,0	119,8	119,7	119,7	0,0288	121,4	0,0088
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
520	113	519,9	523,6	132,5	132,6	132,5	0,0097	123,7	0,0037
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
720	149	719,2	730,2	123,6	123,4	123,6	– 0,0405	122,9	– 0,0086
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
798	158	796,1	798,8	121,2	121,2	121,2	– 0,0219	121,3	– 0,0151
799	159	798,8	800,0	121,2	121,2	121,2	– 0,0220	121,3	– 0,0152